[发明专利]一种获得密封动力特性系数的方法

摘要

一种获得密封动力特性系数的方法，采用瞬态法计算转子处于不同涡动轨迹时的刚度系数和阻尼系数，用于对几何形状比较复杂的密封模型进行模拟。

主权项

1.一种获得密封动力特性系数的方法，采用瞬态法计算转子处于不同涡动轨迹时的刚度系数和阻尼系数，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，以所述密封模型的密封中心O为原点，X为横坐标，Y为纵坐标，建立(X，Y)坐标系；以所述转子的中心O₁'为圆心，η为横坐标，ξ为纵坐标，建立(η，ξ)坐标系；O₁为所述转子的静平衡位置或涡动中心，以O₁为原点，在所述(η，ξ)坐标系的基础上，绕点O₁逆时针旋转θ度，此时e轴与椭圆轨迹长半轴重合，建立(e，α)坐标系；步骤二，假设所述转子在任意偏心位置上以所述椭圆轨迹涡动，所述椭圆轨迹在所述(X，Y)坐标系下的参数方程如下：在所述(e，α)坐标系中，所述椭圆轨迹的参数方程如下：θ为所述椭圆轨迹倾斜角θ∈(0°，360°),a，b分别为所述椭圆轨迹的长、短半轴长度，t为时间变量(s)，Ω为涡动转速(rad/s)，O₁为所述转子的涡动中心，O₁'为所述转子的中心；步骤三，在所述(e，α)坐标系中，对所述时间变量t进行求导，得所述转子的所述涡动速度，表示密封α方向上的所述涡动速度，表示密封e方向上的所述涡动速度，表达式如下：步骤四，如所述转子以小轨迹进行涡动，可将所述转子和透平机械密封中的气膜的相互作用简化为弹簧‑阻尼线性系统，表达式如下：F_e表示所述透平机械密封中气封段的所述转子在e方向上受到的气流力，F_α表示气封段的所述转子在α方向上受到的气流力，表示当所述转子的中心处于所述涡动中心O₁时，气封段的所述转子在e方向上受到的气流力，表示当所述转子的中心处于所述涡动中心O₁时，气封段的所述转子在α方向上受到的气流力，K_ee表示e方向直接刚度系数，K_αα表示α方向直接刚度系数，K_eα表示e方向对α方向的交叉刚度系数，K_αe表示α方向对e方向的交叉刚度系，C_ee表示e方向直接阻尼系数，C_αα表示α方向直接阻尼系数，C_eα表示e方向对α方向的交叉阻尼系数，C_αe表示α方向对e方向的交叉阻尼系数；步骤五，将式(2)，(3)代入式(4)得：步骤六，运用瞬态法可得到不同涡动频率下各时刻作用在所述转子上的力，模拟某一所述涡动转速Ω₀的工况，记录下t＝0和t＝T/4时刻，所述转子分别在e方向和α方向的受力和将t＝0代入方程(5)可得：将t＝T/4代入方程(5)得：步骤七，运用瞬态法求得不同所述涡动转速Ω_i i＝1,2,3,4…n下任意时刻气封段的所述转子的受力情况，记录下t＝0和t＝T/4时刻，所述转子在e方向和α方向的受力根据定义求得和以所述涡动转速为横坐标，和为纵坐标，绘制被测的所述转子的受力和随所述涡动转速变化的曲线图，分别记作曲线1，曲线2，曲线3和曲线4；步骤八，取微小区间(Ω_α,Ω_α+ΔΩ)，当ΔΩ→0时，微小段内的所述动力特性系数不随所述涡动转速变化而发生改变，即当所述涡动转速为Ω_α和Ω_α+ΔΩ时气封段的所述转子的所述所述动力特性系数K_ee,K_eα,C_ee,C_eα,K_αe,K_αα,C_αe和C_αα不发生改变，将所述涡动转速为Ω_α时对应的作用在气封段的所述转子上的力和所述涡动转速为Ω_α+ΔΩ时对应的作用在气封段的所述转子上的力代入式(6)得如下方程组：对式(10)，(11)作差化简，并对ΔΩ取极值得：由式(12)得拟合曲线横坐标为Ω_α处切线的斜率，将由式(12)求得的斜率值代入式(10)得‑aK_ee，过所述曲线1上任意点作切线，切线斜率为式(6)中的系数‑bC_eα，解得C_eα即切点横坐标对应的涡动转速下的交叉阻尼系数，切线在纵坐标上的截距即为式(6)中的常数项‑aK_ee，解得K_ee即切点横坐标对应的所述涡动转速下的直接刚度系数，同理可得不同所述涡动转速下所述(e，α)坐标系上的所述动力特性系数K_αe，C_αα，K_eα，C_ee，K_αα和C_αe；步骤九：采用水平和垂直方向的所述(η，ξ)坐标系来表达轴心涡动情况和气封段的所述转子受力，相对应的扰动运动参数为力增量为(ΔF_η，ΔF_ξ)，所述(η，ξ)坐标系上的所述动力特性系数为(K_ηη，K_ξξ，K_ηξ，K_ξη，C_ηη，C_ξξ，C_ηξ，C_ξη)，F_η表示η方向上所述转子受到的力，F_ξ表示ξ方向上所述转子受到的力，K_ηη表示η方向直接刚度系数，K_ξξ表示ξ方向的直接刚度系数，K_ηξ表示η方向对ξ方向的交叉刚度系数，K_ξη表示ξ方向对η方向的交叉刚度系数，C_ηη表示η方向直接阻尼系数，C_ξξ表示ξ方向直接阻尼系数，C_ηξ表示η方向对ξ方向的交叉阻尼系数，C_ξη表示ξ方向对η方向的交叉阻尼系数，表示密封ξ方向上的涡动速度，表示密封η方向上的涡动速度，由于所述(e，α)坐标比所述(η，ξ)坐标超前一个θ角，故可知这二坐标间的关系为：由所述步骤一中可得，化简得：将式(14)用矩阵形式表示：由所述步骤一中可得，用矩阵的形式表达ΔF_e，ΔF_α，ΔF_η，ΔF_ξ之间的关系：易得下式：将式(17)用矩阵形式表示：将式(15)与式(18)合并得：所述阻尼系数的转换亦相仿，可得：