[发明专利]基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机坐标误差修正系统不确定度分析方法

摘要

本发明公开了基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机坐标误差修正系统不确定度分析方法，属于精密测试技术领域。首先构建测量系统的误差模型；其次确定测量系统的合成不确定度模型；然后对不确定度分量进行计算分析。基于激光追踪仪多站位测量的CMM空域坐标修正系统的误差因素包括：由CMM提供的待测点不准确引入的测量不确定度，由激光追踪仪提供的相对干涉测量长度引入的测量不确定度，由数据拟合引入的测量不确定度；最后，计算各误差因素的不确定度分量灵敏度系数和各不确定度分量，并计算测量系统的合成不确定度。本发明通过合理选择CMM待测点分布空间，可以降低系统不确定度，完善系统测量性能。

主权项

1.基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机坐标误差修正系统不确定度分析方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：步骤一：构建测量系统的误差模型；测量系统的构建需要一台三坐标测量机和一台激光追踪仪，激光追踪仪的目标靶镜安装在三坐标测量机的测头上，目标靶镜与三坐标测量机测头运动轨迹相同；在三坐标测量机坐标系下，令三坐标测量机测量空间内待测点的坐标为A_i(x_i,y_i,z_i)，其中i＝1,2,3,…,n，n为待测点个数；激光追踪仪的站位坐标为P_j(X_j,Y_j,Z_j)，其中j＝1,2,3,…,m，m为激光追踪仪站位个数；激光追踪仪内部标准球的球心为O；P_j到A₁点的距离为d_j；测量过程中激光追踪仪的测量数据为l_ij；则三坐标测量机空域坐标修正系统的误差模型为：式(1)中，x_i表示待测点在x轴方向的数值；y_i表示待测点在y轴方向的数值；z_i表示待测点在z轴方向的数值；X_j表示激光追踪仪站位坐标在x轴方向的数值；Y_j表示激光追踪仪站位坐标在y轴方向的数值；Z_j表示激光追踪仪站位坐标在z轴方向的数值；d_j表示每个激光追踪仪站位对应到初始待测点的距离；l_ij表示激光追踪仪的相对干涉测长值；步骤二：确定测量系统的合成不确定度模型；根据误差传递公式，得到基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机空域坐标误差修正系统的测量不确定度模型为：式中，其中，u(x_i)为待测点坐标x_i的标准不确定度；u(y_i)为待测点坐标y_i的标准不确定度；u(z_i)为待测点坐标z_i的标准不确定度；u(X_j)为激光追踪仪站位坐标X_j的标准不确定度；u(Y_j)是激光追踪仪站位坐标Y_j的标准不确定度；u(Z_j)为激光追踪仪站位坐标Z_j的标准不确定度；u(d_j)为激光追踪仪站位对应到初始待测点的距离d_j的标准不确定度；u(l_ij)为激光追踪仪的相对干涉测长值l_ij的标准不确定度；c₁为u(x_i)分量的灵敏度系数；c₂为u(y_i)分量的灵敏度系数；c₃为u(z_i)分量的灵敏度系数；c₄为u(X_j)分量的灵敏度系数；c₅为u(Y_j)分量的灵敏度系数；c₆为u(Z_j)分量的灵敏度系数；c₇为u(d_j)分量的灵敏度系数；c₈为u(l_ij)分量的灵敏度系数；r(x_i,y_i)为待测点坐标x_i与y_i的相关系数估计值；r(x_i,z_i)为待测点坐标x_i与z_i的相关系数估计值；r(y_i,z_i)为待测点坐标y_i与z_i的相关系数估计值；为待测点坐标x_i进行n次独立重复观测得到的算术平均值；为待测点坐标y_i进行n次独立重复观测得到的算术平均值；为待测点坐标z_i进行n次独立重复观测得到的算术平均值；步骤三：计算三坐标测量机提供待测点不准确引入的测量不确定度；由任一测量人员单次测量i个待测点修正值在x方向的标准差s(Δx_i)为