[发明专利]一种迭代多基线高精度四次FFT相位解缠方法

摘要

本发明公开了一种迭代多基线高精度四次FFT相位解缠方法，它是通过将4‑FFT相位解缠算法引入到多基线相位解缠中，通过其他不同视角的基线所得的干涉相位丰富所求基线的干涉相位信息，设置迭代终止条件，对多基线解缠相位与所求基线对应的缠绕相位作差后取主值，得到解缠误差主值。对解缠误差主值进行4‑FFT相位解缠得到解缠误差真实值，最后不断对多基线4‑FFT解缠相位的进行迭代补偿，减小解缠误差并且判断迭代终止条件是否符合，直至达到终止条件结束操作得到最终解缠相位，该方法解决了单基线4‑FFT相位解缠算法的相位层叠问题，实现了获得更高的干涉相位解缠精度。

主权项

1.一种迭代多基线高精度四次FFT相位解缠方法，其特征是它包括以下几个步骤：步骤1、初始化InSAR的系统参数：测量场景中任一目标点，记为P，雷达工作的载波波长，记为λ，雷达系统中天线到成像空间参考点的距离为斜距，记为R，不同的雷达天线，分别表示为Ai，i＝0,…n，n为自然数，第一副天线A0到其他任意一副天线A1、A2、...、An对应的距离B1、B2、...、Bn称为基线长度，记为Bi，i＝1,…n，n为自然数；定义多基线InSAR干涉系统中雷达天线安装在同一直线上，基线倾角，即基线与水平方向的夹角，记为α，第一幅天线A0的入射角，记为θ；单基线场景中，基线长度为B的两天线在P点的干涉缠绕相位，记为φ；真实相位，记为ψ；多基线场景中，基线长度为Bi，i＝1,…n，n为自然数的两天线在P点的干涉缠绕相位，记为φi，i＝1,…n，n为自然数；解缠相位，记为ψi，i＝1,…n，n为自然数；由于实际工程中根据InSAR成像观测系统，能够直接测量得到缠绕相位的数据φi，i＝1,…n，n为自然数，除待求解的解缠相位ψi，i＝1,…n，n为自然数，初始化成像系统参数均为已知；步骤2、初始化缠绕相位数据：InSAR雷达图像实域任意一点像素坐标，记为(a,b)，该像素坐标点处的缠绕相位，记为φ(a,b)；像素坐标点处的解缠相位，记为ψ(a,b)；任意一点傅里叶域中的像素坐标，记为(k,l)；定义实际InSAR系统直接测量得到干涉相位图像大小为M×N；步骤3、判断缠绕相位的个数进行相位解缠：步骤3.1缠绕相位个数小于2时进行单基线相位解缠：对于缠绕相位φi，i＝1,…n，n为自然数，当i＜2时，进行单基线相位解缠，具体步骤如下：步骤3.1.1填充相位矩阵：采用标准镜像填充方法，对大小为M×N的缠绕相位矩阵φ(a,b)进行镜像操作、边界填充，得到一个边界值相同的矩阵；再对该边界值相同的矩阵采用标准的周期延拓处理方法进行周期延拓变换得到矩阵步骤3.1.2将解缠过程由图像实域转换为快速傅里叶变换域：将公式(1)和公式(2)代入相位解缠公式(3)中： ▿ ⊥ 2 f ( a , b ) = - 4 π 2 M × N FFT - 1 { ( k 2 + l 2 ) F F T [ f ( a , b ) ] } - - - ( 1 ) ]]> ▿ ⊥ - 2 g ( a , b ) = - M × N 4 π 2 FFT - 1 { F F T [ g ( a , b ) ] ( k 2 + l 2 ) } - - - ( 2 ) ]]> ψ ( a , b ) = φ ~ ( a , b ) + ▿ ⊥ - 2 { c o s φ ~ ( a , b ) ▿ ⊥ 2 ( φ ~ ( a , b ) ) - s i n φ ~ ( a , b ) ▿ ⊥ 2 ( c o s φ ~ ( a , b ) ) - ▿ ⊥ 2 φ ~ ( a , b ) } - - - ( 3 ) ]]>得到的傅里叶域下的相位解缠关系式(4)：其中，和分别是向前和向后二维拉普拉斯算子，M×N是相位干涉图像大小，a、b为任意一点实域的像素坐标值，k、l为任意一点傅里叶域中的像素坐标值，M×N为图像大小，FFT[·]与FFT-1[·]表示标准快速傅里叶变换及其逆变换，为步骤3.1.1得到的相位矩阵，sin与cos为正、余弦函数，f(a,b)与g(a,b)代表广义函数(此过程中：或步骤3.1.3计算得到单基线相位解缠后的解缠相位：利用步骤3.1.2得到的傅里叶域下的相位解缠关系式(4)：计算出解缠相位ψ(a,b)；由步骤3.1.1、步骤3.1.2、步骤3.1.3构成的计算得到单基线相位解缠后的解缠相位方法，定义为基于四次傅里叶变换的相位解缠算法；步骤3.2缠绕相位个数大于2时进行多基线相位解缠：对于缠绕相位φi，i＝1,…n，n为自然数，当i≥2时，进行多基线相位解缠，具体步骤如下：步骤3.2.1对不同基线的干涉相位分别进行解缠