[发明专利]针对存在执行器故障的间歇过程随机2D控制器设计方法

摘要

本发明提供一种针对存在执行器故障的间歇过程随机2D控制器设计方法，属于工业过程的先进控制领域，具体包括以下步骤：A、构建二维状态空间模型，即建立具有执行器故障的间歇过程模型；B、将构建的二维状态空间模型转化为二维随机系统模型；C、根据构建的二维状态空间模型设计出满足概率条件的控制律；D、采用线性矩阵不等式的形式对控制器增益进行求解。本发明的有益效果为：本发明可以针对系统故障概率的大小自由切换控制器，对于故障频发的系统，使用可靠控制器，保证系统稳定运行；对于精密程度较高的系统，发生故障概率较低，则根据不同情况选择相应控制器，即仅在故障发生时切换为可靠控制器即可，极大地节约了资源，降低了控制成本。

主权项

针对存在执行器故障的间歇过程随机2D控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：A、构建二维状态空间模型，即建立具有执行器故障的间歇过程模型：其中，A(t,k)＝A+ΔA(t,k)，ΔA(t,k)表示内部扰动，并且分别满足ΔA(t,k)＝DF(t,k)E，F(t,k)FT(t,k)≤I，{D,E}为适维常数阵，I为适维单位阵；x(t,k)∈Rn,u(t,k)∈Rm,y(t,k)∈Rl分别表示系统状态，系统控制输入及系统输出；t,k分别表示运行时刻与批次；Tp表示一个批次运行的总时间，w(t,k)表示外部干扰；是变化在一个已知的范围内参数，满足：在执行器发生故障时，即时，系统实际输入uF(t,k)将不等于u(t,k)，即uF(t,k)≠u(t,k)，将系统实际输入表示为当前时刻系统正常运行的情况下，下一时刻系统的运行状态有两种情况，系统仍然正常运行，或者系统发生故障，在这里定义α是当前时刻正常的情况下，下一时刻发生故障的概率，则有：0≤P{γ(t+1,k)＝1|γ(t,k)＝0}＝α≤1  (3a)0≤P{γ(t+1,k)＝0|γ(t,k)＝0}＝1‑α≤1  (3b)P{γ(t+1,k)＝1|γ(t,k)＝1}＝1  (3c)P{γ(t+1,k)＝0|γ(t,k)＝1}＝0  (3d)其中，代表了故障的发生与否；则批次方向发生故障时的概率如下：0≤P{γ(t,k+1)＝0|γ(t,k)＝0}＝(1‑α)n≤1  (4a)0≤P{γ(t,k+1)＝1|γ(t,k)＝0}＝1‑(1‑α)n≤1  (4b)P{γ(t,k+1)＝1|γ(t,k)＝1}＝1  (4c)P{γ(t,k+1)＝0|γ(t,k)＝1}＝0  (4d)对于系统实际输入表示为：B、将构建的二维状态空间模型转化为二维随机系统模型，在系统存在故障随机且满足一定概率的情况下，设计一个2D控制律，使得过程的输出尽可能地跟踪一个给定的期望轨迹yr(t)，定义：δ(x(t,k))＝x(t,k)‑x(t,k‑1)  (6b)引入满足如下的批次误差的2D‑ILC的迭代更新律Δu(t,k)：u(t,k)‑u(t,k‑1)＝Δu(t,k)  (6c)其中，δ(x(t,k))代表变量x(t,k)沿k方向的误差，由公式(1)、(6c)得其中，δ(ΔA(t,k))＝ΔA(t,k)‑ΔA(t,k‑1)，令则公式(6d)与(6e)可表示为如下的2D随机扩维模型：C、根据构建的二维状态空间模型设计出满足概率条件的控制律，设计2D‑ILC的迭代更新律Δu(t,k)：Δu(t,k)＝(1‑γ(t,k))K0X(t,k)+γ(t,k)K1X(t,k)  (7)其中，K0＝Y0P0,K1＝Y1P1，K0,K1是待定的控制器增益，必须满足系统随机稳定，所述的随机稳定指对于全部初始条件和γ(t,k)，成立；结合公式(7)，(6f)的2D随机闭环扩维模型表示为如下：其中，定义函数V(X(t,k)，γ(t,k))并取其增量形式如下：V(X(t,k)，γ(t,k))＝XT(t,k)P(γ(t,k))X(t,k)  (9)其中Π10＝diag[0 0],Π11＝diag[Ih Iv],D、采用线性矩阵不等式的形式对控制器增益进行求解。