：式中，Δx_i表示为待测点在x轴方向修正值的数值；表示为Δx_i进行n次独立重复观测得到的算术平均值；当站位取m个时，可得待测点修正值在x方向的合并标准偏差s_px为：以测量人员n次测量数据的平均值作为最终测量结果的估计值，那么测量重复性引起的待测点修正值在x方向的不确定度分量u_rpx为：由任一测量人员单次测量i个待测点修正值在y方向的标准差s(Δy_i)为：式中，Δy_i表示为待测点在y轴方向修正值的数值；表示为Δy_i进行n次独立重复观测得到的算术平均值；当站位取m个时，得待测点修正值在y方向的合并标准偏差s_py为：以测量人员n次测量数据的平均值作为最终测量结果的估计值，那么测量重复性引起的待测点修正值在y方向的不确定度分量u_rpy为：由任一测量人员单次测量i个待测点修正值在z方向的标准差s(Δz_i)为：式中，Δz_i表示为待测点在z轴方向修正值的数值；表示为Δz_i进行n次独立重复观测得到的算术平均值；当站位取m个时，可得待测点修正值在z方向的合并标准偏差s_pz为：以测量人员n次测量数据的平均值作为最终测量结果的估计值，那么测量重复性引起的待测点修正值在z方向的不确定度分量u_rpz为：搭建的基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机空域坐标误差修正系统，三坐标测量机示值误差引起的不确定度分量为u_E；则得到三坐标测量机提供的x、y、z轴待测点不准确引入的不确定度分量u(x_i)、u(y_i)、u(z_i)分别为：步骤四：基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机空域坐标误差修正系统使用的激光追踪仪提供的相对干涉长度引入的测量不确定度为u(l_ij)；步骤五：待测点x_i、y_i、z_i测量时，使用了同一台三坐标测量机，有较大的相关性；计算待测点x_i与y_i、x_i与z_i以及y_i与z_i的相关系数估计值r(x_i,y_i)，r(x_i,z_i)，r(y_i,z_i)；步骤六：计算由数据拟合引入的激光追踪仪站位坐标和站位到三坐标测量机待测点A₁点的距离d_j的测量不确定度；根据三维空间两点坐标距离公式得到：将式(15)两端平方移向整理并通过最小二乘法计算，整理得出：将式(16)整理，并令：则有，令，H＝A^‑1B，则有:根据式(18)得到由于数据拟合引入的激光追踪仪站位坐标X_j的测量不确定度u(X_j)为：其中，H为5×4的矩阵，表示将已知测量量矩阵转换为被测量矩阵的变换矩阵；h₁₁为矩阵H第一行第一列元素；h₁₂为矩阵H第一行第二列元素；h₁₃为矩阵H第一行第三列元素；h₁₄为矩阵H第一行第四列元素；由于数据拟合引入的激光追踪仪站位坐标Y_j测量不确定度u(Y_j)为：其中，h₂₁为矩阵H第二行第一列元素；h₂₂为矩阵H第二行第二列元素；h₂₃为矩阵H第二行第三列元素；h₂₄为矩阵H第二行第四列元素；由于数据拟合引入的激光追踪仪站位坐标Z_j的测量不确定度u(Z_j)为：其中，h₃₁为矩阵H第三行第一列元素；h₃₂为矩阵H第三行第二列元素；h₃₃为矩阵H第三行第三列元素；h₃₄为矩阵H第三行第四列元素；由于数据拟合引入的激光追踪仪站位到三坐标测量机待测点A₁点的距离d_j的不确定度u(d_j)为：其中，h₄₁为矩阵H第四行第一列元素；h₄₂为矩阵H第四行第二列元素；h₄₃为矩阵H第四行第三列元素；h₄₄为矩阵H第四行第四列元素；步骤七：计算不确定度分量的灵敏度系数；本方法所建立的测量系统灵敏度系数总共m×n个，为了更好的评估计算结果，令v_ij＝0时，步骤八：计算基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机空域坐标误差修正系统合成不确定度；将步骤三到步骤七计算所得的结果代入到基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机空域坐标误差修正系统模型(2)中，即可得到系统的合成不确定度。