[发明专利]遥操作机械臂的层次化避奇异方法

摘要

遥操作机械臂的层次化避奇异方法，属于机器人遥操作领域。本发明是为了解决现有机械臂运动过程中采用单一的方法避奇异不能有效保证其运动轨迹正常的问题。它根据机械臂奇异程度度量指标局部条件序列将机械臂的运行状态避奇异层分为良态区域、过渡区域和病态区域；当机械臂运行于良态区域时，对主端操作者的运动采用虚拟力反馈的方式进行引导；当机械臂运行于过渡区域时，采用传统的轨迹重构法对机械臂的末端轨迹进行重构；当机械臂运行于病态区域时，采用改进的轨迹重构法对机械臂的末端轨迹进行重构。本发明用于机械臂的避奇异。

主权项

1.一种遥操作机械臂的层次化避奇异方法，其特征在于，它包括以下步骤：根据机械臂奇异程度度量指标局部条件序列将机械臂的运行状态避奇异层分为良态区域、过渡区域和病态区域；当机械臂运行于良态区域时，对主端操作者的运动采用虚拟力反馈的方式进行引导；当机械臂运行于过渡区域时，采用传统的轨迹重构法对机械臂的末端轨迹进行重构；当机械臂运行于病态区域时，采用改进的轨迹重构法对机械臂的末端轨迹进行重构；所述将机械臂的运行状态避奇异层分为良态区域、过渡区域和病态区域的具体方法为：所述局部条件序列κ_l为：其中κ_l∈[0,1]；当0.03＜κ_l≤1时，机械臂运行于良态区域；当0.015＜κ_l≤0.03时，机械臂运行于过渡区域；当0≤κ_l≤0.015时，机械臂运行于病态区域，且当κ_l为0时机械臂处于奇异点；式中κ为条件数：其中，σ_max为雅克比矩阵的最大奇异值，σ_min为雅克比矩阵的最小奇异值；为简化计算，取κ的计算式为：其中，J为机器人当前状态下的雅克比矩阵；当机械臂运行于良态区域时，对主端操作者的运动采用虚拟力反馈的方式进行引导的具体方法为：实时向操作者提供虚拟力反馈，引导操作者的操作；虚拟力反馈分为虚拟力的方向和虚拟力的大小：虚拟力的方向：使力反馈的方向为LCI在笛卡尔位置的梯度方向，引导操作者朝向使LCI增大的方向移动；LCI用于替换表示局部条件序列κ_l；LCI的表达式为：x、y、z分别表示笛卡尔坐标系的方向矢量；对LCI的表达式按照下式进行求解：式中f表示机械臂的局部条件序列；θ为机械臂当前的关节角度；p_e为机械臂末端的笛卡尔位置；其中LCI指标关于关节角度的偏导数表示为：关于机械臂末端笛卡尔位置的偏导数表示为：式中θ₁、θ₂、θ₂……θ₇依次表示机械臂的相应关节角度；通过数值计算的方式对偏导数进行求解，关于机械臂第i个关节角度θ_i偏导数的数值求解为：i＝1,2,3,…7；式中δθ_i为机械臂第i个关节角度的微小增量，f(θ)为机械臂在关节角度θ配置下的LCI值，f(θ+δθ_i)为机械臂在关节角度θ+δθ_i配置下LCI值；虚拟力的大小计算：当从端机械臂的局部条件序列κ_l∈(0.045，1]时，一号引导力A₁的施加原则为：A₁＝λ₁，λ₁为施加的一号反馈力的幅值；当从端机械臂的局部条件序列κ_l∈[0.03，0.045]时，需要给予操作者引导力，使操作者操作机械臂远离奇异点；二号引导力A₂的计算方法为：式中λ₂为施加的二号反馈力的幅值；κ_lcr为良态区域与过渡区域的分界线；κ_lth为常数，κ_lth的取值为0.045；当机械臂运行于过渡区域时，采用传统的轨迹重构法对机械臂的末端轨迹进行重构的具体方法为：轨迹重构的基本特征为：式中δκ_l为LCI的微变值，δr为机械臂末端沿着重构轨迹的移动速度；重构的轨迹位于下式定义的重构面上：所述重构面的法向量n_m为：除去使机械臂接近重构面的移动速度后的重构轨迹描述为：I_m为m阶单位矩阵，k₁为轨迹重构系数，δr_d为重构前机械臂沿期望轨迹的移动速度；为了防止轨迹重构时产生速度的突变，定义相应的重构过渡区域：σ为重构过渡区域，为轨迹重构法奇异阈值；将变形为：式中：k′₁＝k₁(1‑sign(δr·n_m))/2，K_r为缩放因子，用于调整偏离原轨迹的速度；当机械臂运行于病态区域时，采用改进的轨迹重构法对机械臂的末端轨迹进行重构的具体方法为：在关节空间对机械臂进行控制，给定关节速度的变化规律如下：δθ表示关节速度；式中：V_max为关节空间控制时机械臂的移动速度，为LCI值对关节角度的偏导；机械臂在关节控制下，沿奇异指标向关节角的偏导数方向运动，当机械臂到达过渡区域后，将机械臂再切换到传统的轨迹重构法上；改进的轨迹重构法的作用层次为三层，由下式表述：式中：κ_out为传统的轨迹重构法过渡区域边界的LCI值，κ_re为轨迹重构的重构面上的LCI值，κ_se为改进的轨迹重构法病态区域的LCI值。