[发明专利]基于优化稀疏算法的多目标光纤光谱二维模型抽谱方法

摘要

本发明公开了一种基于优化稀疏算法的多目标光纤光谱二维模型抽谱方法，其中，包括：建立点扩展函数模型，包括：根据多目标光纤光谱轮廓的特征，对点扩展函数模型进行拟合：建立抽谱矩阵并求解：根据一维输入目标光谱、对应的点扩展函数与生成的二维目标光谱的映射关系，将光谱能量扩散的过程用方程来表述；对二维目标谱上的像素点进行采样；利用实际特征谱线的稀疏分布的特点，将加入约束条件的稀疏重建优化算法应用在求解抽谱方程中，消除振铃现象，估计出原始一维谱线；将抽谱方程表述为二次规划问题，将变量λ分裂为正数解和负数解两部分，在使用GPSR‑BB算法求得λ的解后，就完成了抽谱过程，还原出了原始一维输入光谱。

主权项

1.一种基于优化稀疏算法的多目标光纤光谱二维模型抽谱方法，其特征在于，包括：建立点扩展函数模型，包括：根据多目标光纤光谱轮廓的特征，对点扩展函数模型进行拟合：建立抽谱矩阵并求解：根据一维输入目标光谱、对应的点扩展函数与生成的二维目标光谱的映射关系，将光谱能量扩散的过程用方程来表述：Gji＝gj(x”,y”)；其中，λj表示一维输入目标光谱的流量，也是抽取的光谱流量，Gji表示波长方向第j个像素为中心点的点扩展函数对采样矩阵向量q中第i个采样点qi的映射函数，(x”,y”)表示二维目标光谱图像中的像素坐标，M代表波长方向像素点数，将(x”,y”)代入拟合后的函数g(x，y)；对二维目标谱上的像素点进行采样，在每个波长位置对应的空间方向光谱轮廓上，均匀地选取轮廓中心附近的s个采样点，总共选取N＝M×s个采样点，N代表二维目标谱上的采样点数目，将目标谱上的采样点(x”,y”)按列排列成向量的形式qi(i＝1,2,L N)，i＝x”+(y”‑1)M；将上式表示成矩阵的形式，并解这个矩阵方程，就可以得到一维抽谱结果，包括：Gλ＝q利用实际特征谱线的稀疏分布的特点，将加入约束条件的稀疏重建优化算法应用在求解抽谱方程中，消除振铃现象，估计出原始一维谱线；将抽谱方程表述为二次规划问题，将变量λ分裂为正数解和负数解两部分，则抽谱矩阵的优化问题转化为：s.t u≥0v≥0上式更为标准的BCQP表达形式为：s.t.z≥0采用梯度投影算法求解上式，包括：在第z(k)次迭代和第z(k+1)次迭代中选择两个标量α(k)＞0和0≤ρ(k)≤1并定义：其中，(·)是正算子，定义为(x)＝max{0,x}；计算每步的步长：其中，Hk是F在z(k)处的Hessian矩阵的近似，可以近似表示为：Hk＝η(k)I；其中，η(k)的选择需要使得这一近似的效果与Hessian矩阵相似为：更新公式为：将上述方法扩展为BCQP，在每步迭代中使得ρ^(k)∈0,1，有：算法的迭代步骤如下：k表示迭代次数；(1)初始化，给定z(0)，选择参数αmin,αmax，使得α(0)∈αmin,αmax；(2)计算步长：(3)进行线搜索：找到最小化F z(k)+ρ(k)δ(k)的ρ(k)∈0,1：并设置z(k+1)＝z(k)+ρ(k)δ(k)；(4)更新参数α：(5)如果(2)公式计算步长的结果收敛，则结束迭代，得到解z(k+1)；否则回到步骤(2)；在使用GPSR‑BB算法求得λ的解后，就完成了抽谱过程，还原出了原始一维输入光谱。