[发明专利]基于SNMF-2D时频谱分离的沙漠低频噪声消减方法

摘要

本发明提供一种基于SNMF‑2D时频谱分离的沙漠低频噪声消减方法。将含噪地震记录分解成多个不同频带的子信号，基于二维稀疏非负矩阵分解算法SNMF‑2D，对这些不同频带子信号的时频谱进行谱分离，充分降低有效信号分量和噪声分量的混合度；对分离出的各个子谱进行反变换得到对应的子信号，再利用聚类算法将含有信号成分的子信号聚集为信号类，从而获得有效信号成分。通过与经验模态分解EMD和时频峰值滤波TFPF的对比结果验证了本发明在沙漠低频随机噪声压制及有效成分保持反面的有效性。

主权项

1.一种基于SNMF‑2D时频谱分离的沙漠低频噪声消减方法，其特征在于，包括下列步骤：1)根据沙漠地区随机噪声自身的特性，选取合适的分解阶数，对含噪地震记录进行多频带划分；将含噪地震信号进行分解，划分为多个不同频率带内的子信号，一道含噪地震信号y(t)可以写成如下分解形式：其中cn(t)是第n个分解子信号，N是分解阶数，rN(t)是分解的残差，分解阶数N根据不同的信号进行选取，分解得到的各个子信号具有不同的幅度和频率，并且随着阶数的增加，子信号的频率逐渐降低，它们反映了原含噪信号在不同频带内所包含的频率成分；2)绘制子信号cn(t)的时频谱，并利用二维稀疏非负矩阵分解算法SNMF‑2D对分解得到的各个子信号cn(t)的时频谱进行谱分离，降低不同频带内的信号分量和噪声分量的混合度，有效分离信号与噪声成分；非负矩阵分解(NMF)算法是将一个n×m维的非负的矩阵X分解成一个n×r维的非负矩阵W和一个r×m维的非负矩阵H的乘积，即Xn×m≈Wn×rHr×m,    (2)其中W的各个列向量称为特征基，它反映了从原始矩阵X中学习到的r个代表性特征，H的各个行向量称为分解系数，反映了r个代表性特征的组成情况，为了实现更好的分解效果，在NMF的目标函数中增加了一些约束项，得到了SNMF的目标函数为式中||·||_F表示范数，α_W和α_H是正则因子，J_W(W)和J_H(H)是关于W和H的函数，这里，为了提高W的平滑性，令为了增强H的统计稀疏性，令于是式(3)中的目标函数可以写为：如果给定初始矩阵W(0)和H(0)，W和H可以按照如下式子进行迭代更新：利用公式(5)和(6)，可将含噪记录y(t)分解得到的各个子信号cn(t)的时频谱分解成多个子谱，降低信号成分与噪声成分在不同频带内的混合度；3)对分解得到的子谱进行反变换，恢复出相应的子信号，并利用聚类算法将得到的子信号分为信号类和噪声类，信号类子信号求和得到最终处理结果。