[发明专利]一种内嵌无功和电压的N-1闭环安全校核方法

摘要

本发明提出一种内嵌无功和电压的N‑1闭环安全校核方法，属于电力系统安全约束经济调度领域。该方法首先建立内嵌无功和电压的最优潮流模型并求解，若模型收敛，则输出模型的当前最优解并进行N‑1校核；依次断开每条线路，统计存在约束越限的集合；若不存在越限集合，则输出模型的当前最优解；若存在越限集合，则对存在越限情况的断开线路计算灵敏度矩阵并生成对应的N‑1越限场景约束添加到模型的约束条件中，进行下一次迭代，直至当前迭代后统计的越限集合中每个集合的线路较上一次迭代对应越限集合的线路均没有增加，输出模型的当前最优解。本发明符合电力系统的实际运行情况，具有很高的实际应用价值。

主权项

1.一种内嵌无功和电压的N‑1闭环安全校核方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)构建内嵌无功和电压的最优潮流模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：1‑1)确定模型的目标函数，表达式如下：其中，P_g为机组g的有功出力，Q_g为机组g的无功出力，g为机组集合；和分别为P_g和Q_g的成本函数；该目标函数表示机组有功出力和无功出力的总成本最小化；1‑2)确定模型的约束条件；具体如下：1‑2‑1)基于降阶网络的潮流方程约束；假设模型第k次迭代时的初值为(v_i，k‑1，θ_i，k‑1)，k＝1，2，3...，表示所有节点的集合；其中，当k＞1时，v_i，k‑1为第k‑1次迭代优化得到的节点i的电压幅值，θ_i，k‑1为第k‑1次迭代优化得到的节点i的相角；k＝1时，初值(v_i，0，θ_i，0)通过两种启动方式得到：冷启动和热启动，启动方式任意选择其中一种；冷启动时，热启动时，则潮流方程约束如下：其中，P_ij和Q_ij分别为线路(i，j)的有功潮流和无功潮流；v_i表示节点i的电压幅值，θ_i表示节点i的相角；v_ij为线路(i，j)首末节点的电压幅值差，满足v_ij＝v_i‑v_j；θ_ij为线路(i，j)首末节点的相角差，满足θ_ij＝θ_i‑θ_j；和为第k次迭代有功平衡系数，计算表达式分别如(12)和(13)所示；和为第k次迭代无功平衡系数，计算表达式分别如(14)和(15)所示；表示电压幅值对网损影响，满足如下约束：k＞1时，k＝1时，其中，v_ij，est表示线路(i，j)首末节点的电压幅值差的估计值；v_i，est表示节点i的电压幅值的估计值；v_ij，k‑1为第k‑1次迭代优化得到的线路(i，j)的电压幅值差；为电压相角差对网损影响，满足如下约束：k＝1且在冷启动方式下，其中，θ_ij，est线路(i，j)首末节点的相角差的估计值，g_ij表示线路(i，j)的电导；k＞1且为任一种启动方式，或k＝1且在热启动方式下，有功平衡系数和的计算表达式分别如下：无功平衡系数和的计算表达式分别如下：其中，b_ij表示线路(i，j)的电纳；和为正弦函数泰勒展开表达式系数，计算表达式如(16)所示；和为余弦函数泰勒展开表达式系数，计算表达式如(17)所示：1‑2‑2)节点平衡方程约束，表达式如下：其中，表示与节点i通过线路相连的所有节点的集合；g_ii表示节点i的接地电导，b_ii表示节点i的接地电纳；1‑2‑3)节点注入约束，表达式如下：其中，表示与节点i相连的机组集合；P_d，i表示节点i的有功负荷，Q_d，i表示节点i的无功负荷；1‑2