[发明专利]基于变区间反向混沌优化的圆度误差评定方法

摘要

一种基于变区间反向混沌优化的圆度误差评定方法，利用混沌映射增大随机搜索能力、反向优化策略增大逃逸局部极值的能力以及变区间反向优化策略减小优化空间，依次进行粗搜索、细搜索及变区间反向优化，随着迭代次数的增加，优化的圆心变量区间不断减小，不断趋向于最优解方向，最终实现全局寻优，具有较强的鲁棒性。本发明的变区间反向优化策略，利用当前搜索到的最优解X_min的反向解增大算法进化过程的多样性，能够最大效率的勘探算法的全局最优解位置，避免区间转换过程算法进化陷入局部极值点；该策略寻优过程不仅利用正向最优解X_min提高收敛速度，同时利用反向最优解扩大搜索范围，从而跳出局部最优解趋向于全局最优解X^*。

主权项

1.一种基于变区间反向混沌优化的圆度误差评定方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)优化的圆度误差函数为其中，(p_j，w_j)为对加工工件角度数据采样获得工件轮廓的坐标值，m为采样点数，X＝(x⁽¹⁾，x⁽²⁾)为待优化的圆心；设置自变量X的区间范围为[a，b]＝[a⁽ⁱ⁾，b⁽ⁱ⁾]，理想最优圆心为随机产生一组初始向量作为初始解X_initial＝(x_initial⁽¹⁾，x_initial⁽²⁾)，令当前最优解为X_min＝X_initial，并计算初始解对应圆度误差值f(X_min)；设置混沌粗搜索迭代次数M₁、细搜索迭代次数M₂、总迭代次数M、初始迭代次数k＝1、k₁＝1、k₂＝1、优化的圆度误差函数空间维度为D＝2以及i∈[1，D]；(2)将X_min作为混沌迭代的初始值生成相应的混沌迭代向量，并按照和生成区间[a，b]内的若当前混沌优化向量X_p满足f(X_p)＜f(X_min)，则最优解更新为X_p，即X_min＝X_p，同时令混沌变量U_k＝X_min；(3)对当前最优解X_min执行更新操作若那么当前最优解更新为否则不更新当前的最优解X_min；(4)计算当前最优解X_min的反向解若那么当前最优解更新为同时将当前混沌最优向量U_k变更为1‑|U_k|；否则不更新当前的最优解X_min和混沌变量U_k，令k₁＝k₁+1，重复执行步骤(2)～步骤(4)，直至粗搜索迭代次数为k₁＝M₁；(5)执行一级搜索，将当前最优混沌向量U_k作为混沌迭代的初始值生成相应的混沌迭代向量，根据获得若则当前最优解更新为同时将当前最优混沌向量更新为U_k＝1‑|U_k|；其中，为当前搜索的最优混沌映射向量，U_k为第k次迭代的混沌向量，η为服从高斯分布的随机数，(6)执行二级搜索，根据获得若则当前最优解更新为其中，同时将当前最优混沌向量更新为U_k，(7)令k₂＝k₂+1，重复执行步骤(5)和(6)，判断迭代次数k₂是否大于M₂，若大于则停止搜索，输出当前最优值X_min；否则转入步骤(5)继续执行；(8)根据变区间反向优化策略，将优化变量区间变更为具体的数学关系为如果则如果则令k＝k+1，重复执行步骤(2)～步骤(8)，直至迭代次数k＝M时，寻优结束，输出圆度误差评定的最优解