[发明专利]基于hp自适应伪谱法的太阳帆星际转移轨迹优化方法

摘要

本发明提出了一种基于hp自适应伪谱法的太阳帆星际转移轨迹优化方法，适用于太阳帆从某行星轨道航行至另一行星轨道时，寻求一条最优转移轨迹，使其轨道转移的时间最小，用于解决现有技术中存在的收敛速度慢的技术问题，实现步骤包括：建立极坐标系下的太阳帆星际转移运动方程；构建太阳帆星际转移轨迹的最优控制问题；采用hp自适应伪谱法对太阳帆星际转移轨迹的最优控制问题进行优化，得到太阳帆星际转移的最优飞行轨迹。本发明根据计算精度的要求，自适应地调整相应区间的网格个数或多项式的阶次，从而具有更少的配点个数和更合理的配点分布，减少了计算量，有效地提高了收敛速度。

主权项

1.一种基于hp自适应伪谱法的太阳帆星际转移轨迹优化方法，包括如下步骤：/n(1)建立极坐标系下的太阳帆星际转移运动方程：/n(1a)假设太阳帆为完全反射太阳光子的理想平面，计算太阳光子作用在太阳帆面上的太阳光压力F_s；/n(1b)沿太阳帆星际转移轨道的径向和切向对太阳光子作用在太阳帆面上的太阳光压力F_s进行分解，得到太阳光压在轨道径向方向的加速度大小a_r和切向方向的加速度大小a_θ；/n(1c)将太阳和太阳帆作为质点，通过步骤(1b)得到的径向光压加速度a_r和切向光压加速度a_θ，建立极坐标系下的太阳帆星际转移运动方程；/n其特征在于：/n(2)构建太阳帆星际转移轨迹的最优控制问题：/n将步骤(1)所述太阳帆星际转移运动方程转化为状态微分方程约束，并将太阳帆发射位置的状态量x₀作为初始条件，在状态变量x满足状态微分方程约束及终端入轨约束时，优化控制变量u，使得性能指标J取极小值；/n其中，状态变量x取太阳帆的径向速度v_r和切向速度v_θ，以及步骤(1)所述太阳帆星际转移运动方程中的太阳帆与太阳的距离r和太阳帆相对于太阳的角位置θ；控制变量u取步骤(1)所述太阳帆星际转移运动方程中的俯仰角α；性能指标J取太阳帆星际转移的时间；/n(3)采用hp自适应伪谱法对步骤(2)中太阳帆星际转移轨迹的最优控制问题进行优化，得到太阳帆星际转移的最优飞行轨迹：/n(3a)设置太阳帆星际转移轨迹的总区间个数为K，当前区间为k，{k|1≤k≤K}，每个区间初始的配点数为M，M≥1，误差门限为ε，相对曲率阈值为r_max；/n(3b)在每个区间的配点上将最优控制问题离散化为NLP问题，并对其进行求解，得到一条飞行轨迹对应的状态变量值x(τ)和控制变量值u(τ)；/n(3c)通过状态变量值x(τ)和控制变量值u(τ)，计算每个区间的最大残差并根据和ε的大小关系，判断步骤(3b)得到的飞行轨迹是否为最优轨迹，若所有区间的则步骤(3b)得到的飞行轨迹为最优轨迹，优化结束，若存在某些区间的计算这些区间的相对曲率并执行步骤(3d)；/n(3d)更新的区间的配点个数：/n判断这些区间和r_max的大小关系，若则重新确定对应区间的配点个数N_k，若则将对应区间划分为n_k个子区间，并将每个子区间内的配点个数设置为M，得到这些区间新的配点个数及分布，并执行步骤(3b)，进行下一次迭代。/n