[发明专利]一种基于球形压痕形貌识别材料各向异性塑性参数的方法

摘要

本发明公开了一种基于球形压痕形貌识别材料各向异性塑性参数的方法,该方法通过球形压痕设备对试件进行压入实验，获取残留在试件表面的压痕形貌响应信息；采用正交分解和参数化近似来关联材料各向异性塑性力学性能参数与压痕形貌响应信息的数值模型，并通过逆向求解约束优化问题来反推被测试材料的各向异性塑性力学性能参数。在使用时，将压痕实验中获得的球形压痕形貌信息代入到所建立的数值模型中，通过一定步骤的计算得到被测试材料的各向异性塑性力学性能参数。该方法还可运用到各向异性材料的小尺寸试样检测、无损检测及材料的原位测试领域。采用该方法反推所得的材料各向异性塑性参数准确度高。

主权项

一种基于球形压痕形貌识别材料各向异性塑性参数的方法，其特征在于包括以下步骤:步骤1.对给定载荷下的球形压痕形貌在横纹和纵纹两个方向上的轮廓快照进行分解，表示为平均量和差值量△S＝(S_T‑S_L)/2两部分；其中，S_T和S_L分别为各向异性材料球形压痕形貌在横纹和纵纹两个异性方向上的轮廓快照，和△S分别为该轮廓快照的平均量和差值量；对和△S进行线性加权，表示为式中S_w为加权轮廓快照，λ₁和λ₂为两个权重系数；步骤2.基于POD算法，计算加权轮廓快照S_w的平均快照式中，N表示对应于本构法则为C^*(σ_YT,n,σ_YL)的各向异性材料所进行的一系列有限元仿真中所用到的材料参数组合的总个数；C^*为各向异性材料所遵循的本构法则；σ_YT和σ_YL分别为被测试各向异性材料沿着横纹和纵纹两个异性方向上的屈服应力，且满足σ_YL＝R₂₂σ_YT；R₂₂为纵纹与横纹方向上屈服应力之间的比值，n为材料遵循Hollomon等向强化的应变硬化指数；表示为有限元仿真中第j个材料参数组合的线性加权轮廓快照；计算中心快照矩阵计算协方差矩阵SS^T；对中心快照矩阵S进行奇异值分解，得到S＝UDV^T；式中，矩阵U为协方差矩阵SS^T的特征向量矩阵，U中每一列可表示为U_i，且U＝[U₁,U₂,...,U_N]；步骤3.对中心快照矩阵S中的单个权重轮廓快照进行重建，表示为矩阵U中的每个列向量U_j作为权重轮廓快照的正交基，该正交基用于重建中心快照矩阵S中的每一列，向量α_i为权重轮廓快照在该正交基系统中的相应坐标向量，向量α_i表示为且α_i中的每一个参数α_ij可表示为步骤4.基于上述正交分解所建立的材料本构参数与压痕形貌响应信息之间的关联，进一步建立用于材料参数逆向求解的约束函数ω(c^*)＝[α(c^*)‑α^exp]^T[α(c^*)‑α^exp]，式中向量c^*表示被测试材料的待求解参数向量，ω(c^*)为约束函数的误差范数，依据上述正交分解计算方法，将压痕实验中获得的实验轮廓权重快照投影到所建立的正交基系统中，得到压痕实验轮廓的权重快照在该正交基系统中的对应投影坐标向量α^exp，其中，且采用“内点罚函数”约束优化算法求解约束函数ω(c^*)，通过迭代计算能逆向求解出被测试各向异性材料的塑性力学性能参数。