[发明专利]一种基于自适应控制节点的月球探测器软着陆最优控制系统

摘要

本发明公开了一种基于自适应控制节点的月球探测器软着陆最优控制系统，该系统由速度传感器、距离探测器、MCU、燃料消耗系统、软着陆状态显示构成。月球探测器准备软着陆时，速度传感器、距离探测器测量当前该探测器的下降速度、与月球表面之间的距离，并将测量数据传送给MCU，MCU立即执行自适应控制节点最优控制方法，计算出使月球探测器安全着陆并且最少消耗燃料的燃料消耗速率控制策略，将其转换为运行指令传送给燃料消耗系统，并实时显示当前软着陆状态。本发明能够保证月球探测器安全软着陆并且最大程度地减少燃料的消耗。

主权项

一种基于自适应控制节点的月球探测器软着陆最优控制系统，能够计算出最优的软着陆策略，以保证探测器安全着陆并且最大程度地减少燃料的消耗。其特征在于：由速度传感器、距离探测器、MCU、燃料消耗系统、软着陆状态显示构成。所述系统的运行过程包括：步骤A1：月球探测器准备软着陆时开启速度传感器以及距离探测器，用于实时测量当前该探测器的下降速度以及与月球表面之间的距离，并将测量数据传送给MCU；步骤A2：MCU执行内部的自适应控制节点最优控制方法，计算出使月球探测器安全着陆并且最少消耗燃料的燃料消耗速率控制策略；步骤A3：MCU将得到的燃料消耗速率控制策略转换为燃料消耗系统运行指令，传送给燃料消耗系统，并实时显示当前软着陆状态。所述的MCU，包括信息采集模块、初始化模块、结束时间处理模块、控制向量参数化模块、非线性规划(Nonlinear Programming，NLP)问题求解模块、终止条件判断模块、自适应控制节点分配模块、控制指令输出模块。月球探测器的软着陆过程可以描述为：x·(t)=f[t,x(t),u(t)]x(t0)=x0G[x(tf)]≤0ul≤u(t)≤uut0≤t≤tf---(1)]]>其中t表示时间，t0表示软着陆过程开始时间，tf表示软着陆过程结束时间，且tf不固定；被称为状态变量，表示月球探测器的速度、加速度、质量、与月球表面之间的距离等物理参数，x0是其初始值，是其一阶导数；u(t)表示月球探测器的燃料消耗速率，ul、uu分别为其下限值和上限值；是根据能量守恒以及力学原理建立的微分方程组；是对月球探测器软着陆结束时刻的物理参数建立的约束条件。nx,ng分别是状态变量和约束的数量。假设以Φ[x(tf)]表示燃料的总消耗量，则使燃料消耗最少的数学模型可表示为：minJ[u(t)]=Φ[x(tf)]s.t.x·(t)=f[t,x(t),u(t)]x(t0)=x0G[x(tf)]≤0ul≤u(t)≤uut0≤t≤tf---(2)]]>其中J[u(t)]表示控制目标，由燃料消耗速率u(t)决定。信息采集模块包括当前下降速度采集、与月球表面之间的距离采集两个子模块。结束时间处理模块引入新的时间变量υ，使得t＝(tf‑t0)υ+t0  (3)从而将结束时间tf不固定的数学模型(2)转换为控制时域为[0,1]的数学模型，如下所示：minJ[u‾(υ)]=Φ[x‾(1)]s.t.x‾·(υ)=(tf-t0)f‾[υ,x‾(υ),u‾(υ)]x‾(0)=x0G[x‾(1)]≤0ul≤u‾(υ)≤uu0≤υ≤1---(4)]]>其中，x‾(υ)=x[(tf-t0)υ+t0]=x(t)u‾(υ)=u[(tf-t0)υ+t0]=u(t)f‾[υ,x‾(υ),u‾(υ)]=f{(tf-t0)υ+t0,x[tf-t0)υ+t0],u[(tf-t0)υ+t0]}=f[t,x(t),u(t)]---(5)]]>控制向量参数化模块采用分段常量策略来实现燃料消耗速率控制，具体如下：假设整个控制时域[0,1]被划分为p(p＞0)个控制子区间[υk‑1,υk)(k＝1,2,...,p)，并且0＜υ1＜…＜υp‑1＜υp＝1  (6)这样，可表示为：u‾(υ)=Σk=1pu^kχk(υ)---(7)]]>其中，为常数，表示在控制子区间[υk‑1,υk)内的参数值，χk(υ)为单位开关函数，其定义如下：从而，燃料消耗速率控制参数可由向量表示。