[发明专利]一种基于激光跟踪仪的平面法向量测量方法

摘要

本发明涉及一种基于激光跟踪仪的平面法向量测量方法，属于数字化测量技术领域。本发明的目的在于提高现有技术的测量精度，提出对平面法向量进行高精度测量的方法。其中涉及的激光跟踪仪是一种高精度、大尺度测量仪器，其工作在以跟踪头为原点的球坐标系下，通过与靶球的配合对被测对象的位置姿态等特征进行测量。本发明所涉及的平面法向量测量方法，可应用于大型部件定位安装、机床标定等领域。本发明结合激光跟踪仪沿光线方向测量精度高的特性和平面法向量拟合中垂直平面方向的误差对平面法向量拟合精度影响最大的特性，通过在测量前目测调整使得激光跟踪仪测量光线与平面法向量方向接近平行，从而提高平面法向量的测量精度。

主权项

1.一种基于激光跟踪仪的平面法向量测量方法，其特征在于该方法包括以下步骤：(1)将被测平面置于激光跟踪仪的测量范围内，通过目测调整被测平面的姿态，使得被测平面的法向量方向与激光跟踪仪的测量光线方向接近平行，打开激光跟踪仪；(2)在被测平面上设定三个测量点，将测量靶球固定在第一测量点上，使激光跟踪仪测量光线跟踪到测量靶球，点击激光跟踪仪的“测量”按钮开始测量，获得第一测量点在测量坐标系中的坐标(x₁,y₁,z₁)，重复本步骤，分别得到第二测量点和第三测量点在测量坐标系中的坐标(x₂,y₂,z₂)和(x₃,y₃,z₃)，所述的测量坐标系的原点在激光跟踪仪的跟踪头上；(3)根据上述三个测量点的坐标，拟合得到被测平面法向量，具体过程如下：(3‑1)拟合的平面方程为：ax+by+cz+d＝0其中，a,b,c,d为平面方程参数，平面法向量为d为常数，设d＝1000；(3‑2)根据上述步骤(2)的在被测平面上的三个测量点的坐标，得到被测平面的平面方程的矩阵形式为：令将上述矩阵改写为：利用广义逆矩阵的方法，求解上述方程，得到未知数a,b,c的表达式：其中，A⁺是矩阵A的广义逆矩阵，A⁺＝(A^TA)^‑1A^T；(3‑3)计算i＝1～3所以有其中：