[发明专利]利用一条直线的成像标定抛物折反射摄像机的方法

摘要

本发明涉及一种利用一条直线的成像标定抛物折反射摄像机的方法，其特征在于利用单位视球成像模型中直线在单位视球上的投影和镜面轮廓在单位视球上的位置之间的几何联系。所述方法的具体步骤包括：首先，从该幅图像上提取线像和镜面轮廓的像上像点的像素坐标。其次，根据镜面轮廓的像上像点的像素坐标拟合镜面轮廓的像，并求解抛物折反射摄像机内参数的初始值。然后，求得线像和镜面轮廓的像上像点对应的对拓像点，即单位视球一条直径上的两个端点的像。最后利用线像和镜面轮廓的像上对拓像点之间的性质求解正交方向上的影消点，进而求解抛物折反射摄像机内参数。

主权项

一种利用一条直线的成像标定抛物折反射摄像机的方法，其特征在于利用单位视球成像模型中直线在单位视球上的投影和镜面轮廓在单位视球上的位置之间的几何联系；所述方法的具体步骤包括：首先，从该幅图像上提取线像和镜面轮廓的像上像点的像素坐标；其次，根据镜面轮廓的像上像点的像素坐标拟合镜面轮廓的像，并求解抛物折反射摄像机内参数的初始值；然后，求得线像和镜面轮廓的像上像点对应的对拓像点，即单位视球一条直径上的两个端点的像；最后利用线像和镜面轮廓的像上对拓像点之间的性质求解正交方向上的影消点，进而求解抛物折反射摄像机内参数；(1)提取线像上像点并确定各个像点对应的对拓像点提取镜面轮廓的像上的j个像点的像素坐标，其中j≥5；根据单位视球投影模型第一步，在抛物折反射摄像机下空间点X的投影，以单位视球球心O投影中心，投影到单位视球上的投影点为Xc+和其对应对拓点Xc‑，其中下标+表示见到，‑表示见不到；Xc+Xc‑为一条过单位视球球心O的直径；根据单位视球成像模型，抛物折反射摄像机的中心Oc位于单位视球球面上，成像平面π与光轴OOc垂直；令zc轴与光轴OOc重合，xc,yc轴过原点Oc与像平面的u，v轴方向一致；根据单位视球投影模型第二步，以Oc为投影中心，将点Xc+与其对应对拓点Xc‑投影到像平面π上，分别对应像点m+和其对拓像点m‑，光轴OOc与像平面π上的交点为主点P；单位视球上的点Xc+和对应的像点m+满足：摄像机的内参数矩阵的初始值K0；同理Xc+的对拓点Xc‑和对应的m+的对拓像点m‑满足：单位视球球心O和主点P满足：因为Xc+Xc‑为一条过单位视球球心O的直径，则单位视球上投影点Xc+和其对拓点Xc‑关于单位视球球心O中心对称，即满足Xc++Xc‑＝2O，并且轴OOc与像平面π交点为主点P，根据中心投影的同素性和结合性知，直线m+m‑过主点P；因此像点m+其对拓像点m‑满足：其中表示绝对二次曲线的像；根据上式，在像平面上任取像点m+，即计算得到其对拓像点m‑；(2)求抛物折反射摄像机的内参数根据单位视球投影模型，空间中一条直线l在单位视球上投影为一个以球心O为圆心的大圆C1，在像平面π上的像为一条二次曲线Ω1；抛物折反射摄像机的镜面轮廓曲线为过球心O的水平面和单位视球相交的圆C0，它在像平面π上的像为二次曲线Ω0；单位视球上圆C1和圆C0相交于点Xc0+和它的对拓点Xc0‑，在圆C0取不同于点Xc0+和点Xc0‑的i对对拓点Xci+，Xci‑，其中i＝1,3,5，在圆C1取不同于点Xc0+和点Xc0‑的j对对拓点Xcj+，Xcj‑，其中j＝2,4,6，每对对拓点均为单位视球上的一条直径；选取圆C0和圆C1上各一对对拓点组成对拓点组Xci+，Xci‑，Xcj+，Xcj‑，其中i＝1,3,5，i＝j+1，则每个对拓点组中的四个点，即单位视球上的两条直径的四个端点，组成了一个矩形，则有Xci+Xcj+//Xci‑Xcj‑，Xci+Xcj‑//Xci‑Xcj+，Xci+Xcj+⊥Xci‑Xcj+；每个对拓点组Xc0+，Xc0‑，Xci+，Xci‑，Xcj+，Xcj‑在像平面π上对应的像点为对拓像点组m0+，m0‑，mi+，mi‑，mj+，mj‑；根据仿射变换的同素性和结合性知，直线Xci+Xcj+方向上的无穷远点vi∞和直线Xci‑Xcj+上的无穷远点vj∞在像平面π上对应的像点为点vi和点vj；则点vi和点vj为一组正交方向上的影消点，并且满足vi＝mi+mj+∧mi‑mj‑，vj＝mi‑mj+∧mi+mj‑，其中∧表示相交运算；在像平面上取n≥5组对拓像点组，便解得n组正交方向上的影消点，每组对拓像点组均由不同平面上的矩形端点投影而来，因此这n组正交方向上的影消点线性无关；然后利用正交方向上的影消点对绝对二次曲线的像的约束计算绝对二次曲线的像ωc；最后对绝对二次曲线的像ωc进行Cholesky分解、求逆得到摄像机内参数矩阵K。