[发明专利]基于局部低秩矩阵和光谱分解的图像融合算法

摘要

本发明公开了一种基于局部低秩矩阵和光谱分解的图像融合算法，该方法包括以下步骤：步骤(1)、局部化多光谱图像和高光谱图像，包括多光谱图像局部化处理和高光谱图像局部化处理；步骤(2)、进行多光谱丰度矩阵估计，求解丰度信息；步骤(3)、初始化高光谱图像局部块的端元矩阵Ep；步骤(4)、利用将多光谱图像的空间信息提取与高光谱图像的光谱信息提取两个过程通过交替迭代的方法计算Em,p和Xh,p。与现有技术相比，本发明能够有效融合高光谱图像和多光谱图像，有着广泛的应用前景。

主权项

1.一种基于局部低秩矩阵和光谱分解的图像融合算法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤(1)、局部化多光谱图像和高光谱图像，包括多光谱图像局部化处理和高光谱图像局部化处理，具体如下：多光谱图像局部化处理：将多光谱图像分割成ω×ω固定大小的图像块，其中ω表示图像块的长度，表示多光谱图像所在的空间；将多光谱图像所有的图像块构成的集合表示为其中n表示块的数量，|Y_m,p|表示每一个多光谱图像局部块中像素点的个数，λ_m表示多光谱图像的波段数；高光谱图像局部化处理：将高光谱图像分割成(ω/d)×(ω/d)，固定大小的图像块；d表示空间下采样因子，即高光谱图像与多光谱图像在空间上的分辨率差异；将高光谱图像所有的图像块构成的集合表示为其中|Y_h,p|表示每一个高光谱图像局部块中像素点的个数，λ_h表示高光谱图像的波段数，n表示块的数量；步骤(2)、进行多光谱丰度矩阵估计，对于每一个多光谱图像局部块，其对应的局部丰度矩阵定义为n_s表示光谱图像的子空间维度，|Y_m,p|表示每一个多光谱图像局部块中像素点的个数)，求解丰度信息，公式如下：其中表示每一个局部多光谱图像块中的局部端元矩阵，p表示图像块的索引，X_p≥0表示的是图像块中的每一个元素都符合非负的性质，Y_m,p表示每一个多光谱图像局部块中像素点的个数，表示Frobenius范数；步骤(3)、初始化高光谱图像局部块的端元矩阵E_p，即将每一个高光谱图像局部块中的局部端元矩阵转换为下面的二次线性优化问题的形式：其中，Xh,p表示第p个高光谱图像块对应的丰度信息；将正则项加到高光谱图像端元信息提取的二次线性优化式中得到端元提取的最优化代价函数：上式中的是数据拟合项，用来使估计出来的高光谱图像块端元矩阵和块丰度矩阵能够准确的恢复出原始的高光谱图像块；μ·|Y_h,p|·V(E_p)是用来约束单纯形体积的正则项；{μ·|Y_h,p|}∈[0,1]是正则化参数，用来控制拟合项和正则项之间的相对重要性；|Y_h,p|是使得正则参数会对不同的块大小做出不同的平衡的参数，μ是上式中唯一的正则化参数；对代价函数进行求导，公式如下：其中，n_s是子空间维数，tr(·)表示求矩阵的主对角线上元素之和，表示元素全为1的矩阵；令上述导数等于零，即得到最优的高光谱图像块端元矩阵：步骤(4)、利用将多光谱图像的空间信息提取与高光谱图像的光谱信息提取两个过程通过交替迭代的方法计算Em,p和Xh,p，首先，利用VCA算法对高光谱图像块中的端元矩阵Ep进行初始化，获得多光谱图像局部块的端元矩阵Em,p和高光谱图像的丰度矩阵Xh,p；在之后的每一次迭代中，都通过对高光谱图像的端元矩阵E_p进行光谱下采样来获得E_m,p；然后在固定E_m,p的情况下，利用求解多光谱图像的丰度矩阵X_p；利用该多光谱图像的丰度矩阵，通过空间模糊和下采样来得到高光谱图像的X_h,p；然后在固定X_h,p的情况下，利用求解多光谱图像块的端元矩阵E_p；最后，通过E_p与X_p相乘就可以得到待重建的高空间分辨率的高光谱图像块Z_p：Zp＝EpXp对多光谱图像空间信息提取和高光谱图像光谱信息提取这两个过程交替更新，直到算法收敛；算法的收敛条件为：其中，σ是一个接近零的常量；输出HHSIZ＝{Z1,Z2,...,Zn}，将得到的高光谱局部图像块Zp按照分解时的方法重新组合成一个高光谱图像。