[发明专利]一种动力锂电池模型参数辨识和剩余电量的估计方法

摘要

本发明公开了一种动力锂电池模型参数辨识和剩余电量的估计方法，步骤1：建立锂电池的二阶阻抗电容模型的状态空间方程；步骤2：建立端电压与开路电压关于电流的关系的回归模型；步骤3：对回归模型进行基于迭代学习的递推最小二乘法的参数辨识；步骤4：利用满足步骤3参数辨识过程对放电电流条件的实验数据进行基于迭代学习的递推最小二乘辨识方法得到预测误差，通过预测误差收敛得到状态空间方程的参数中的非线性函数和参数集合；步骤5：验证步骤4得到的非线性函数和参数集合构成的电池模型精度；步骤6：采集电流和电压数据，通过扩展卡尔曼滤波进行剩余电量的估计；本发明模型参数辨识精确度高，剩余电量估计值误差小，具有良好应用前景。

主权项

1.一种动力锂电池模型参数辨识和剩余电量的估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立锂电池的二阶阻抗电容模型的状态空间方程；步骤2：根据步骤1得到的模型建立端电压与开路电压关于电流的关系的回归模型；步骤3：对步骤2得到的回归模型进行基于迭代学习的递推最小二乘法的参数辨识；步骤4：利用满足步骤3参数辨识过程对放电电流条件的实验数据进行基于迭代学习的递推最小二乘辨识方法得到预测误差，通过预测误差收敛得到状态空间方程的参数中的非线性函数和参数集合；步骤5：验证步骤4得到的非线性函数和参数集合构成的电池模型精度；步骤6：采集电流和电压数据，通过扩展卡尔曼滤波进行剩余电量的估计；所述步骤1的具体过程包括以下步骤：S11：建立被控对象的等效电路模型：将电阻R0、R1、R2依次串联在电池包UOC的输出端，并将电容C1与电阻R1并联，电容C2与电阻R2并联；S12：根据上述等效电路模型建立系统的微分方程组，状态方程为：输出方程为：UT＝UOC(SOC)‑R0IT‑U1‑U2            (2)其中，U₁和U₂分别表示为电容C₁和C₂两端电压，I_T为流经电阻R₀的电流，SOC为剩余电量，U_OC(SOC)为开路电压与剩余电量SOC的函数关系，U_T为端电压，Q_n为额定容量，分别为电压U₁，U₂和剩余电量SOC关于时间的导数；所述步骤2的具体过程如下：S21：根据步骤1中的二阶阻抗电容模型，UT‑UOC(SOC)关于电流IT的传递函数G(s)可以表示为：其中s为拉氏变换的复变量，相关系数α₁,α₂,α₃,α₄,α₅满足α₃＝R₀，S22：将公式(3)离散化，令h为采样间隔，z为离散化运算符；得到传递函数G(s)经过离散化后的传递函数G(z^‑1)为：其中，β₁,...,β₅是替代因子并满足S23：将带回公式(4)并与公式(3)相比较，根据两个公式所对应系数相等，可得到电池模型参数R₀,R₁,R₂,C₁,C₂与替代因子β₁,β₂,β₃,β₄,β₅的关系，并在迭代完成后，用迭代得到的替代因子来反解出模型参数：S24：由公式(4)可得UT‑UOC(SOC)关于电流IT有如下递推关系：其中：k为离散时间轴，表示第k时刻；UT(k)为端电压，UT(k)为第k时刻的端电压，UOC(k)，UOC(k‑1)，UOC(k‑2)分别为第k，k‑1，k‑2时刻的开路电压；令UOC(k)＝UOC(k‑1)＝UOC(k‑2)，我们可以得到：引入定义：y(k)＝UT(k)为端电压，u(k)＝IT(k)为电流，φ(k)＝[1,y(k‑1),y(k‑2),u(k),u(k‑1),u(k‑2)]T为k时刻的回归元，是包括相应时刻k,k‑1或k‑2的开路电压及电流的矩阵，θ(k)＝[(1‑β1‑β2)UOC,β1,β2,β3,β4,β5]为迭代参数，是包括替代因子和开路电压的矩阵，得到如下回归模型：y(k)＝φT(k)θ(k)+ω(k)           (8)其中φ(k)为回归元，θ(k)为未知时变参数集合，ω(k)为建模误差；所述步骤3的具体过程如下：S31：根据步骤2得到的回归模型(8)可以转化成如下二维形式：yj(k)＝φjT(k)θj(k)+ωj(k)          (9)其中k为离散时间轴，j为迭代轴，表示第j次迭代，ωj(k)被假设为白噪声，其方差为σ2，yj(k)，θj(k)，ωj(k)，φjT(k)为yj(k)为第j次迭代的端电压，θj(k)为第j次迭代的迭代参数，是包括替代因子和开路电压的矩阵，ωj(k)为第j次迭代的白噪声，φjT(k)为k时刻，第j次迭代的回归元矩阵的转置矩阵；令回归模型可以被写成：yj(k)＝φjT(k)θ(k)+ωj(k)              (10)S32：对公式(10)得到的回归模型进行基于迭代学习的递推最小二乘法的参数辨识，通过已知向量y_j(k)和φ_j^T(k)，得到参数向量θ(k)的估计值令Yj(k)＝[y0(k) y1(k)...yj(k)]TΦj(k)＝[φ0(k) φ11(k)...φjj(k)]TΩj(k)＝[ω0(k) ω1(k)...ωj(k)]T其中Yj(k)为端电压集合矩阵，Φj(k)为回归元集合矩阵，Ωj(k)为建模误差集合矩阵；由公式(10)可以得到如下矩阵形式：Yj(k)＝φjT(k)θ(k)+Ωj(k)           (11)S33：则参数的最小二乘估计可以表示为：S34：建立递推最小二乘法，定义矩阵P_j(k)的逆矩阵为：Pj(k)为回归元集合矩阵Φj(k)的乘积矩阵的逆矩阵：根据矩阵逆公式，对于任意矩阵A,B,C,D,有(A+BCD)^‑1＝A^‑1‑A^‑1B(C^‑1+DA^‑1B)^‑1DA^‑1成立，并使B＝φ_j(k)，C＝1，带入该公式可以得到：则有：S35：将公式(13)带入公式(12)，可得：所以移项可得：将公式(14)带入公式(18)，可得：将公式(16)带入上式，则有:其中ε_j(k)为校正误差；基于迭代学习的递推最小二乘法总结如下：