[发明专利]结合线性二次调节器与分数阶滑模控制的复合控制方法

摘要

本发明涉及一种结合线性二次调节器与分数阶滑模控制的复合控制方法，其特征在于：所述的复合控制方法由两部分组成，即连续控制律和非连续控制律。连续控制律基于线性二次调节器进行设计，目的是保证闭环控制系统尽快实现稳定收敛；非连续控制律基于分数阶滑模控制进行设计，用于消除系统不确定性的影响，最大限度地确保闭环控制系统的鲁棒性。

主权项

1.一种结合线性二次调节器与分数阶滑模控制的复合控制方法，其特征在于步骤如下：步骤1：在控制系统设计中，控制对象被普遍描述为微分方程组的形式：其中，x∈Rn为n维状态变量，u∈Rm为m维控制输入；f(x,q)和g(x,q)为用于描述控制对象特性的复杂线性或非线性函数，q∈Rk为k维系统参数；h(x)为输出函数；利用反馈线性化技术将其简化为线性系统的形式：其中，e为跟踪误差、r为控制系统的相对阶，v为中间控制量；步骤2：为了实现对控制系统的跟踪控制，首先对上述线性系统进行控制律设计得到中间控制量v，该复合控制方法由两部分组成，即v＝vn+vs；其中，基准控制vn为连续控制律，在不考虑不确定性时可以保证闭环系统快速的收敛到平衡点；分数阶控制vs为非连续控制律，用于消除不确定性对于闭环系统的影响，确保系统的鲁棒性；步骤3：进行连续控制律vn的设计：vn＝‑a‑1BTPxP可通过求解如下Riccati方程获得ATP+PA‑a‑1PBBTP+Q＝0,(a,Q＞0)其中，a、Q为设计参数；步骤4：进行非连续控制律vs的设计：其中，其中，D^η+j为η+j阶分数阶微积分算子，为系数，k为取正值的反馈控制增益；步骤5：由步骤3和步骤4得到的连续控制律vn和非连续控制律vs计算系统的控制量u：u＝[G(x)]‑1[(vs+vn)‑F(x)]。