[发明专利]一种辐射状配电网的线性化潮流计算方法

摘要

本发明涉及一种辐射状配电网的线性化潮流计算方法，属于电力系统运行控制技术领域。本发明在传统的不考虑网损和相间互阻抗的线性方程基础上，将非线性网损项线性展开包括在方程内，建立了线性化的三相支路潮流方程，利用所有节点的有功功率负荷和无功功率负荷，计算所有支路有功功率、无功功率、所有节点电压的近似值，得到该辐射状配电网的潮流计算结果。本发明相比不考虑网损的线性化支路潮流方程大大提高了计算精度，同时不需要迭代求解就能直接得到潮流的近似解，计算迅速，适合应用于配电网的实时在线分析等性能要求苛刻的场景之中。

主权项

1.一种辐射状配电网的线性化潮流计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)假设待进行潮流计算的辐射状配电网有N+1个节点，其中，根节点编号为0，从根节点出发，依次将每条支路的末端节点按从1到N进行编号，则该配电网支路的数目为N；2)从编号为1至N的节点中任意选取一个节点记为k，该节点与其上游节点i构成的支路记为ik，计算节点k和支路ik的三相支路潮流方程；具体步骤如下：2‑1)计算支路ik上的电压降：其中，表示点除，v，I和s都是三维的列向量形式，分别代表三相的电压、电流和功率，下标i代表支路ik的首端节点编号，下标k代表支路ik的末端节点编号，*代表复数的共轭；v_k和v_i分别表示节点k和节点i的电压，I_ik表示支路ik的电流，s_ik表示支路ik的功率；z_ik是支路ik的三相阻抗矩阵，为3×3的对称复矩阵：其中，zik的对角线元素表示a、b、c三相的自阻抗，非对角线元素表示相间互阻抗；将式(1)等号两边取共轭并与式(1)点乘，得到：2‑2)考虑节点功率平衡，得到：其中，等式左侧为节点k的流入功率，等式右侧为节点k的流出功率的总和，是节点k的负荷；将式(1)代入式(4)，得到：式(1)和(5)组成了节点k和支路ik的三相支路潮流方程；3)对步骤2)得到的三相支路潮流方程进行线性化近似；具体步骤如下：3‑1)选定一个参考状态，其中代表节点i参考状态的电压，和分别代表支路ik参考状态的有功功率和参考状态的无功功率；3‑2)用节点i参考状态的电压近似对式(1)进行近似：对式(6)等号右边前两项，定义得到：其中，p_ik，q_ik分别代表支路ik的有功功率和无功功率，是计算得到的辅助变量；对式(6)等式右边第三项，定义diag表示将向量转化为对角矩阵，都是计算得到的辅助变量，得到：式(8)右侧是关于p_ik和q_ik的二次函数，在处进行一阶Taylor泰勒展开，转化为线性函数：进一步写成以下形式：其中，R_ik，X_ik是3×3的矩阵，是3×1的向量，取值如下式所示：3‑3)用节点i参考状态的电压近似对式(5)进行近似：式(12)左边第二项写成：令都是计算得到的辅助变量，得到：将实部与虚部分开写成有功功率和无功功率的形式：式(15)中，第一个等式代表节点k有功功率的平衡，第二个等式代表节点k的无功功率的平衡，p_ik、p_km分别是支路ik和km的有功功率，q_ik、q_km分别是支路ik和km的无功功率，节点m是节点k的下游节点；是节点k的有功负荷，是节点k的无功负荷；f_p(p_ik,q_ik)和f_q(p_ik,q_ik)的计算表达式分别如下：f_p(p_ik,q_ik)和f_q(p_ik,q_ik)都是关于p_ik和q_ik的二次函数，将其在处进行一阶Taylor展开，转化为线性函数：将式(15)写成以下的形式：其中B_ik，G_ik，H_ik，K_ik是3×3的矩阵，是3×1的向量，取值如下式所示：转化后，式(10)和(20)组成了节点k和支路ik的线性化的三相支路潮流方程；4)重复步骤2)至步骤3)，得到除根节点外配电网所有节点及以该节点为末端节点的对应支路的线性化的三相支路潮流方程；5)将步骤4)得到的所有线性化三相支路潮流方程转化成矩阵形式，得到配电网潮流计算结果；矩阵形式的线性化三相支路潮流方程表达式如下：对式(22)至(24)组成的线性方程组求解，得到支路有功功率pb、无功功率qb、支路电压差ub和节点电压un的表达式如下，其中，下标b代表所有支路集合，下标n代表所有节点集合；其中，M为三相扩展节点支路关联矩阵，N_p表示网络关联矩阵，R_b,X_b,B_b,G_b,H_b,K_b分别表示将每条支路对应的R_ik,X_ik,B_ik,G_ik,H_ik,K_ik按照支路末端节点编号顺序沿矩阵主对角线排布的扩展形式，都是3N×3N的矩阵；分别表示将每条支路对应的按照支路末端编号顺序排布的扩展形式，都是3N×1的向量；利用式(25)，输入所有节点的有功功率负荷pL和无功功率负荷qL，计算所有支路有功功率pb、无功功率qb、所有节点电压un的近似值，得到该辐射状配电网的潮流计算结果。