[发明专利]有限数量产品性能失效率的高置信度统计推断和确认方法

摘要

本发明公开了一种有限数量产品性能失效率的高置信度统计推断和确认方法，包括：步骤一、小样本抽样获取性能数据；步骤二、有限数量产品性能参数平均值和标准差的估计及不确定性量化，(1)确定二项分布的可靠度(2)确定二项分布的可靠度估计的相对不确定度；(3)性能参数值估计及其不确定度量化；步骤三、有限数量产品性能失效率(数)评估。该方法是目前有限数量产品生产验收、贮存和使用中，既可以降低产品性能检验试验数量，又可以准确判定有限数量产品性能失效率(数)是否达到规定要求，同时还能确保判定结果具有较高可信度的一种有效方法。

主权项

一种有限数量产品性能失效率的高置信度统计推断和确认方法，其特征在于包括如下步骤：步骤一、小样本抽样获取性能数据从有限数量产品N中抽取n发小样本产品，进行性能测试，得到产品样本性能参数数据x_i，其中i＝1,2,...,n；当所抽取的样品有一发及以上失效时，即判定该有限数量产品不满足规定的性能质量要求；当所抽取的样本无一发失效时，按以下方法进行正太分布拟合：正太分布的均值按(1)计算：$\widehat{\stackrel{\‾}{X}}=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i}{n}---\left(1\right)$正太分布的标准差按(2)计算：$\widehat{\mathrm{\σ}}=\sqrt{\underset{i}{\overset{n}{\Σ}}{(\stackrel{\‾}{x}-x_i)}^2/(n-1)}---\left(2\right)$步骤二、有限数量产品性能参数平均值和标准差的估计及不确定性量化1)确定二项分布的可靠度设定有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数为c(r)，对应的可接受(拒绝)概率(置信水平)为γ_c(γ_r)，则有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数为c(r)与对应的可接受(拒绝)概率(置信水平)服从二项分布；在上述理论指导下，有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数为c(r)时，对应于二项分布下的产品可靠度的最可机估计，可按下式计算得到:$0.5=\underset{N-C}{\overset{N}{\Σ}}{{\hat{R}}_{L,{\mathrm{\γ}}_c}}^{N-i}{(1-{\hat{R}}_{L,{\mathrm{\γ}}_c})}^i---\left(3\right)$$0.5=\underset{N-r}{\overset{N}{\Σ}}{{\hat{R}}_{L,{\mathrm{\γ}}_r}}^{N-i}{(1-{\hat{R}}_{L,{\mathrm{\γ}}_r})}^i---\left(4\right)$如果有限数量产品N中规定为可接受(拒绝)的失效率及对应的可接受(拒绝)概率(置信水平)，应将失效率转化为相应的失效数，再按(3)、(4)计算得到二项分布的可靠度的估计；的估计值一般采用计算机求解得到，其计算精度应能分辨出一个失效数的可靠度变化；2)确定二项分布的可靠度估计的相对不确定度由产品样本性能参数数据x_i，其中i＝1,2,...,n拟合的正太分布模型在可靠度处的取值，去估计有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数为c(r)及可接受(拒绝)概率γ_c(γ_r)下二项分布的可靠度继而进一步估计有限数量产品N中对应的可接受(拒绝)概率(置信水平)下的可接受(拒绝)的失效数，其估计结果的绝对不确定度大小，直接决定用于估计所选取的相对不确定度取值；当取：u_c(r)≥γ_c(r)            (5)时，有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数不大于c(r)下的实际可接受(拒绝)概率(置信水平)，不显著低于可接受(拒绝)的失效数下有限数量产品N的实际可接受(拒绝)概率(置信水平)；式中，γ_c(r)—有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数不大于c(r)下的实际可接受(拒绝)概率(置信水平)；u_c(r)—估计的相对不确定度取值；上式中，u_c(r)的取值越大，估计结果的正确性及可信度越高，相对于真实情况下，有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数不大于c(r)下规定的可接受(拒绝)概率(置信水平)越高；但一般取u_c(r)＝γ_c(r)，最小取值应不小于0.75；3)性能参数值估计及其不确定度量化设有限数量产品N中，在规定的可接受(拒绝)概率(置信水平)γ_c(r)下达到可接受(拒