[发明专利]一种计算起伏观测面磁场的快速、高精度数值模拟方法

摘要

本发明提供一种计算起伏观测面磁场的快速、高精度数值模拟方法，其通过复杂磁性体模型表示、高斯参数设计、离散偏移波数计算、磁化强度计算、波数域加权系数计算、二维离散傅里叶反变换等步骤，实现了起伏观测面磁场数值模拟在效率和精度上的统一。本发明解决了目前起伏观测面磁场数值模拟方法计算精度低、计算时间长，无法满足大规模航空磁测数据精细反演成像的问题，有助于开展大规模航空磁测数据三维磁化率精细反演成像、人机交互建模和解释的研究。

主权项

1.一种计算起伏观测面磁场的快速、高精度数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：复杂磁性体模型表示：确定目标区域以及目标区域内的异常体，建立包含所有目标区域的长方体模型，使得包含起伏地形的目标区域完全嵌入在该长方体模型中；将该长方体模型剖分成若干个小长方体，长方体模型的x、y、z方向小长方体的剖分个数分别为Nx、Ny、Nz；各小长方体的x方向边长均相同，各小长方体的y方向的边长均相同，在长方体模型的z方向上同一层的各小长方体z方向边长相同；根据每个小长方体内嵌入的目标区域所对应的磁化率的分布，对每个小长方体磁化率进行相应的赋值，每个小长方体磁化率为常值，不同小长方体的磁化率取值不同，以此刻画任意磁化率分布复杂磁性体模型；将位于空气部分的小长方体的磁化率值设为零，以此刻画起伏地形；步骤二：插值平面高度确定：给定起伏观测面，在起伏观测面的最高点和最低点之间，确定Nobs个插值平面，其高度为Zl，l＝1,2,…,Nobs；步骤三：高斯参数设计：给定x、y方向的高斯点个数Lx、Ly，区间[‑1,1]上高斯点ta、tb及高斯加权系数Aa、Ab；其中，a＝1,2,…,Lx，b＝1,2,…,Ly；步骤四：根据空间域剖分参数Nx、Ny、Δx、Δy和高斯参数，计算离散偏移波数，具体过程如下：式中，a＝1,2,…,Lxb＝1,2,…,Lykx，ky分别表示x、y方向的偏移波数，Δkx，Δky分别表示x、y方向基波数，Δx，Δy分别表示小长方体其x、y方向的边长；步骤五：磁化强度计算：首先，根据地球主磁场模型IGRF，计算各小长方体中心位置的地球主磁场三分量Tx(xr,yj,zk),Ty(xr,yj,zk),Tz(xr,yj,zk)；其中：Tx(xr,yj,zk)、Ty(xr,yj,zk)、Tz(xr,yj,zk)分别表示(xr,yj,zk)处地球主磁场的x、y、z分量；(xr,yj,zk)表示编号为(r,j,k)的小立方体几何中心坐标，r＝1,2,…,Nx，j＝1,2,…,Ny，k＝1,2,…,Nz；其次，根据磁化率分布和地球主磁场，计算磁化强度Mx(xr,yj,zk)＝χ(xr,yj,zk)Tx(xr,yj,zk)                        (3)My(xr,yj,zk)＝χ(xr,yj,zk)Ty(xr,yj,zk)                        (4)Mz(xr,yj,zk)＝χ(xr,yj,zk)Tz(xr,yj,zk)                        (5)式中，χ(xr,yj,zk)表示编号为(r,j,k)的小立方体的磁化率值；Mx(xr,yj,zk)、My(xr,yj,zk)、Mz(xr,yj,zk)分别表示(xr,yj,zk)处磁化强度的x、y、z分量；步骤六：采用二维快速傅里叶变换算法，快速计算波数域磁化强度三分量：其中，为z方向第k层波数域磁化强度的x、y、z分量，(k_x,k_y,z_k)表示磁化强度在波数域的坐标，k＝1,2,…,N_z，i表示虚数单位；步骤七：计算Nobs个插值平面各自对应的波数域加权系数式中，μ表示真空磁导率，Δz_k表示长方体模型其第k层小长方体的z方向边长，表示x,y,z三个方向波数域加权系数，ζ表示异常体z方向的长度范围；sgn()为符号函数：步骤八：根据波数域磁化强度和波数域加权系数，计算Nobs个插值平面上各自对应的波数域磁场；式中，表示高度为Z_l的插值平面上的波数域磁场；步骤九：采用二维快速傅里叶反变换算法，快速计算Nobs个插值平面上各自对应的磁场其中，Aa，Ab为高斯加权系数；步骤十：计算起伏观测面上的磁场采用三次样条插值算法，根据步骤九计算得到的Nobs个插值平面上各自对应的磁场，插值得到起伏观测面磁场。