[发明专利]一种航空发动机紧固结合面动态性能的优化设计方法

摘要

一种航空发动机紧固结合面动态性能的优化设计方法，先确定所采用螺栓的类型、规格、装配工艺以及加工精度；然后选定航空发动机部件紧固结合面为设计域，并用矩形组件描述；再通过采用若干小的四节点四边形网格划分设计域，然后构建矩形水平集函数，再将设计域等效成一种材料模型，得单元等效刚度矩阵，组装整体刚度矩阵，并提取部件的质量矩阵，得动力学方程，进而得目标函数；然后约束组件的中心坐标在设计域内，再迭代优化，最后进行圆整处理，从而获得动态性能最优的结合面连接形态；本发明对结合面进行优化设计求得有关动态性能的最优解，并且获得清晰的设计边界。

主权项

1.一种航空发动机紧固结合面动态性能的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：1)根据航空发动机实际装配中需要，确定所采用螺栓的类型、规格、装配工艺以及加工精度；2)选定航空发动机部件紧固结合面为设计域，记为D，并用矩形组件描述；每个矩形组件设定5个设计变量，分别为：矩形中心点坐标x0、y0，矩形组件的长度L与宽度T，矩形组件的倾斜角θ；3)通过采用若干小的四节点四边形网格划分设计域，共得到Esum个单元，Nsum个节点；4)构建矩形水平集函数，具体步骤如下：4.1)在设计域D内任取一点(x,y)，如果该点在矩形组件区域内，则其对应的矩形水平集函数值φ(x,y)大于零；如果在矩形组件边界上，则该点的矩形水平集函数值φ(x,y)为零；如果点在矩形组件边界外，则该点的矩形水平集函数值φ(x,y)小于零，则此点的矩形水平集函数表示为：其中，Ω为矩形组件区域，为矩形组件边界；由此，根据公式(1)得每个矩形组件的水平集函数，最终获得nrec个不同的矩形水平集函数分布；矩形水平集函数的表达式为：4.2)对步骤4.1)中获得的公式(2)使用Heaviside函数，将第q个矩形组件区域内节点对应的水平集函数值设为1，其余设为0，其表达式为：由此，将nrec个矩形水平集函数组装成一个水平集函数，整合后的第P个节点所对应的水平集函数值φ(xp，yp)为：其中，φ(xp，yp)q是由步骤4.1)获得的第q个矩形组件所对应的水平集函数在第P个节点上的值；则定义nw是第w个单元四个节点中水平集函数值为1的节点个数；5)将设计域等效成一种材料模型，具体步骤为：5.1)等效材料模型的弹性模量与剪切模量在不同的压力分布区域内呈环状分布，表示为：E＝f(E，r，E1，E2，μ1，μ2，R1，P1，Kn1，R2，P2Kn1，R3，P3Kn1)   (5)G＝g(E，r，E1，E2，μ1，μ2，R1，P1，Kn1，R2，P2，Kn2，R3，P3，Kn3)  (6)上式中E、r为螺钉的弹性模量与半径；E1、E2结合面部件的弹性模量；μ1，μ2分别为两部件的泊松比；R1、R2、R3分别为高压区、中压区以及低压区的作用半径；Kn1,Kn2,Kn3分别表示高压力区、中压力区和低压力区的单元接触刚度；5.2)等效材料的弹性模量：结合面法向载荷P(n)与法向位移量λ呈函数关系，则单位面积法向刚度kn表示为：上式中，Pn为结合面的法向载荷，λ为结合面的法向变形量；则在一段压力圆环内的结合面刚度为：则任意一段圆环内材料的等效弹性模量为：Es＝ks/S     (9)上式中S为一段压力圆环的面积；即：5.3)等效材料的剪切模量：在螺钉作用下，在离螺杆近的区域内有足够大的法向压力和摩擦系数足以防止出现微滑，即在r5.4)构建单元刚度矩阵：建立8节点接触单元，借助矩形接触单元的形函数，取线性位移模式，建立接触单元的插值函数，则结合面接触单元的刚度矩阵Kj以及接触单元上下表面单元的刚度矩阵Kup、Kd为:由步骤5.2)、5.3)中公式(10)、(11)得D为：则单元刚度矩阵为：则由步骤4.2)中nw得单元等效刚度矩阵为：6)将公式(15)中ke组装成整体的刚度矩阵K，并用上述相同的弱化方法提取部件的质量矩阵，记为M，得动力学方程为：上式中，K为刚度矩阵，M为质量矩阵，ω_j为第j阶固有频率，为相对应的特征矢量；因此，得目标函数为：7)约束组件的中心坐标在设计域内，假定设计域为长Length、宽width的长方形，则位置约束函数写为：0≤x≤Length，0≤y≤width    (18)矩形组件长度L与宽度T满足：L≥0       (19)T≥0     (20)8)迭代优化：使用有限差分法获得目标函数、约束函数及二者对各个变量的偏导数，并将其带入MMA优化算法中，获得优化结果；9)圆整处理：按照生产工艺的要求对结合面形态进行圆整，从而获得动态性能最优的结合面连接形态。