:采用步骤3.1.1、步骤3.1.2、步骤3.1.3构成的基于四次傅里叶变换的相位解缠算法，对任意一个基线Bi，i＝1,…n，n为自然数，对应的每个缠绕相位矩阵φi(a,b)，i＝1,…n，n为自然数进行单基线相位解缠，得到任意一个基线Bi，i＝1,…n，n为自然数，相对应的解缠相位ψi(a,b)，i＝1,…n，n为自然数；采用步骤3.1.1、步骤3.1.2、步骤3.1.3构成的基于四次傅里叶变换的相位解缠算法，对所有基线相对的每个缠绕相位矩阵进行单基线相位解缠，得到所有基线相对应的解缠相位：ψ1(a,b)、ψ2(a,b)、…ψn(a,b)；步骤3.2.2进行多基线相位补偿得到解缠相位采用公式n为自然数，对步骤3.2.1得到的基线长度为Bi的解缠相位ψi(a,b)进行多基线相位补偿，得到多基线下的解缠相位ψ(a,b)，其中n为基线数量，Bi为第一副天线到其他任意一副天线的基线长度，i＝1,…n，n为自然数；步骤4、设置迭代初始解缠相位：定义：将步骤3中得到的解缠相位矩阵ψ(a,b)作为迭代初始解缠相位，记为ψ0(a,b)；步骤5、设置迭代终止条件：定义：相位解缠误差，记为：第t次迭代后的解缠相位，记为：ψt(a,b)；第一次迭代的相位解缠误差为：其中，φ(a,b)为缠绕相位，ψ0(a,b)为步骤4中得到的初始解缠相位；同理，对于第t-1次迭代的相位解缠误差为：其中，自然数t为迭代次数，且t≥2，φ(a,b)为缠绕相位，ψt-2(a,b)为迭代t-2次后得到的解缠相位；同理，对于第t次迭代的相位解缠误差记为：其中，自然数t为迭代次数，且t≥2，φ(a,b)为缠绕相位，ψt-1(a,b)为迭代t-1次后得到的解缠相位；为减小解缠误差设置迭代补偿的终止条件：相位迭代过程的最大迭代次数，记为MaxIter，MaxIter为根据具体工程精度需要设定的常数，即大于0的自然数，则迭代终止条件为：相位迭代次数t＝MaxIter；步骤6、计算相位解缠误差主值：广义主值函数表示为：W[x]；第t次迭代的相位解缠误差主值，记为：利用主值函数W[x]，根据步骤1提供的像素坐标点处的缠绕相位φ(a,b)和步骤4提供的初始解缠相位ψ0(a,b)，采用公式计算得到第1次迭代的解缠相位主值同理，采用公式计算得到第t次迭代的解缠相位主值其中，φ(a,b)为步骤1提供的像素坐标点处的缠绕相位，ψt-1(a,b)为迭代t-1次后得到的解缠相位；步骤7、对解缠误差主值进行四次傅里叶变换(4-FFT)相位解缠，得到剩余相位：第t次迭代的相位解缠误差主值可表示为：采用步骤6中得到解缠误差主值计算相位误差即对进行同步骤3.1过程所示的4-FFT相位解缠过程，具体步骤如下：步骤7.1填充相位矩阵：采用标准镜像填充方法，对解缠误差主值矩阵进行镜像操作、边界填充得到一个边界值相同的矩阵；再对该边界值相同的矩阵采用图像处理中标准周期延拓处理方法进行周期延拓变换得到矩阵步骤7.2将解缠过程由图像实域转换为快速傅里叶变换域：将步骤3.1.2中公式(1)和公式(2)代入相位解缠公式(6)中：得到的傅里叶域下的相位解缠关系式(7)：其中，和分别是向前和向后二维拉普拉斯算子，M×N是相位干涉图像大小，a、b为任意一点实域的像素坐标值，k、l为任意一点傅里叶域中的像素坐标值，M×N为图像大小，FFT[·]与FFT-1[·]表示标准快速傅里叶变换及其逆变换，为步骤7.1得到的相位矩阵，sin与cos为正、余弦函数，f(a,b)与g(a,b)代表广义函数(此过程中：且步骤7.3计算得到剩余相位：采用步骤7.2得到的傅里叶域下的相位解缠关系式(7)，计算出解缠相位也称作剩余相位；步骤8、对第t次的解缠相位相位进行相位补偿得到第t+1次的解缠相位：根据步骤7中得到的剩余相位利用公式对第t次迭代的解缠相位ψt(a,b)进行相位补偿得到第t+1次的解缠相位ψt+1(a,b)，其中，ψt(a,b)为迭代t次后得到的解缠相位；步骤9、判断迭代终止条件是否符合，得到最终的解缠相位：步骤5中设置的迭代终止条件：迭代次数t是否等于最大迭代次数MaxIter，MaxIter为根据具体工程精度需要设定的常数，即大于0的自然数；判断：若符合相位迭代次数t＝MaxIter，则直接停止迭代，步骤8中得到的第t+1次迭代解缠相位ψt+1(a,b)，即为最终解缠相位；若不符合，则执行步骤6、7、8；判断：若符合相位迭代次数t＝MaxIter，则直接停止迭代，步骤8中得到的第t+1次迭代解缠相位ψt+1(a,b)，即为最终解缠相位；若不符合，则执行步骤6、7、8；……；同样的方法，直到相位迭代次数t＝MaxIter，终止循环，得到第t+1次的迭代解缠相位ψt+1(a,b)，即为最终解缠相位。