[发明专利]一种在二维平面内生成随机椭圆形增强相的方法

摘要

本发明公开一种在二维平面内生成随机椭圆形增强相的方法，该方法利用计算机随机数生成方式，随机产生椭圆中心坐标和偏转角，通过判断点与椭圆的位置关系，避免了椭圆之间相互重叠。本发明理论简单、快速高效，判断椭圆之间是否相交只涉及到点与圆位置关系的判断公式，相比已有专利中通过多边形覆盖法、椭圆覆盖法等，本发明更易于学习掌握；本发明中椭圆的生成遵循逐行逐列的原则，相比在整个模拟区域内随机生成随机的椭圆，特别是当生成椭圆的纵横比相差较大的时候，生成椭圆形增强相的时间更短，效率更高。

主权项

1.一种在二维平面内生成随机椭圆形增强相的方法，其特征在于：包括以下步骤：1)综合考虑模型计算量和收敛性问题，将真实需要模拟的椭圆形增强相按照适当比例进行放大，在二维平面下，坐标范围Rang＝[Xmin,Xmax]×[Ymin,Ymax]；确定二维平面坐标 模拟区域(D,H)，其中D是X方向长度，H是Y方向长度，并在此区域内生成初始椭圆，其中， Xmin与Xmax分别为最小与最大横坐标，Ymin与Ymax分别为最小与最大纵坐标；2)对需要模拟的复合材料标准样品进行解剖，通过金相法统计增强相的百分比、尺寸范围以及偏转角度；3)根据模拟的椭圆形增强相的尺寸范围，输入相应的取值范围，包括椭圆长半轴长a范围，短半轴长b范围，偏转角α范围和模拟区域的范围(D,H)；4)生成椭圆：利用matlab中unifrnd函数生成均匀随机数方式，在给定数值范围内随机产生椭圆的长短轴、中心坐标和偏转角，并根据模拟的椭圆形增强相尺寸，结合椭圆方程在 模拟区域内生成初始椭圆，然后判断该椭圆是否超出模拟区域边界，若未超出，则继续生成新椭圆；并进行步骤5)；否则，输出椭圆模型，结束循环；5)相交判断：判断欲生成椭圆与已生成椭圆是否相交，若不相交，则在模拟区域内绘制该椭圆；若相交，则对欲生成椭圆中心位置进行平移，再进行相交情况判断，直至欲生成椭圆与所有已生成椭圆均不相交；6)利用椭圆面积计算公式S＝π*a*b，计算新生成的椭圆的面积Area，并累加计算新椭圆的总面积和Sum；7)重复步骤4)和5)，直到生成的椭圆全部超出模拟区域范围，即停止循环，输出生成的二维椭圆随机模型；所述步骤4)中椭圆的具体生成方式遵循逐行逐列的原则，并在模拟区域内生成初始椭圆，假设生成椭圆的中心坐标为(x0,y0)，用i,j分别表示模拟区域的行与列，对于椭圆中心的横坐标x0，如果j＝1，x0是在区间[0,C]均匀分布的常数，C为依赖于椭圆的长短轴大小的正数；如果j≠1，则椭圆中心的横坐标x0为i行中(j‑1)列的椭圆上x的最大值加上一个常数A；对于椭圆中心的纵坐标y0，如果i＝1，y0是在区间[0,C]均匀分布的常数，如果i≠1，则新生成椭圆的中心坐标y0为j列中(i‑1)行的椭圆上y的最大值加上一个常数A；通过控制常数A的大小控制生成椭圆的百分比，利用matlab中unifrind函数生成均匀随机数方式，在给定的数值范围内随机产生椭圆长短轴、中心坐标及偏转角度，并根据椭圆方程在模拟区间内生成椭圆。