[发明专利]一种隐私保护的k-means聚类方法

摘要

本发明涉及一种基于负数据库的隐私保护k‑means聚类算法，包括：将所需要进行聚类的数据库中X的每一条数据转化为二进制串，并通过K‑hidden算法对每一个二进制串生成相应的负数据库；随机生成k个不同的二进制串作为初始聚类中心；对于每一个负数据库计算负数据库到每个聚类中心的欧氏距离，把负数据库划分给欧氏距离最小的聚类中心；对于每一个聚类，重新计算聚类中心；重复迭代直到聚类中心不再发生变化。本发明能够提高已有的基于负数据库的k‑means算法聚类精度，并且所提出的欧氏距离估算方法也可以被用到其他的数据挖掘算法来保护数据隐私。

主权项

一种隐私保护的k‑means聚类方法，其特征在于，包括：步骤1：将所需要进行聚类的数据库中X的每一条数据x_i(x_i∈X)转化为长度为m的二进制串，并对每一个二进制串生成相应的负数据库，记为步骤2：使用random函数随机生成k个长度为m的不同的二进制串作为初始聚类中心；步骤3：对于每一个负数据库分别计算到每个聚类中心的欧氏距离，把划分给距离其欧氏距离最近的聚类中心，具体包括：在K‑NDB中，每个字符串有K个确定位，i类型的字符串有i(i∈{1...K})位与原始串s不同，p_i是生成i类型的字符串的概率，NDBs中有m×r条二进制串，所有确定位的个数为K×m×r，其中与原字符串不同的确定位的个数为所以，对于一个二进制串s和它所对应的负数据库NDBs，NDB中的每一个二进制串与s在每一个确定位上不同的概率为：$P_{diff}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_1^k{p}_i\×i\×m\×r}{K\×m\×r}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_1^k{p}_i\×i}{K}$定义三个事件：事件A：原字符串s的第i位为‘0’；事件B：原字符串s的第i位为‘1’；事件C：在NDB_s中，第i位上有a个‘0’和b个‘1’；根据贝叶斯公式，、得出原字符串在第i位为‘0’的概率(q₀)，即P(A|C)为：$P\left(A\right|C)=\frac{P\left(C\right|A)\×P\left(A\right)}{P\left(C\right|A)\×P\left(A\right)+P\left(C\right|B)\×P\left(B\right)}$其中，原字符串s第i位为‘0’和为‘1’的概率相等，即P(A)＝P(B)＝1/2，并且得到NDB中每一个二进制串与s在某一位不同的概率P_diff，和每一个二进制串与s在某一位上相同的概率P_same＝1‑P_diff，所以可以求出原字符串在第i位为‘0’的概率q₀为：$q_0=\frac{{P_{diff}}^b\×{P_{same}}^a}{{P_{diff}}^b\×{P_{same}}^a+{P_{diff}}^a\×{P_{same}}^b}$根据上式原字符串s上每一位为1的概率，和s取值的概率，对于两个二进制串s和t，定义s是一个隐藏串，t是一个实时串，计算负数据库NDB_s到二进制串t的公式为：$E(s,t)=\sqrt{\underset{i=0}{\overset{2^m-1}{\Σ}}{(i-t)}^2\×Q_i}$其中，Q_i代表s取值为i的概率；对于每一个根据上述欧氏距离估算公