[发明专利]简单的分数阶复杂网络外部混合同步方法

摘要

本发明公开了一种简单的分数阶复杂网络外部混合同步方法，包括以下步骤：设分数阶混沌系统Dqx＝f(x)在坐标变换(x1,x2)→(‑x1,x2)下具有对称性，对于驱动网络(1)和响应网络(2)，通过引入线性耦合控制技术，使得两个网络中对应节点的轨道收敛到混合同步流形M＝{(xi1,xi2,yi1,yi2):xi1＝‑yi1,xi2＝yi2}，即实现状态变量集xi1上的反相同步与状态变量集xi2上的正相同步共存。本发明所述的简单的分数阶复杂网络外部混合同步方法，只在响应网络(2)的每个节点上设计一个单项线性控制器，即可实现两个复杂网络对应节点之间的混合同步。该方法适用于具有对称性的分数阶混沌系统。数值仿真结果表明，该方法具有同步效果好，控制器实现简单的优点。

主权项

1.一种简单的分数阶复杂网络外部混合同步方法，其特征在于包括以下步骤：—设定一个包含N个相同节点的复杂网络为驱动网络，网络中每个节点都是n维分数阶混沌系统，其中第i个节点的状态方程为：其中，xi∈Rn为节点i的状态变量，f∈Rn为一个连续可微函数，a＞0为驱动网络总的耦合强度，A＞0为各节点之间的内部耦合矩阵，C＝(cij)N×N为驱动网络的外部耦合配置矩阵，若节点i与节点j(j≠i)之间存在连接，则c_ij＞0，否则c_ij＝0，对角元素定义为—设定包括N个相同动态节点的复杂网络：为响应网络；其中，yi∈Rn为响应网络中第i个节点的状态向量，a＞0为响应网络总的耦合强度，A＞0为各节点之间的内部耦合矩阵，C＝(cij)N×N为响应网络的外部耦合配置矩阵，ui(t)为第i个节点的控制器；—设分数阶混沌系统Dqx＝f(x)在坐标变换(x1,x2)→(‑x1,x2)下具有对称性，对于驱动网络(1)和响应网络(2)，通过引入线性耦合控制技术，即驱动网络通过状态变量的线性形式控制响应网络，使得两个网络中对应节点的轨道收敛到混合同步流形M＝{(xi1,xi2,yi1,yi2):xi1＝‑yi1,xi2＝yi2}，即实现状态变量集xi1上的反相同步与状态变量集xi2上的正相同步共存，完成同步。