[发明专利]一种快稳简的方键体外作用宽度评定方法

摘要

本发明属于精密计量与计算机应用领域，具有涉及一种稳定、快速、形式简单的方键外作用宽度评定方法，由以下步骤组成：步骤1：获取测点集，并根据测点集建立特征行向量集、边界元素集和状态元素集；步骤2：取状态元素集最小值对应的测点为关键点，并将其测点序号加入到关键点集中；步骤3：根据关键点集建立分析矩阵和分析列向量；步骤4：对分析矩阵及增广分析矩阵进行秩分析，以确定继续寻优、剔除关键点还是终止程序并得到最优值；步骤5：求解分析矩阵和分析列向量得到寻优方向；步骤6：以追及问题求解新的关键点，更新测点状态集，并进入下一次循环；步骤7，终止程序并得到最优值。

主权项

1.一种快稳简的方键体外作用宽度评定方法，其特征在于，由以下步骤组成：步骤1：获取测点集{pi}，并根据{pi}建立特征行向量集{Ai}、边界元素集{bi}和状态元素集{ti}，其中：i=1, 2, 3, …, N；i为测点序号，N为测点总数；pi={xi, yi , zi}是测点i的平面直角坐标，并且被测方键的中心平面接近坐标系的XOY平面，测点在坐标系原点附近；ti=| zi |，所有的状态元素ti的集合为状态元素集{ti}；Ai=‑([1, yi, ‑xi])zi/ti，是一个特征行向量，所有的特征行向量Ai的集合为特征行向量集{Ai}；bi=b，是一个大于0的实数，所有的边界元素bi的集合为边界元素集{bi}；步骤1结束后进行步骤2；步骤2：取ti最小值tmax对应的测点pl1为关键点，并将其测点序号l1加入到关键点集{l}中；步骤2结束后进行步骤3；步骤3：根据关键点集{l}建立分析矩阵A和分析列向量b，其中：A=[…, AjT, …, AkT, …]T，是个L行3列的矩阵，L为关键点集{l}中的元素个数，j, k为关键点集{l}中的元素；b=[…, b, …]T，是个L行的列向量；步骤3结束后进行步骤4；步骤4：对分析矩阵A及增广分析矩阵[A, b]进行秩分析；计算rA=rank(A)，rAb=rank（[A, b]），并比较rA和rAb，只有以下两种情况：情况一：如果rA=rAb，那么，应当继续寻优，跳到步骤5；情况二：如果rA< rAb，那么，尝试从分析矩阵A和分析列向量b中删掉关键点集{l}中的某一个元素l对应的行，得到缩小矩阵Al‑和缩小列向量bl‑，求线性方程Al‑vl‑= bl‑的解vl‑=vl‑0，然后计算bl‑=Alvl‑0；如果关键点集{l}中的元素都尝试过了，并且没有得到任何一个bl‑>b，那么，应当结束寻优，跳到步骤7；如果在尝试关键点集{l}中的元素l时，得到bl‑>b，那么，将缩小矩阵Al‑和缩小列向量bl‑分别作为A矩阵及分析列向量b，将元素l移出关键点集{l}，并跳到步骤5；其中，vl‑=[vl‑,1, vl‑,2, vl‑,3]T，vl‑0=[vl‑0,1, vl‑0,2, vl‑0,3]T；步骤5：求线性方程Av= b的解v=v0，其中，v=[v1, v2, v3]T，v0=[v0,1, v0,2, v0,3]T；步骤5结束后进行步骤6；步骤6：计算vi=Aiv0，然后计算τi=( tmax– ti)÷(b ‑ vi)；取τi中大于零的那部分中的最小值τmin对应的测点pl2为新的关键点，并将其测点序号l2加入到关键点集{l}中；将所有ti更新为ti+ τmin∙ vi，tmax更新为ti的最小值；步骤6结束后完成一次寻优，进行步骤3；步骤7：计算t=2 tmax就是所求的方键体外作用宽度。