[发明专利]基于平均影响值数据变换的特征加权K近邻故障诊断方法

摘要

本发明公开了一种基于平均影响值数据变换的特征加权K近邻故障诊断方法。本发明中MIV的计算过程是通过对系统的输入值做等比例增加和减小，得到增加和减少后的数据分别作为系统输入，求解其对应的系统输出值。求取各个输入变量做等比例增加对应的系统输出值减去各个输入变量做等比例减小对应的系统输出值得到系统输入的各个参变量对系统输出的影响程度值及MIV值；采用多次计算求平均值的方式确定各个特征变量最终的MIV值。通过对MIV值一定的等比例放缩，将其用作K近邻方法输入数据的特征权值来进行故障诊断。通过UCI标准数据集的仿真测试，验证了本方法的有效性。

主权项

基于平均影响值数据变换的特征加权K近邻故障诊断方法，其特征在于该方法具体包括以下各步骤：步骤(1)依据信号的前向传播和误差的反向传播来构建BP神经网络：步骤(1‑1)网络的初始化：假设输入层的节点个数为n，隐含层的节点个数为l，输出层的节点个数为m；输入层到隐含层的权重ωij，隐含层到输出层的权重为ωjk'，输入层到隐含层的偏置为aj，隐含层到输出层的偏置为bk'；以上权重及偏置参数的初始化是随机的，在接下来的多次迭代中进行一次次的更新修正；学习速率为η，取[0.01,0.1]之间，激励函数g(x)的输出结果是[‑1,1]或者[0,1]，其中激励函数g(x)将其取作Sigmoid函数；形式为：g(x)=11+e-x---(1)]]>步骤(1‑2)正向传递：有了输入和初始参数以及激活函数，一个节点的输出表示如下，对应输入乘以连接隐含层的对应权值加上阈值，最后经过激活函数得到隐含层节点的一个输出，假设系统输入为X＝[x1,x2,....xn]，计算表达式如下；隐含层节点的输入：Sj=Σi=0m-1ωijxi+bj---(2)]]>隐含层节点的输出：Hj=g(Σi=1nωijxi+aj)---(3)]]>输出节点的输出：Ok′=Σj=1lHjωjk′-bk′---(4)]]>其中，；i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,l；k'＝1,2,…,m；步骤(1‑3)反向传递：误差计算，我们定义损失函数如下：E(e)=12Σk′=1mek′2=12Σk′=1m[Yk′-Ok′]2---(5)]]>以上，Y为期望输出，O为实际输出，权值更新即是隐含层和输出层权值更新；其表达式如下ωjk′=ωjk′+ηHjek′ωij=ωij+ηHj(1-Hj)xiΣk′=1mωjk′ek′---(6)]]>隐含层到输出层的权值更新计算：∂E∂ωjk′=Σk′=1m(Yk′-Ok′)(-∂Ok′∂ωjk′)=(Yk′-Ok′)(-Hj)=-ek′Hj---(7)]]>ωjk'＝ωjk'+ηHjek'    (8)输出层到隐含层的权值更新计算：∂E∂ωij=∂E∂Hj·∂Hj∂ωij---(9)]]>∂E∂Hj=(Y1-O1)(-∂O1∂Hj)+...+(Ym-Om)(-∂Om∂Hj)=-(Y1-O1)ωj1-...-(Ym-Om)ωjm=-Σk′=1m(Yk′-Ok′)ωjk′=-Σk′=1mωjk′ek′---(10)]]>∂Hj∂ωij=∂g(Σi=1nωijxi+aj)∂ωij=g(Σi=1nωijxi+aj)·[1-g(Σi=1nωijxi+aj)]·∂g(Σi=1nωijxi+aj)∂ωij=Hj(1-Hj)xi---(11)]]>ωij=ωij+ηHj(1-Hj)xiΣk′=1mωjk′ek′---(12)]]>步骤(1‑4)判断算法迭代是否结束，一种是迭代次数达到上限，另一种是判断相邻的两次误差之间的差别是否小于指定的值；步骤(2)求取数据集的各输入变量对输出的MIV，MIV是用于确定输入神经元对输出神经元影响大小的一个指标，其符号代表相关的方向，绝对值大小代表影响的相对重要性；具体计算过程如下：X±δ(i)=[x±δ(i)(1),x±δ(i)(2),...,x±δ(i)(L)]---(13)]]>x±δ(i)(k′)=[x1(k′),...,(1±δ)xi(k′),...,xn(k′)]T---(14)]]>Oi,±=1LΣk′=1Lf[x±δ(i)(k′)]---(15)]]>IVi＝Oi,+‑Oi,‑    (16)综上，取0.1≤δ≤0.3；表示所有样本的第i个特征分量分别增减δ后的矩阵；表示第k'个样本数据的第i个特征分量分别增减δ后的向量；xi(k')表示第k'样本数据的第i个特征分量的值；网络训练终止后，将训练样本集和分别作为仿真样本利用已建成的网络进行仿真，得到两个仿真结果Oi,+和Oi,‑，IVi即为样本数据中第i个变量的平均影响值；同理可求得样本数据中其它各变量的平均影响值；IV＝[IV1,IV2,…,IVn]T    (17)IV中的各个参数即为样本数据中各个特征变量对输出的影响值；最后，多次仿真取m组IV值，求取其中对应特征变量IV值的平均值，记作MIV；MIV=1mΣi=1mIVi---(18)]]>MIV绝对值的大小即为各自变量对网络输出影响的相对重要性，从而实现样本数据特征的加权；步骤(3)K近邻算法设计a.训练样本中找k个近邻计算测试样本中每一个样本x(k')，k'＝1,2,…,N，与训练样本之间的欧氏距离，并找到距离它最近的k'个样本；di,j＝||x(i)‑x(j)||2,i≠j    (19)上式中，x(i)和x(j)分别表示两个样本，i,j＝1,2,…,N；b.统计计算k个近邻中属于各类的概率p(α)=kαk---(20)]]>以上k表示k个近邻，kα表示k个近邻中属于α类的样本个数，α＝1，2，…，c，其中c为样本中类别个数；c.故障诊断对于一个新的样本x(k)，根据式(19)计算其k个近邻；根据式(20)统计计算p(α)；将p(α)从大到小排序，pmax(α)所属的类就是测试样本x(k)所属的故障类。