[发明专利]一种基于相邻交叉耦合的多电机固定时间自适应滑模控制方法

摘要

一种基于相邻交叉耦合的多电机固定时间自适应滑模控制方法，包括以下步骤:步骤1，建立多电机系统模型，初始化系统状态及控制参数；步骤2，设计相邻交叉耦合控制策略；步骤3，基于相邻交叉耦合控制策略，设计固定时间自适应滑模控制器。本发明能够有效改善传统有限时间滑模控制在多电机系统控制中的收敛速度问题，并在一定程度上提高系统的鲁棒性，使多电机系统能够实现精确同步和跟踪控制。

主权项

1.一种基于相邻交叉耦合的多电机固定时间自适应滑模控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：步骤1,建立多电机系统模型，初始化系统状态及控制参数，过程如下：1.1,多电机系统模型表示成如下形式其中q＝[q₁…q_n]^T是电机的转角；J₀＝diag([J₁…J_n])和ΔJ＝diag([ΔJ₁…ΔJ_n])分别是电机的给定转动惯量和不确定转动惯量；和分别是电机的给定摩擦项和不确定摩擦项；G₀＝[G₁…G_n]^T和ΔG₀＝[ΔG₁…ΔG_n]^T分别是电机的给定重力项和不确定重力项；u＝[u₁…u_n]^T是电机输入转矩；ρ＝[ρ₁…ρ_n]^T表示电机的干扰及不确定项；d＝[d₁…d_n]^T表示电机的干扰；y＝q是系统的输出；1.2,定义状态变量x₁＝q，则多电机系统方程写成如下状态空间形式其中，y＝x1是系统的输出；步骤2,相邻交叉耦合控制策略设计，过程如下：2.1,定义跟踪误差e及其各阶导数为其中为参考轨迹，e＝[e₁…e_n]^T；2.2,定义同步误差ε及其各阶导数为其中，2.3,定义耦合误差E及其各阶导数为其中，E＝[E1…En]T，A＝I+λT，λ＝diag([λ1…λn])，I为n×n的单位矩阵；步骤3,固定时间自适应滑模控制器设计，过程如下：3.1,设计如下固定时间滑模面其中，k1＞0，k2＞0，a2＞1，1＜a1＜2‑1/a2为滑模参数，且S＝[s1…sn]T；3.2,对干扰及不确定项的假设如下假设i＝1,2…n，则为的上界，b_i0+b_i1|s_i|为的上界，其中b_i0和b_i1为上界参数；则对的上界估计通过对上界参数的估计来完成，表达式为其中，和为参数b_i0和b_i1的估计，为的上界估计，且3.3,根据式(6)，设计固定时间滑模控制器其中，α＞0，β＞0，γ1＞1，0＜γ2＜1为控制器参数；φ为辅助函数；3.4,设计如下自适应律其中，sign(·)为符号函数，η＞0，δ＞1/2为自适应估计律参数；和为和的一阶导数；3.5,设计李雅普诺夫函数：对Vi求导并将式(6)‑(9)代入式(10)，得则判定系统是固定时间稳定的。