[发明专利]均匀荷载面曲率的简支梁裂纹损伤识别方法

摘要

本发明公开了一种均匀荷载面曲率的简支梁裂纹损伤识别方法，步骤如下：通过测试分别获得简支梁损伤前后的模态参数，由频率和振型分别计算柔度矩阵；对简支梁施加均匀荷载，将均匀荷载与结构损伤前后的柔度矩阵差相乘，得到相应的位移差；计算位移差的曲率得到均匀荷载面曲率差，基于线性插值理论，建立裂纹位置与相邻测点均匀荷载面曲率差的关系，实现裂纹位置的精确定位；基于位移曲率与结构刚度和弯矩的关系，建立均匀荷载面曲率的结构刚度损伤程度识别方法，通过串联等效线刚度模型，建立裂纹高度与均匀荷载面曲率的关系，实现裂纹高度的定量。本发明可对简支梁裂纹位置和裂纹高度进行精确定位、定量，应用于简支梁结构的损伤程度评估。

主权项

1.一种均匀荷载面曲率的简支梁裂纹损伤识别方法，其特征在于包括如下步骤：(1)通过测试分别获得简支梁损伤前后的模态参数，由频率和振型分别计算模态柔度矩阵；(2)对简支梁施加均匀荷载，将均匀荷载与结构损伤前后的柔度矩阵差相乘，得到相应的位移差；(3)计算位移差的曲率得到均匀荷载面曲率差，基于线性插值理论，建立裂纹位置与相邻测点均匀荷载面曲率差的关系，实现裂纹位置的精确定位；(4)基于位移曲率与结构刚度和弯矩的关系，建立均匀荷载面曲率的结构刚度损伤程度识别方法，通过串联等效线刚度模型，建立裂纹高度与均匀荷载面曲率的关系，实现裂纹高度的定量检测；步骤(1)中，模态参数测试采用可测激励的方法，直接测得关于质量矩阵归一化的振型，或者采用仅测量输出的方法并通过结构的有限元模型建立质量矩阵，将振型对质量矩阵归一化后，可得到利用频率和振型表示的模态柔度矩阵F：其中，为振型矩阵，m为振型阶数，为第i阶振型向量，n为测点数目，Ω＝diag(ω_i²)为对角矩阵，ω_i为第i阶圆频率，上标T表示对矩阵转置；步骤(2)中，均匀荷载作用下结构的位移可以通过柔度矩阵进行计算：w＝[w(1) w(2) … w(n)]^T＝F·P；其中，w为位移向量，w(x)为w中的第x位置的元素值，n为测点数目，上标T表示对矩阵转置，P为均匀荷载列向量；P荷载作用下结构损伤前后的位移差δw为：δw＝w_d‑w_u＝F_d·P‑F_u·P＝Δ·P；其中，下标“u”、“d”分别表示未损伤状态和损伤状态；步骤(3)中，均匀荷载面曲率差δw″_i即ULSC通过中心差分近似计算得到：其中，下标i为测点号，δl为测点i‑1到测点i的间距与测点i到测点i+1间距的平均值；步骤(3)中，基于线性插值理论，裂纹位置距离左侧测点的距离为：其中，Δl表示相邻测点的距离，δw″_l表示裂纹相邻的左侧测点位置处的ULSC值；δw″_r表示裂纹相邻的右侧测点位置处的ULSC值；l_x表示裂纹位置距离相邻左侧测点的距离；步骤(4)中，通过串联等效线刚度模型，裂纹损伤等效线刚度损伤程度理论值D_Ke为：其中，Δl表示相邻测点的距离，E、I分别为梁的弹性模量、惯性矩，K_ro为扭转弹簧的刚度系数；ζ为裂纹的相对高度，ζ＝a/h，a为裂纹的高度，h为截面高度；υ为材料的泊松比；J(ζ)为无因次局部导纳函数；步骤(4)中，等效线刚度损伤程度识别值D_et为：其中，w″_d(l),w″_d(r)分别为损伤状态裂纹处左右测点的位移曲率，w″_u(l),w″_u(r)分别为对应损伤状态裂纹处未损伤时左右测点的位移曲率，为梁损伤后裂纹左右两侧测点相对位移曲率的平均值；令等效线刚度损伤程度识别值等于等效线刚度损伤程度理论值即D_et＝D_Ke，可以求得裂纹的高度。