[发明专利]一种基于局部与全局正则化稀疏编码方法

摘要

本发明公开一种基于局部与全局正则化稀疏编码方法，属于稀疏编码(SC)技术领域。本发明利用局部回归正则化来发现数据潜在的几何结构；具体来说，整个数据空间被分为大量局部区域，每个样本由它从属的局部区域的样本来进行线性表示，称为局部学习设想；在此基础上同时还利用核全局回归方法来抓住数据的全局几何结构；因此，利用局部和全局正则化来得到数据的固有几何结构。

主权项

一种基于局部与全局正则化稀疏编码方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤一，输入一组数据X＝[x1,x2,...,xn]∈Rm×n，其中xi表示第i个样本；利用局部学习思想来表示每一个样本，推导出局部正则项表达式：Jlocal=Σi=1nΣxj∈N(xi)||WiTxj+bi-aj||2+γ||Wi||2---(7)]]>步骤二，利用核全局回归方法来表示每一个样本，推导出全局正则项表达式：Jglobal=Σi=1n||φ(W)Tφ(xi)+b-ai||2+γ||φ(W)||F2---(8)]]>其中φ(·)是核映射函数，b是偏性项；步骤三，将式(7)和式(8)结合，得出局部和全局正则项表达式：J=Llocal+μLglobal=Σi=1nΣxj∈Ni(||WiTxj+bi-aj||2+γ||Wi||2)+μ[Σi=1n||φ(W)Tφ(xi)+b-ai||2+γ||φ(W)||F2]---(9)]]>其中μ是一个平衡参数，用来控制局部正则项和全局正则项所占的比例；步骤四，输入数据集中样本Xi＝[xi,xi1,xi2,...,xik‑1]∈Rm×k表示为样本Ni的数据矩阵，Ai＝[ai,ai1,...,aik‑1]T∈Rm×k为样本Ni的低维表示，由式(7)推导出表达式：Jlocal＝ATLlocalA    (18)其中由式(8)推导出表达式：Jglobal＝ATLglobalA    (22)其中Lglobal＝γH(HKH+γI)‑1H    (25)步骤五，将局部正则项和全局正则项结合，最终得出局部和全局正则项表达式：Llocal-global=Llocal+μLglobal=AT(Llocal+μLglobal)A=AT(Σi=1nQiFiQiT+μγH(HKH+γI)-1H)A---(26)]]>步骤六，通过正则化技术，将局部和全局正则项嵌入到稀疏编码模型中，得到所述方法的目标函数表达式：minS,A||X-SA||F2+αTr(ALlocal-globalAT)+βΣi=1m||ai||1s.t.||ai||2≤c,i=1,...,k---(27)]]>通过交替迭代算法来求解式(27)，输出字典S和编码系数A。