[发明专利]非线性批次过程2D最优约束模糊容错控制方法

摘要

本发明目的是改善非线性批次过程中控制方法的控制性能和跟踪性能，提出一种非线性批次过程的2D最优约束模糊容错控制器设计方法。本发明通过批次过程的非线性和二维特性，建立2D T‑S模糊状态空间模型，进一步结合系统状态误差和输出误差，用Roesser模型将原系统的动态模型转化为一个以预测形式表示的闭环故障模糊系统模型，将设计约束模糊迭代学习容错控制律转化为确定约束更新律；根据所设计的无穷优化性能指标和2D系统Lyapunov稳定性理论，以线性矩阵不等式（LMI）约束形式给出确保闭环系统鲁棒渐近稳定的模糊容错更新律实时在线设计。本发明很好解决非线性下系统模型较难处理问题，保证了系统在最差情况下依然能平稳运行，并具有最优的跟踪性能。

主权项

1.非线性批次过程2D最优约束模糊容错控制方法，其特征在于：该方法的具体步骤是：步骤1、建立非线性批次过程等价2D‑Rosser误差增广模型：步骤1.1考虑执行器增益故障，根据批次过程的非线性和二维特性，建立2D T‑S模糊故障状态空间模型，由式(1)表示：且其输入、输出约束满足：其中，x(t,k),y(t,k),u(t,k),ω(t,k)分别表示系统的状态，系统的输出，系统的控制输入以及未知扰动；分别是输入、实际输出的上界约束值，t，k分别表示在批次内的运行时刻与批次；T_p表示一个批次运行的总时间；p为前提变量数目；r为模糊规则数目；A_i,B_i,C_i为相应模糊规则i下的系统状态矩阵、系统输入矩阵、系统输出矩阵；x(0,k)为第k个批次的初始状态；M_ij为模糊集，M_ij(x_j(t,k))为x_j(t,k)属于M_ij的隶属度；由可得定义不同的α值表示执行器不同的故障类型，当α＞0时，表示部分失效故障；当α＝0时，表示完全失效故障，不涉及最优控制器的问题；对于执行器部分失效，α＞0需满足如下形式：式中，α(α≤1)和是已知的常数；步骤1.2设计2D迭代学习控制器u(t,k)，如式(3)所示：由此可知，设计u(t,k)，只需设计k批次t时刻更新律r(t,k)，以实现系统输出y(t,k)跟踪所给定的期望输出yd(t,k)；步骤1.3定义批次方向上的状态误差及输出误差如下：δ(x(t,k))＝x(t,k)‑x(t,k‑1)   (4a)令则(1)式转化为等价误差模型为式(5)：其中，δ(ω(t,k))＝ω(t,k)‑ω(t,k‑1)，δ(h_i(x(t,k)))＝h_i(x(t,k))‑h_i(x(t,k‑1))，I为适维的单位矩阵；并设则上述模型表示为：其中，分别为适维向量的水平和垂直状态分量，Z(t,k)是系统的被控输出；步骤2、对具有干扰及执行器故障的批次过程模型设计出迭代学习控制律：步骤2.1对于上述模型(5)设计2D预测容错控制器，达到在最大干扰及最大故障下的最小优化控制，即使模型(5)达到稳态且在每一时刻满足下面的鲁棒性能指标：限制：并且Q(Q＞0)和R(R＞0)是适当维数的加权矩阵，r(t+i|t,k)是时刻t对t+i时刻输入的预测值，并且r(t,k)＝r(t|t,k)，代表输入增量；步骤2.2定义状态反馈控制律，使系统达到二次稳定，选取的更新律为：则(5)的闭环模型表示为：其中，则其闭环预测模型表示为：步骤2.3利用2D Lyapunov函数证明系统的稳定，定义Lyapunov函数为：其中，步骤2.4模型(8c)在故障允许范围内依然能平稳运行，必须满足：(1)2D李亚普诺夫函数不等式约束：(2)对于给定半正定对称矩阵R,Q，存在正定对称矩阵M＝diag{M^h,M^v}，半正定对称矩阵矩阵Y_i,Y_j(i＝1,2,...,r)，标量ε_i,ε_j,γ,θ＞0，0＜α＜1,0＜μ＜1，可使得下面的矩阵不等式成立：且且其中，鲁棒更新律增益为：因此，进一步更新律表示为：将其带入u(t,k)＝u(t,k‑1)+r(t,k)，便可得到2D约束迭代学习控制律设计u(t,k)，在下一时刻，不断重复步骤2.4，继续求解新的控制量u(t,k)，并依次循环。