[发明专利]锐圆心角无圆心圆弧平面矢高放样方法

摘要

一种锐圆心角无圆心圆弧平面矢高放样方法，已建建筑物M，待建圆弧形平面建筑物N，圆心O为建筑物N的圆心，所述圆心O落在所述建筑物M内，圆心角为2α，外弧半径为R，所述方法包括：取所述建筑物N的四角角点A、B、C、D，连接弦AB，在弦AB取中点E，连接OE交圆弧于F，OF交AB于E，EF＝h为矢高，h＝EF＝R(1‑cosα)，可推得对应关系：矢高h可根据已知条件h＝R(1‑cosα)精确计算出来，角点A和角点B已知，以倍的矢高h，按照弦与矢高的垂直平分关系确定弧线的各分割点来进行画弧放样。本发明采用锐圆心角无圆心圆弧平面矢高放样方法，按照弦与矢高的垂直平分关系确定弧线的各分割点来进行画弧放样，可直接拉线丈量测定，达到弧线放样的目的。

主权项

1.锐圆心角无圆心圆弧平面矢高放样方法，已建建筑物M，待建圆弧形平面建筑物N，圆心O为建筑物N的圆心，所述圆心O落在所述建筑物M内，圆心角为2α，外弧半径为R，其特征在于，所述方法包括：取所述建筑物N的四角角点A、B、C、D，连接弦AB，在弦AB取中点E，连接OE交圆弧于F，OF⊥AB，OF交AB于E，并分得设弧长EF＝h为矢高，∠AOE＝∠BOE＝α，可得：h＝EF＝R(1‑cosα)；将cosα进行泰勒级数的展开：将泰勒级数的前两项近似地替代cosα，将cosα代入公式h＝R(1‑cosα)，则有将代入得：令则有h＝Kl²；即矢高h与对应的弧长l²成正比例关系；将弧长按倍数进行分割，弧长连接弦AF，再在AF中点取G点，连接OG，交弧于I，则GI为矢高h₁，并设弧依次连接弦AI，在弦AI取中点K，连接OK交弧于Q点，设则QK为矢高h₂，同理可得，代入公式可算得即：代入公式可算得即：继续取弦AK的中点，依次可推得对应关系：矢高h可根据已知条件h＝R(1‑cosα)精确计算出来，角点A和角点B已知，以倍的矢高h，按照弦与矢高的垂直平分关系确定弧线的各分割点来进行画弧放样。