‑4)线路潮流复功率线性化约束，表达式如下：其中，表示所有线路集合；计算线路潮流复功率线性化约束采用多条线段近似圆弧，具体步骤如下：1‑2‑4‑1)选取参数为弧度值，取值范围[0，π]，对和对应的圆弧进行分段线性近似；1‑2‑4‑2)选取参数M，N；M，N分别为上下半平面的分段线性数；将定义的圆弧均匀分成N份，用线段连接相邻的端点得到N条线段，即将定义的圆弧均匀分成M份，用线段连接相邻的端点得到M条线段，即1‑2‑4‑3)用步骤1‑2‑4‑2)得到的(M+N)条线段对应的线性约束组合近似二次复功率约束，得到复功率线性化约束，如式(22)所示；1‑2‑5)机组有功出力、无功出力及电压幅值的上下限约束，表达式如下：其中，P_g，max表示机组g有功出力上限，P_g，min表示机组g有功出力下限；Q_g，max表示机组g无功出力上限，Q_g，min表示机组g无功出力下限；v_i，max表示节点i电压幅值上限，v_i，mim表示节点i电压幅值下限；2)对步骤1)建立的模型求解，得到模型的当前最优解；对步骤1)建立的模型求解，令当前迭代次数记为k，迭代完成后，得到第k次迭代的最优解v_i，θ_i，P_g，Q_g，并根据潮流方程约束式(4)和(5)分别得到模型第k次迭代后线路(i，j)的有功潮流和无功潮流将第k次迭代的模型最优解v_i，θ_i，代入线路交流潮流方程：得到交流有功潮流P_ij和交流无功潮流Q_ij；根据P_ijQ_ij，的值，对所有支路将检查标幺化误差，表达式如下：其中，Δ_ij表示线路(i，j)的潮流方程近似误差；若所有线路均满足Δ_ij＜Δ_tol，Δ_tol表示线性近似误差上限，则模型收敛，迭代结束，输出v_i，θ_i，P_g，Q_g，作为模型的当前最优解，进入步骤3)；否则，令k＝k+1，将第k次迭代的最优解v_i，θ_i作为初值v_i，k‑1和θ_i，k‑1，更新潮流方程约束，重新返回步骤2)，进行下一次迭代；3)利用步骤2)得到的模型当前最优解进行N‑1校核；根据步骤2)得到的模型的当前最优解，首先固定特定变量取值以准备交流潮流计算的输入数据，固定的特定变量包括：参考节点的v和θ；PQ节点的P和Q；PV节点的P和v；执行如下步骤：3‑1)执行线路l断开情况下的潮流计算；任意选择一条线路l，为电网中所有线路的集合；计算线路l断开场景下的导纳矩阵，并基于交流潮流计算的输入数据，执行交流潮流计算；在模型的当前最优解中，如果存在机组无功越限，则固定该机组的无功出力，将节点类型转化为PQ节点，并重新执行潮流计算；当所有机组均不存在无功越限时，得到更新后的模型的当前最优解，该更新后的当前最优解即为线路l断开场景下的交流可行的最优潮流解，进入步骤3‑2)；3‑2)执行l断开情况下对所有剩余线路的约束越限检查并统计结果；对除线路l以外的所有剩余每条线路分别检查PQ的电压约束和每条线路的复功率约束，并建立两个越限集合：将存在PQ电压越限的线路计入集合中，将存在复功率越限的线路计入集合中；3‑3)对电网中的所有线路，重复步骤3‑1)至步骤3‑2)，分别统计在每条线路断开情况下对应的存在PQ电压越限的线路集合和存在复功率越限的线路集合；假设电网中共存在条线路，则统计共产生个越限集合；若对所有线路断开并检查完毕后，个越限集合均为空，则进入步骤5)；若个越限集合中有任意越限集合不为空，则进入步骤4)；4)计算灵敏度矩阵，生成对应的N‑1越限场景约束；若步骤3)中断开任一线路l后，生成对应的两个越限集合中有任一集合不为空，则对线