[发明专利]一种基于正交字典下同时稀疏编码的MRI图像重构方法

摘要

本发明公开了一种基于正交字典下同时稀疏编码的MRI图像重构方法。属于数字图像处理技术领域。它是一种利用正交字典对图像进行稀疏表示和对稀疏系数同时稀疏编码优化的MRI图像重构方法。首先找到目标图像块的相似图像块集合即结构组，然后基于结构组在正交字典下的同时稀疏编码建立的图像重构模型，最后用广义软阈值法求解出该模型中结构组的稀疏系数并重构图像；本发明通过正交字典对结构组进行稀疏表示，可优化对结构组稀疏表示性能，并利用同时稀疏编码和广义软阈值法对稀疏系数进行约束和求解，能够更高效精确地估计稀疏系数，通过本发明重构出的MRI图像整体更加清晰，而且细节信息更丰富，重构的准确度更高，因此可用于医学图像的重构。

主权项

1.一种基于正交字典下同时稀疏编码的MRI图像重构方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、结构组的获取为了利用同时稀疏编码实现稀疏度的提升，优化相似图像块集合即结构组在正交字典下的稀疏系数，需要构建目标图像块对应的结构组，首先在初始重构后的图像x(0)中抽取出目标图像块xi，然后利用欧氏距离比较的方法在以目标图像块xi为中心的搜索范围寻找对应的相似图像块，并将相似图像块与目标图像块xi构建为结构组Xi；步骤二、同时稀疏编码约束模型的建立得到结构组Xi后，在同时稀疏编码过程中，利用非凸范数对结构组Xi在正交字典D下的稀疏系数集Ai进行稀疏约束：其中0＜p＜1，αk表示系数矩阵Ai中的第k行，在此基础上，建立关于图像和稀疏系数的约束模型：其中M为结构组个数，F_u为下采样傅里叶变换矩阵，为结构组抽取矩阵；步骤三、稀疏系数的求解与MRI图像的重构利用交替方向迭代算法对约束模型进行求解，可分别以稀疏系数Ai与需要估计的重构图像x为优化对象进行求解，其中关于稀疏系数的子问题可表示为：其中β为正则化参数，为了对该子问题进行求解，可将该子问题中的进行变换：其中再通过不等式变换将W_i和A_i转换为对角矩阵的形式，进一步将该子问题转化为：其中Λi和Σi均为对角阵，且每个对角线元素的大小分别等于Wi和Ai中每一行系数的二范数，然后利用广义软阈值法来估计Σi中每个对角线元素的大小，从而得到估计的稀疏系数Ai，并将其代入关于重构图像x的子问题中：该最小二乘问题可用共轭梯度法进行求解，从而重构出最终的MRI图像。