[发明专利]一种数控机床滚珠丝杠进给系统热误差预测方法

摘要

本发明属于热误差预测方法技术领域，提出了一种数控机床滚珠丝杠进给系统热误差预测方法。利用自适应实时模型(ARTM)预测滚珠丝杠进给系统的热误差。本方法首先建立实验测量工作台表面温度随时间的变化，然后建立一种自适应实时模型用来预测滚珠丝杠的瞬时温度分布和热误差分布。利用有限元结合蒙特卡洛方法(MC)确定滚珠丝杠进给系统两个轴承、移动丝母、滑轨的发热率。然后依据有限元计算数据，建立进给速度与时间的指数方程，用来描述测量表面点和运动对中心之间的温度差随时间的变化，最后建立一种数值预测算法用来预测滚珠丝杠进给系统的热误差。通过监测两个轴承座和运动螺母侧面的表面温度，使用数值预测算法快速高精度地预测相应的热误差。

主权项

1.一种数控机床滚珠丝杠进给系统热误差预测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，滚珠丝杠进给系统温度测量确定进给系统表面温度检测点，其中，温度检测点包括两个丝杠支撑轴承的表面点、丝母法兰的表面点和丝杠轴一侧导轨表面均匀分布点；T型贴片热电偶通过磁性底座分别固定在两个丝杠支撑轴承的表面点、丝母法兰的表面点上，按周期进行连续采样；通过红外线测量仪对测量点进行定时检测；步骤2，建立其有限元模型；步骤2‑1，根据目标数控机床进给系统的几何尺寸，建立其有限元模型，模型包括伺服电机、两个支撑轴承、丝杠、螺母和两个滑轨，各部分均选择固体单元，而丝杠与两个支撑轴承、丝母之间的连接选用接触单元；步骤2‑2，确定系统的热源；系统包括固定热源和移动热源；固定热源为伺服电机、轴承一和轴承二；依据系统结构，将伺服电机发热率合并到轴承一，记为Q_B1，轴承二的发热率记为Q_B2；移动热源为两个滑轨和一个丝母，两个滑轨发热率为Q_g1＝Q_g2＝Q_g，丝母的发热率Q_n；步骤2‑3，对流换热系数的确定；在丝杠旋转过程，丝杠表面与空气产生对流传热，则对流换热系数为：其中，N_u为努塞尔数；λ_fluid为空气的导热系数；d为丝杠的直径；步骤3，用蒙特卡洛方法实现发热率的有限元计算；步骤4，运动副中心与表面温度关系的确定描述测量表面点和运动副对中心温度差：ΔT(t,v)＝av(1‑e^‑t/bv)   (8)其中，v是工作台的进给速度，t是工作时间，a和b是通过曲线拟合得到的常数；在机床工作过程中，检测支撑轴承或丝母表面的温度，计算得到其中心温度：T_c＝T_m+ΔT(t,v)   (9)其中，T_c运动对的中心温度，T_m是其表面上给定点的测量温度；步骤5，滚珠丝杠实时热误差预测；步骤5‑1建立滚珠丝杠热传导模型将丝杠简化为一维杆，其热传导方程：其中，T(x,t)是时间t和位置x的函数，表示t时刻丝杠上距离热源为x的位置点的温度变化；κ是导热系数；ρ是滚珠丝杠的材料密度；c是比热容；h是对流系数；T_f(t)是工作环境空气的温度；对滚珠丝杠T(x,t)的函数划分空间步长s和时间步长τ，x_k＝k·s，k＝1,2,…,M，t_j＝j·τ，j＝1,2,…,N；用表示一阶导数和二阶导数的有限差分方程如下：把差分方程式(11)和式(12)代入热传导方程式(10)，得到：其中A＝ρc/κ；B＝4h/(κd)，当(As²‑Bs²+2τ)/(As²)≥0且(τ/s²)≤(A‑B)/2时，等式成立；依据式(9)，两个轴承中心的温度如下式表示：T_cbl＝T_mbl+ΔT_bl(t,v)，l＝1,2   (14)移动螺母中心的温度表示为：T_cn＝T_mn+ΔT_n(t,v)   (15)步骤5‑2，滚珠丝杠热误差计算；在加工过程中，由于摩擦热引起的内部温度上升导致滚珠丝杠轴的伸长；热伸长值如下式进行计算:ΔL＝L·α·ΔT   (16)其中，L是滚珠丝杠的长度，因此滚珠丝杠在X轴的热伸长量：其中ΔL(x)表示t时刻的热延伸量，ΔT(x,t)表示滚珠丝杠的温度变化，α是线性热膨胀系数。