[发明专利]基于无网格法的FG-GRC板屈曲载荷因子的数值算法

摘要

本发明公开了一种基于无网格法的FG‑GRC板屈曲载荷因子的数值算法，包括以下步骤：构建模型，确定几何参数与材料参数；求解线性本构方程与总能量函数；构建无网格法的形函数并施加边界条件；计算刚度矩阵并通过特征值方程得出屈曲载荷因子。通过本发明可以准确的计算在外部热载荷及轴向压力作用下的功能梯度石墨烯增强复合材料层合板的屈曲载荷因子。在研究各类参数如：边界温度、石墨烯分布形式、层合板长宽比、宽高比和层数等，对功能梯度石墨烯增强复合材料层合板屈曲特性的影响上具有重要意义。

主权项

1.一种基于无网格法的FG-GRC板屈曲载荷因子的数值算法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、构建复合材料层合板的几何模型，定义功能梯度石墨烯增强复合材料层合板的几何参数和材料参数，并采用扩展Halpin-Tsai模型求解功能梯度石墨烯增强复合材料的整体材料参数；步骤2、将复合材料层合板的几何模型进行离散，通过一阶剪切变形理论求得复合材料层合板离散节点的位移场和应变场，并求解线性本构方程：u(x,y,z)＝u0(x,y)+zΦx(x,y)v(x,y,x)＝v0(x,y)+zΦy(x,y)w(x,y,z)＝w0(x,y)其中u,、v和w分别对应表示x,y和z方向上的位移分量，(u0,vo,w0,Φx,Φy)是中平面z＝0的位移分量，Φx和Φy分别对应表示y轴正方向和x轴负方向对其横向法线的转动角度； ϵ x x ϵ y y γ x y = ϵ 0 + z κ , γ y z γ x z = γ 0 ]]>其中(εxx，εyy，γxy，γyz，γxz)为应变分量，ε0、κ和γ0均为中间变量； σ x x σ y y σ x y σ y z σ x z = Q 11 Q 12 0

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