NLP问题求解模块包括序列二次规划(Sequential Quadratic Programming，SQP)求解、联立微分方程组求解两个子模块。联立微分方程组包括方程组(9)x‾·(υ)=(tf-t0)f‾[υ,x‾(υ),u‾(υ)]x‾(0)=x0---(9)]]>和方程组(10)S·(υ|u^)=∂f‾[υ,x‾(υ|u^),u^]∂x‾(υ|u^)S(υ|u^)+∂f[υ,x‾(υ|u^),u^]∂u^S(0|u^)=0---(10)]]>其中，x‾(υ|u^)=x0+∫01(tf-t0)f‾[υ,x‾(υ|u^),u^]dυ---(11)]]>S(υ|u^)=∂x‾(υ|u^)∂u^---(12)]]>利用四阶Runge‑Kutta算法求解联立微分方程组(9)、(10)，可以得到数学模型(4)的目标函数值以及目标函数对控制参数向量的一阶梯度信息：∂J∂u^=∂Φ[x‾(υ|u^)]∂x‾(υ|u^)S(υ|u^)|υ=1---(13)]]>同样，可以得到数学模型(4)中的约束函数值以及约束函数对控制参数向量的一阶梯度信息：∂G∂u^=∂G[x‾(υ|u^)]∂x‾(υ|u^)S(υ|u^)|υ=1---(14)]]>自适应控制节点分配模块提供了一种自适应分配控制节点的策略，具体如下：假设经过第l次迭代，得到的目标函数最优值为J*l，最优控制参数为相应的控制网格为通过将Δl中的每个控制子区间进行二等分，得到控制网格及初始控制参数对于中当前取值为的各个参数为了评估其对目标函数J下降量的影响，定义相对于J的灵敏度为：其中，表示不超过(j+1)/2的最大整数。假设在控制区间内，分别为第l‑1次和第l次所获得的最优控制参数值。如果以下条件满足：|u^T*l-u^T*l-1|<ϵuv---(16)]]>其中，εuv＞0为给定阈值，则令s2k‑1＝0且s2k＝0  (17)对于Δl'中的控制节点如果在下一次迭代中将其保留，需满足：或其中，rsu＞0为给定系数，为平均灵敏度，其定义如下：s‾=12pΣj=12psj---(19)]]>如果式(18)不满足，则将该控制节点消除。当控制节点和都被消除时，如果以下条件满足且其中，给定系数rsl∈(0,rsu]、εuh＞0，则控制节点也应该被消除。经过以上控制网格二等分以及控制节点消除等步骤，控制网格Δl'可作为下一次迭代的控制网格Δl+1。所述MCU产生燃料消耗系统运行指令的过程如下：步骤B1：信息采集模块获取月球探测器当前下降速度以及与月球表面之间的距离；步骤B2：初始化模块运行，设置初始控制网格数目p、燃料消耗速率控制策略的初始猜测值设定常数值εuv＞0、εuh＞0、rsu＞0、rsl∈(0,rsu]，设置最大迭代次数lmax≥1以及终止误差tolJ＞0，并令迭代计数l＝0；步骤B3：结束时间处理模将结束时间不固定的月球探测器软着陆数学模型转换为控制时域为[0,1]的数学模型；步骤B4：控制向量参数化模块采用分段常量策略来表示燃料消耗速率控制曲线，如果l＝0，则将控制时域等分为p段而得到当前控制网格，并令所有控制参数值为否则，采用Δl作为当前控制网格，每个控制子区间内的参数值为对应控制时域内的值；步骤B5：NLP问题求解模块中的SQP求解模块运行，并且通过联立微分方程组求解模块获取目标函数值、目标函数对控制参数向量的一阶梯度信息、约束函数值、约束函数对控制参数向量的一阶梯度信息，最终得到当前控制网格下的目标函数最优值J*l以及相应的最优控制参数步骤B6：终止条件判断模块运行，对于l＞0，如果l＝lmax或|J*l-J*l-1J*l|≤tolJ---(21)]]>则执行步骤B8，否则，执行步骤B7；步骤B7：自适应控制节点分配模块运行，获得新的控制网格Δl+1，令迭代计数l＝l+1，并转到步骤B4；步骤B8：控制指令输出模块将当前控制时域按转换到实际控制时域，并将获得的最优燃料消耗速率控制策略输出。