[发明专利]基于ARMAX模型的动力电池荷电状态估算系统及方法

摘要

本发明公开了一种基于ARMAX模型的动力电池荷电状态估算方法，包括以下步骤基于RC结构表示电池的极化反应，对Thevenin电池模型进行离散化，引入ARMAX模型；Thevenin电池模型参数辨识；基于最小二乘估算方法计算Thevenin电池模型参数；建立电池的开路电压和SOC之间的如下非线性关系，获取SOC的估算值；本发明基于RC等效电路模型，引入ARMAX模型，采用含遗忘因子递推最小二乘方法辨识模型参数，根据OCV（Uoc）—SOC关系查表得SOC的估计值，以此解决对蓄电池数学模型难以建立以及荷电状态精确预测问题；充分考虑模型误差对各个参数的影响，提高了SOC估算的准确性。

主权项

一种基于ARMAX模型的动力电池荷电状态估算系统，其特征在于：包括Thevenin电池模型建立模块、参数辨识模块和SOC估算模块；Thevenin电池模型建立模块基于RC结构表示电池的极化反应，对Thevenin电池模型进行离散化，引入ARMAX模型；参数辨识模块基于最小二乘估算方法计算Thevenin电池模型参数；Thevenin电池模型建立模块建立模型后，进入参数辨识模块进行参数辨识，在SOC估算模块估算SOC：Thevenin电池模型建立模块具体包括以下步骤：电池的极化电容CP与电池的极化内阻RP并联连接后，串联连接电池的欧姆内阻R0，电池端电压为U(t)，电池的开路电压为UOC(t)；RC结构表示电池的极化反应，欧姆内阻R0的电流为i(t)，电池的极化电容两端的电压为Up(t)；Thevenin电池模型的数学表达式为：dUp(t)dt=-Up(t)RpCp+i(t)Cp---(1)]]>U(t)＝UOC(t)‑R0i(t)‑Up(t)  (2)其中，开路电压UOC(t)为SOC的非线性函数，SOC由安时积分法计算：SOC(t)=SOC(0)+∫0tηi(t)CNdt---(3)]]>其中，SOC(t)为t时刻的瞬时SOC值，SOC(0)为SOC的初始值，CN为电池的额定容量，η为库伦系数；一阶RC等效电路的传递函数表示为式(4)：G(s)=U(s)I(s)=UOC(s)-Up(s)I(s)=R0+RPRPCPs+1---(4)]]>其中，s为拉普拉斯算子，G(s)为传递函数，U(s)为电压，I(s)为电流，UOC(s)为开路电压，Up(s)为极化电容两端的电压；采用后向差分法对Thevenin电池模型进行离散化，引入ARMAX模型，估计预测误差：U(k)＝aU(k‑1)+bI(k)+cI(k‑1)+(1‑a)UOC(k)+dek  (6)U(k)为电池端电压，I(k)为电池电流，a、b、c和d为差分方程各项系数，eK为估算误差；参数辨识模块进行参数辨识具体包括以下步骤：采用含遗忘因子的递推最小二乘估算方法进行参数计算，计算过程如下：S201，初始化：θ^0=[a,b,c,(1-a)Uoc,d],P0=10-6*I,e0=0---(7)]]>其中是参数矩阵，且初始值设置为0，P0是初始协方差矩阵；I为单位矩阵；S202，计算输入输出矩阵hk：hk＝[Uk‑1,Ik,Ik‑1,1,ek]T  (8)其中，T为转置矩阵，Uk为k时刻电池电压，Ik为k时刻电池电流；S203，计算递推增益矩阵KK：Kk=Pk-1hkλ+hkTPk-1hk---(9)]]>S204，预测系统输出U^k=hkTθ^k-1---(10)]]>S205，估算参数θ^k=θ^k-1+Kkek-1---(11)]]>S206，更新估算误差eK：ek=Uk-hkTθ^k---(12)]]>S207，更新递推协方差矩阵PK：Pk=1λ(Pk-1-KkhkTPk-1)---(13)]]>其中λ是遗忘因子；重复步骤S202‑S207，直到采集得到的所有数据计算完毕；SOC估算模块具体包括以下步骤：基于参数辨识模块辨识出开路电压UOC，建立UOC和SOC之间的非线性关系式(14)：SOC=k1UOC10+k2UOC9+k3UOC8+k4UOC7+k5UOC6+k6UOC5+k7UOC4+k8UOC3+k9UOC2+k10UOC+k11---(14)]]>其中k1～k11为方程系数，基于最小二乘法进行曲线拟合得到；更换数据对所建立的模型进行测试，采用含遗忘因子的递推最小二乘法辨识模型参数得到的开路电压Uoc，根据Uoc‑SOC关系查表得到SOC的估算值。