路l计算电压灵敏度矩阵，生成该线路对应的N‑1越限场景约束；若断开线路l后，生成对应的两个越限集合均为空，则对该线路不计算N‑1越限场景约束；具体步骤如下：4‑1)对每个存在越限集合不为空的断开线路l，计算灵敏度矩阵；设电力网络中断开第l条线路后，基于降阶网络的潮流方程约束，全部节点注入的向量形式表示为：其中，P为中全部节点有功注入组成的向量；Q为中全部节点无功注入组成的向量；Vs为中全部节点电压幅值平方组成的向量；Θ为中全部节点电压相角组成的向量；为有功注入向量P关于Vs的系数矩阵，为P关于Θ的系数矩阵，deltaP为对应的常数向量，和均为常数矩阵；和deltaQ为对应的无功注入向量Q的相关项；对应的节点平衡约束的向量形式写作：其中，Cg为电网对应的机组位置矩阵；4‑1‑1)计算中间矩阵M_l，M_v，l，M_pg，l，M_0，l；分别对deltaP和deltaQ的行和列进行重排，得到如下矩阵：其中，表示参考节点的集合；表示PV节点的集合；表示PQ节点的集合，npq为的元素个数；为O_npq×npq表示行数列数均为npq的方阵；(对得到的M_l，M_v，l，M_pg，l和M_0，l进行修正，将上述4个中间矩阵或向量中对应的行全部置为0矩阵块或0，之后，对再将M(i，i)对应元素置为1；4‑1‑2)计算电压灵敏度矩阵：SenV_v，l＝‑(M_l)^‑1M_v，l    (37)SenV_pg，l＝(M_l)^‑1M_pg，l    (38)SenV_0，l＝‑(M_l)^‑1M_0，l      (39)SenV_v，l，SenV_pg，l，SenV_0，l分别为断开线路l后，电压灵敏度的)项相关矩阵，P_g项相关矩阵，以及常数向量，4‑2)对每个存在越限集合不为空的断开线路l，生成对应的N‑1越限场景约束；4‑2‑1)若断开线路l后，存在PQ电压越限的线路集合不为空，则生成线路l对应的N‑1电压幅值越限场景约束；式中，表示N‑1校验线路l断掉的场景下，i节点电压幅值平方的值，N表示所有节点总数；表示最优解在N‑1校验线路l断开的场景下，统计得到的电压幅值越限的节点集合；4‑2‑2)若断开线路l后，存在复功率越限的线路集合不为空，则生成线路l对应的N‑1线路潮流复功率越限场景约束；N‑1校验线路l断开的场景下，节点电压幅值平方满足如下约束：若表示该场景下PQ节点的集合，则表示为如式(40)所示的形式；否则，此场景下，电压相角满足如下约束：此场景下，线路(i，j)的有功和无功潮流仍沿用1‑2)中基于降阶网络的潮流方程约束，线路(i，j)复功率线性化约束沿用1‑2‑4)中的生成方式，4‑3)假设断开线路后生成的两个越限集合中有任一集合不为空的线路总数为N_B，N_B≤则对N_B条线路分别重复步骤4‑1)和步骤4‑2)得到每条线路对应的N‑1越限场景约束，然后令k＝k+1，重新返回步骤2)，用步骤2)第k次迭代输出的模型当前最优解作为初值v_i，k‑1和θ_i，k‑1，更新潮流方程约束，并将步骤4‑2)中生成的所有N‑1越限场景约束添加到模型的约束条件中进行下一次迭代，直至迭代得到的模型当前最优解所对应的个越限集合中每个集合的线路较上一次迭代产生的个对应越限集合的线路均没有增加，进入步骤5)；5)迭代结束，步骤2)求解得到的当前最优解v_i，θ_i，P_g，Q_g，即为步骤1)建立的模型的最优解，得到了包含节点电压幅值、电压相角、机组有功出力、无功出力在内的一整套基于N‑1闭环安全校核的电力系统安全约束经济调度方案。