[发明专利]一种提取直角坐标潮流方程雅可比矩阵的方法

摘要

本发明公开了一种提取直角坐标潮流方程雅可比矩阵的方法，包括如下步骤：从节点复功率方程出发，根据复数的节点功率方程，按节点电压的直角坐标形式分别对e和f求偏导；然后展开得到复功率不平衡量表达式；分别提取替换后矩阵的实部和虚部，并将其带入复功率不平衡量表达式；最后整理为矩阵形式，其系数矩阵即为雅可比矩阵。本发明的方法极大地降低了雅可比矩阵形成过程的复杂度，提升潮流算法的计算速度，减少算法对计算机资源占用。

主权项

1.一种提取直角坐标潮流方程雅可比矩阵的方法，其特征在于，包括如下步骤：S1.根据复数的节点功率方程按节点电压的直角坐标形式分别对e和f求偏导，得：其中，表示节点复功率；表示节点复功率增量；diag表示取对应矢量的对角矩阵；表示电压向量；表示的共轭复数；表示节点导纳矩阵；表示的共轭复数；，e表示电压向量的实部；，f表示电压向量的虚部；S2.展开步骤S1中得到的式(1)，得到复功率不平衡量表达式：式中，Δe表示电压实部增量，Δf表示电压虚部增量；S3.对步骤S2中得到的式(2)进行符号化替换，令矩阵将式(2)变为：S4.从步骤S3得到的式(3)中分别提取矩阵D、矩阵J的实部和虚部，得：式中，Re表示提取对应矩阵的实部；Im表示提取对应矩阵的虚部；DR表示D的实部；JR表示J的实部；DI表示D的虚部；JI表示J的虚部；S5.将步骤S4中的式(4)代入步骤S3中的式(3)中，得：S6.将步骤S5得到的式(5)整理为矩阵形式，其系数矩阵即为雅可比矩阵：式中，ΔP表示有功功率增量；ΔQ表示无功功率增量。