[发明专利]一种磨粒切厚分布求解方法及其在磨削工艺设计上的使用方法

摘要

本发明公开了一种磨粒切厚分布求解及其在磨削工艺设计上的使用方法，求解方法包括A：构建数字化砂轮，B、磨粒轨迹轮廓计算，C、工件离散，D、磨粒切厚分布计算；该方法应用在磨削工艺设计上的应用方法具体是根据加工结果设定目标磨粒切厚分布，然后根据目标切厚分布约束得到优选砂轮磨粒参数，进而以优选砂轮磨粒参数制备实际砂轮并对其测量得到实际砂轮上的磨粒参数，再将实际砂轮磨粒参数为输入再次结合加工结果进行磨削用量优选。采用优选参数制造的实际砂轮与优选磨削用量搭配进行磨削加工，可以高效高质量低成本低获得预期加工结果。

主权项

1.一种磨粒切厚分布求解方法，包括如下步骤：步骤A、构建数字化砂轮：将砂轮表面的磨粒参数表示成一个矩阵{Gjk}p×q，p×q是指矩阵{Φ}为p行q列矩阵，即砂轮外圆有p行q列磨粒分布，元素Gjk表示磨具表面的第j行第k列颗磨粒，Gjk＝{Xjk,Zjk,dgjk,hjk}；Xjk表示磨粒Gjk在磨具圆周方向的位置坐标，Zjk表示磨粒Gjk在磨具轴向方向的位置坐标，dgjk表示磨粒粒径，hjk表示磨粒的岀刃高度；将砂轮表面磨粒参数导入矩阵{Gjk}p×q；步骤B、磨粒轮廓轨迹计算：坐标系XYZ固定在工作台面上，X方向为工件的平移方向，Z方向与砂轮的轴向(砂轮宽度)方向一致，Y方向与工作台面法向相同，坐标系原点放置在工作台面中心位置合；对于平面磨削，磨具以速度vs旋转，并以速度vw相对工件移动；t时刻磨粒Gjk球心在XYZ坐标系中的运动轨迹方程为：zc(t)＝Zjk   (c)式中，xc(t)、yc(t)、zc(t)为磨粒Gjk球心在XYZ坐标系中t时刻的坐标，Zjk、dgjk、hjk分别表示磨粒Gjk在磨具轴向方向位置坐标、磨粒粒径和磨粒岀刃高度；x0、y0是磨具中心在XYZ坐标系中的坐标，θ＝2lg/ds，lg是磨粒沿磨具圆周方向的初始位置，lg＝Xjk，ds是磨具直径，ap、vw、vs是磨削参数，即磨削用量，其中ap是磨削深度、vw是工件进给速度、vs是磨削砂轮线速度，t是加工时间；进一步通过磨粒形状与磨粒球心运动轨迹耦合，得到砂轮表面上任意一颗磨粒Gjk轮廓上任意一点(xg,yg,zg)的运动方程：(xg‑xc(t))2+(yg‑yc(t))2+(zg‑zc(t))2＝(dgjk)2   (d)步骤C：工件离散：将工件被切割成n个间距为Δx且垂直于工件平移方向的截面，截面之间的间距Δx乘以n表示工件的长度；每一截面又切割成m条间距为Δz的竖直线，线段在y‑方向的长度表示工件的高度，线段之间的间距Δz乘以m表示工件的宽度；这样，工件就离散成n×m条竖直线段；离散化之后，工件可用一个二维数组W表示，储存每一竖直线的高度值，每一线段在数组中的位置用下标u，v表示，u表示X方向的位置，v表示Z方向的位置，0＜u＜n,0＜v＜m；第u截面上的第v根竖直线的坐标xuv和zuv表达为：xuv＝u*Δx   (e)zuv＝v*Δz   (g)步骤D、磨粒切厚分布计算：磨粒Gjk与第u个截面第v根竖直线的干涉深度可通过以下①～③流程得到：①从磨具数值模型中读出磨粒Gjk的磨粒粒径dgjk、出露高度hjk、磨粒轴向位置坐标Zjk(zc)和周向初始位置坐标Xjk；②对方程(a)，令xc(t)＝xuv，通过牛顿迭代法求得t的数值解，代入方程(b)，可得yc(t)；③把x_c(t)、y_c(t)、z_c(t)和方程(e)、(f)代入方程(d)，并求解；如果方程无解，说明磨粒G_jk与竖直线v没有交点；否则，解方程求得并与工件数组W中储存的初始高度值相比较，如果说明磨粒G_jk在竖直线v的上方，与竖直线v没有接触，否则，求得磨粒G_jk切割竖直线v的高度即切深深度同时将储存在临时数组W_t中，并用替换后储存在数组W中；④调整j和k值，重复以上①②③步骤，即可求得砂轮表面磨粒磨粒矩阵{Gjk}p×q中所有磨粒与平面u上所有竖直线的干涉深度，并对应储存在矩阵{hmaxGjk}p×q，即得到磨粒切削厚度分布。