[发明专利]一种谐波分析中幅值求解方法

摘要

本发明公开了一种谐波分析中幅值求解方法，步骤依次为，对稳态谐波信号进行离散化；对离散化后的信号进行加窗截断，得到加窗信号的频谱；得到加权形式的幅值表达式；求解幅值关于频率偏差的微分值的最小值，获得最优权值；在有干扰分量情况下，首先采用传统比值法求解频率偏差；根据最优权值和频率偏差建立优化问题，最终求解出幅值。本发明提出了谐波分析幅值最优加权值求解方法，提高了幅值求解精度。

主权项

1.一种谐波分析中幅值求解方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)对稳态谐波信号进行离散化；(2)对离散化后的信号进行加窗截断，得到加窗信号的频谱；(3)在无干扰分量情况下，根据频谱主瓣内最高峰谱线及其左右谱线得到幅值的加权形式，在该加权形式中分配未知权值给最高峰谱线及其左右谱线；设主瓣内谱峰处相邻3根谱线的索引值分别为k₁、k_max、k₂，这3根谱线的幅值分别为y₁＝|X(k₁)|、y_max＝|X(k_max)|、y₂＝|X(k₂)|，在无其他分量干扰时：其中，X(k₁)、X(k_max)、X(k₂)分别为k₁、k_max、k₂对应的加窗信号频谱，A为稳态谐波信号的幅值，δ为频率偏差；则幅值A的加权形式如下：其中，a,b,c分别为y₁,y₂,y_max的权值；(4)求解幅值关于频率偏差的微分值的最小值，获得此时的权值，即为最优权值；(5)在有干扰分量情况下，首先采用传统比值法求解频率偏差；(6)根据步骤(4)得到的最优权值和步骤(5)得到的频率偏差建立优化问题，最终求解出幅值；所述优化问题如下：max|Wξ|₁上式中，|*|₁表示求1范数，W为步骤(4)求得的最优权值，ξ＝[ξ₁ξ₀ξ_‑1]，ξ₁,ξ₀,ξ_‑1为其他谱峰泄露产生的干扰分量。