[发明专利]一种空间机械臂的容错控制方法

摘要

本发明属于工业自动控制领域，具体涉及一种空间机械臂的容错控制方法，包括如下步骤：步骤一、建立空间机械臂动力学通用模型；步骤二、考虑执行器失效故障的存在，建立空间机械臂故障模型；步骤三、对空间机械臂故障模型的故障参数和外部扰动通过在线自适应的方法进行实时估计与控制器参数更新。其对执行器故障的强容忍能力，以及对外部扰动的强鲁棒性，达到空间机械臂系统所期望要求的容错控制方法。

主权项

一种空间机械臂的容错控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、建立空间机械臂动力学通用模型，q∈Rn表示关节位置矢量，表示关节速度矢量，表示关节加速度矢量；Rn表示n维向量空间；H代表H(q)，为对称正定惯性矩阵，H(q)∈Rn×n，Rn×n表示n×n阶实矩阵，且H(q)＝[hab]，表示对称正定惯性矩阵H的行数，b＝1，2，…，n，表示对称正定惯性矩阵H的列数；°Tk表示机械臂执行器的齐次变换矩阵；qa表示第a关节的位置矢量和qb表示第b关节的位置矢量，Ik为伪惯量矩阵；C代表为哥氏力和离心力矩阵，a＝1，2，…，n，表示哥氏力和离心力矩阵C的行数；b＝1，2，…，n，表示哥氏力和离心力矩阵C的列数；qk表示第k关节的位置矢量；G代表G(q)，为重力矢量，G(q)∈Rn，G(q)＝[g1,g2,...,gi,...,gn]T，表示第i关节；dj为连杆j相对于前段关节坐标系的重心位置；°Tj表示机械臂执行器的其次变换矩阵，g表示重力加速度；mj表示连杆j的质量；qi表示第i关节的位置矢量；F代表为静态和动态摩擦矩阵，i代表机械臂第i个关节；μi表示第i关节的库伦摩擦力矩大小；τd代表表示未知的建模误差和外界干扰引起的不确定扰动项；τ∈Rn为控制力矩矢量；步骤二、基于拉格朗日空间模型，建立空间机械臂部分故障时，空间机械臂故障模型，设定不确定扰动项τd有界并且满足||τd||≤K，其中K是正常数，用来补偿系统中存在的扰动；空间机械臂故障模型为：Hq··=τ-ΔE(t)τ+τd+p;]]>p代表ΔE(t)＝diag[1‑ei(t)],i＝1,2,…,n，且||ΔE(t)||＝1‑emin(t)；ei(t)表示第i个关节的故障因子，emin(t)表示所有关节故障因子中的最小值；步骤三、对空间机械臂故障模型的故障因子和不确定扰动项通过在线自适应的方法进行实时估计与控制器参数更新，包括下面两个步骤：S1：选取传统滑模面其中，r＝q‑qd，r表示关节期望位置矢量与关节位置矢量的误差，是r的微分形式，qd为关节期望位置矢量，l∈Rn×n为正定对称矩阵；选取动态滑模面J＝σ+χ，χ为传统滑模面σ和动态滑模面J的误差，是χ的微分形式，且sgn(J)＝[sgn(J1),sgn(J2)…sgn(Jn)]T；sgn(σ)与sgn(J)均为相应的符号函数，ρ1和ρ2均为正常数，用于调整动态滑模面收敛性能；S2：定义b＝||ΔE(t)||，则控制器及自适应的参数为：τ=-p-Hf-CJ-γ(t)sgn(J)-K^sgn(J);]]>K^·=μΣi=1n|Ji|;]]>ξ^·=βδΣi=1n|Ji|;]]>其中，K用来补偿系统中存在的扰动，为K的估计值，是的微分形式；ε为正常数；f=f(q·,q··)=-q··d+l(q·-q·d)+χ·;]]>γ(t)=-δ+ξ^δ;]]>是ξ的估计值，是的微分形式，ξ用来补偿系统发生的故障，为正常数；μ和β均为正常数。