[发明专利]一种电渗微流体电极版图的逆设计方法

摘要

本发明公开了一种电渗微流体电极版图的逆设计方法，其包括有如下步骤步骤S1，在连续介质假设下，利用Navier‑Stokes方程描述微流体运动；步骤S2，根据电渗微通道内壁适用Helmholtz‑Smoluchowski理论，得出滑移速度与由电极引起的电场强度的切向分量成正比；步骤S3，在电渗微流体入口处引入缺陷边界条件；步骤S4，边壁边界Γw分为两部分Γwa和Γde，Γde的边界条件为电绝缘和电势的插值；步骤S5，设计变量用Helmholtz滤波以控制版图的特征尺寸；步骤S6,使用阈值方法对过滤的设计变量进行投影，消除在0和1之间的值并推导出物理密度变量；步骤S7，通过对变分问题求解得出物理密度的0‑1分布，得到边界Γde上的电极版图。本发明克服了现有电极设计方面的局限，并且具备普适性和灵活性。

主权项

一种电渗微流体电极版图的逆设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1，在连续介质假设下，利用Navier‑Stokes方程描述微流体运动：ρu·▿u+▿·[-η(▿u+▿uT)+pI]=0,inΩ-▿·u=0,inΩ]]>式中，u为流体速度，p为流体压力，ρ为电解质溶液的密度，η为电解质溶液的动力粘度，Ω为计算区域，入口边界为Γi，边壁边界为Γw，出口边界为Γo，且满足步骤S2，在德拜层厚度远小于微流体特征尺度的假设下，根据电渗微通道内壁适用Helmholtz‑Smoluchowski理论，得出滑移速度与由电极引起的电场强度的切向分量成正比：式中，V为电极引起的外部电势分布，为电渗迁移率，εr为相对介电常数，ε0为真空介电常数，ζ0为Zeta电势，n为外单位法向向量；步骤S3，在电渗微流体入口处引入缺陷边界条件：式中，为入口已知流量，U为流体平均速度，在出口处，开口边界条件为：电渗微流中两种物质的混合由对流扩散方程描述：式中，c为浓度，D为扩散系数，方程的边界条件为入口的已知浓度分布：c＝ci(x),onΓi以及出口和边壁处扩散绝缘：式中，ci为电渗微混合器入口处的已知浓度分布；步骤S4，边壁边界Γw分为两部分Γwa和Γde，对于外部电势，Γwa为电绝缘边界，满足条件，引入物理密度变量，其取值为[0,1]，其中0和1分别代表电势和电绝缘边界类型，则Γde的边界条件为电绝缘和电势的插值：式中σ为电导率，V0是电极的定电势，α为惩罚函数：式中γfp为物理密度变量，αmax为惩罚系数，q为惩罚凸性调整系数，外部电势可由下述方程组描述：步骤S5，设计变量用Helmholtz滤波以控制版图的特征尺寸：式中，γ为设计变量，γf为过滤后的设计变量，为Γde上局部坐标系的梯度算子，r为过滤半径，ns为Γde的外单位法向向量；步骤S6,使用阈值方法对过滤的设计变量进行投影，消除在0和1之间的值并推导出物理密度变量：式中，β和ξ为投影系数；步骤S7，通过对变分问题求解得出物理密度的0‑1分布，得到边界Γde上的电极版图。