[发明专利]基于自适应和迭代算法的载荷分布式光纤辨识方法

摘要

本发明公开一种基于自适应和迭代算法的载荷分布式光纤辨识方法，属于结构健康监测领域。包括：步骤一：采用有限元方法，得到梁结构的离散化状态方程；步骤二：基于分布式光纤传感器的气动载荷‑应变响应信号采集；步骤三：基于卡尔曼滤波器和载荷估计器的气动载荷分布状态反演；步骤四：采用Sage‑Husa自适应和迭代实现对步骤三气动载荷分布反演过程中噪声特性参数Q，R和收敛特性的调节，分别得到Q，R参数优化值；步骤五：将步骤四优化所得参数Q，R代入步骤三所述算法，作为下一次采样时刻的基准参量；步骤六：按照步骤二至步骤五顺序，依次反复循环上述过程。本发明提高了收敛速度以及对动态载荷的实时估计精度，具有简单方便，实时性强等特点。

主权项

1.一种基于自适应和迭代算法的载荷分布式光纤辨识方法，包括以下步骤：步骤一：Bernoulli‑Euler梁结构状态方程的建立及离散化利用有限元方法将梁结构进行离散化，得到n个有限元单元，在每个单元内粘贴两个光纤布拉格光栅传感器，这两个光纤布拉格光栅传感器依次沿梁结构表面中心线等间距布置，得到光纤布拉格光栅传感器所采集的应变值与梁结构位移转角的关系如下所示：式中，i＝1,2…2n,ε₁…ε_2n为不同位置光纤布拉格光栅传感器采集所得应变值，w₁,w₂,…w_2n为不同单元节点的位移，θ₁,θ₂,…θ_2n为不同单元节点的转角，l为单元长度，h为梁厚度，ξ_i由光纤布拉格光栅传感器粘贴位置决定；对于2n个自由度的梁结构振动系统，矩阵形式的微分方程如下所示：其中M是2n×2n的质量矩阵，C是2n×2n的阻尼矩阵，K是2n×2n的刚度矩阵，F(t)是2n×1的梁结构所受气动载荷向量，Y(t),分别是梁结构振动对应的位移，速度和加速度；将上述矩阵形式的微分方程转换为状态空间方程，其中根据公式(2)，状态方程可以改写为如下形式：以光纤布拉格光栅传感器实时采集的应变值作为观测值，根据应变值与节点位移和转角的关系，观测方程改写成如下形式：Z(t)＝HX(t)   (4)其中：F(t)＝[F₁,F₂,F₃,…F_2n]表示气动载荷向量；A是状态矩阵，由梁结构材料的质量矩阵，刚度矩阵和阻尼矩阵决定；H是状态方程的观测矩阵，由观测值和状态变量的关系决定；Z(t)是观测序列，由光纤布拉格光栅传感器采集的应变值确定；将采样间隔设为ΔT，将方程(3)、(4)离散化得到：X(k+1)＝ΦX(k)+Γ(F(k)+w(k))   (5)Z(k)＝HX(k)+v(k)   (6)Φ＝exp(A*ΔT)   (7)其中X(k)代表k时刻的状态向量，表示梁结构的位移转角的状态,Φ代表状态转移矩阵，τ为噪声积分变量，Γ代表驱动矩阵，H为状态方程的观测矩阵，F(k)为气动载荷序列,w(k)和v(k)为互不相关的高斯白噪声序列，将其噪声特性描叙为：E[w(k)]＝0,E[w(k)w^T(m)]＝Q(k)δ_kl,Q＝Q_wI_2n*2n   (9)E[v(k)]＝0,E[v(k)v^T(m)]＝R(k)δ_kl,R＝R_vI_2n*2n,R_v＝σ²   (10)式中E为代表均值，Q和R是协方差矩阵，I_2n*2n为单位矩阵，k和m为不同的采样时刻；步骤二：基于分布式光纤布拉格光栅应变传感器的气动载荷‑应变响应信号采集光纤布拉格光栅应变传感器数目等于梁结构单元数目的二倍,将光纤布拉格光栅应变传感器接入光纤光栅解调仪，传输信号至上位机，通过位于不同位置的光纤布拉格光栅应变传感器采样得到梁结构所受气动载荷与传感器所在位置应变的对应关系；步骤三：基于卡尔曼滤波器和载荷估计器的气动载荷分布状态反演载荷识别算法利用光纤布拉格光栅应变传感器测量值来估计梁结构的载荷；本方法所述估计算法包含两部分：卡尔曼滤波器和载荷估计器；载荷估计器利用卡尔曼滤波器产生的增益矩阵、新息序列和协方差矩阵实时估计梁结构所受载荷，其步骤如下所示：卡尔曼滤波器：P(k/k‑1)＝ΦP(k‑1/k‑1)Φ^T+ΓQΓ^T   (12)S(k)＝HP(k/k‑1)H^T+R   (13)K_a(k)＝P(k/k‑1)H^TS^‑1(k)   (14)P(k/k)＝[I‑K_a(k)H]P(k/k‑1)   (15)载荷估计器：B_s(k)＝H[ΦM_s(k‑1)+I]Γ   (18)M_s(k)＝[I‑K_a(k)H][ΦM_s(K‑1)+I]   (19)K_b(k)＝γ^‑1P_b(k‑1)B^T_s(k)[B_s(k)γ^‑1P_b(k‑1)B^T_s(k)+S(k)]^‑1    (20)P_b(k)＝[I‑K_b(k)B_s(k)]γ^‑1P_b(k‑1)   (21)其中I代表单位矩阵，P代表协方差矩阵，S(k)代表新息协方差，B_s(k)和M_s(k)代表灵敏度矩阵，代表新息，K_b(k)是用来估计气动载荷的增益矩阵，代表k时刻气动载荷的估计值，γ是衰减因子，用于调节自适应能力；步骤四：采用Sage‑Husa自适应和迭代实现对步骤三气动载荷分布反演过程噪声特性和收敛性能的调节，分别得到Q，R的参数优化值由于基于分布式光纤应变信号采集的气动载荷估计算法存在延迟特性和收敛性受限制的缺陷，为了在基于动态应变采集的气动载荷突变信号等特殊情况下得到更准确的识别结果，需要对识别结果进行循环迭代修正，修正算法根据的值进行判断；如果ΔJ在误差允许范围之内，则停止迭代，如果ΔJ在误差允许范围之外，则进行迭代修正，其中ΔJ用来衡量新息误差的大小，η表示测量误差允许范围，i是迭代次数，n代表最大迭代次数；当ΔJ>η且没有达到最大迭代次数时，基于分布式光纤应变数据采集的气动载荷反演模型将循环迭代，加快收敛速度；利用Sage‑Husa时变噪声统计估计器对Q(k)，R(k)进行估计，得到：其中d_k＝(1‑b)/(1‑b^k+1),0＜b＜1,b是遗忘因子，是公式(9)(10)中k时刻的Q和R的估计值，K(k)为公式(14)中的K_a(k),ε(k/k‑1)为公式(16)中的步骤五：气动载荷监测系统观测噪声和量测噪声特性参数的实时更新将步骤四优化所得前一次采样时刻对应的Q，R直接代入步骤三所述的梁结构气动载荷分布反演算法，作为下一次采样时刻基于分布式光纤布拉格光栅传感器应变分布信息采集的气动载荷反演方法的基准参量；步骤六：基于循环计算的气动载荷实时估计按照步骤二至步骤五顺序，依次反复循环上述过程，实现梁结构所受气动载荷的实时估计，直至测量过程结束。