[发明专利]用于双三相直线感应电机的无速度传感器均流控制方法

摘要

本发明涉及一种用于双三相直线感应电机的无速度传感器均流控制方法，该方法根据双三相直线感应电机的常规数学模型推导出等效降阶数学模型；根据所述的降阶数学模型实现基于带次优多重渐消因子扩展卡尔曼滤波器的速度估计算法；根据磁场定向思想，实现基于次级磁场定向的平均转矩电流控制策略；根据所述的速度估计算法和所述的次级磁场定向电流控制策略，实现基于带次优多重渐消因子扩展卡尔曼滤波器的双三相直线感应电机无速度传感器均流控制方法，克服了机械式传感器带来的硬件成本高、控制复杂、系统稳定性和可靠性降低等缺陷。

主权项

1.一种用于双三相直线感应电机的无速度传感器均流控制方法，其特征在于，它包括如下步骤：步骤1：按如下方法对双三相直线感应电机系统进行建模：双三相直线感应电机绕组的初级绕组呈双Y分布，Y₁三相绕组领先Y₂三相绕组30°；Y₁三相绕组与Y₂三相绕组中性点隔离；次级绕组等效为三相固定对称绕组，设静止αβ坐标系的α轴为二维静止坐标系的横轴，与Y₁三相绕组的A₁相重合，β轴为静止坐标系的纵轴，β轴落后于α轴90°，通过坐标变换将Y₁三相绕组和Y₂三相绕组的三相分量变换到静止αβ坐标系下，Y₁和Y₂的从三维静止坐标系变换到二维静止坐标系3s‑2s的坐标变换矩阵分别为：其中，为Y₁三相绕组到静止αβ坐标系的坐标变换矩阵；为Y₂三相绕组到静止αβ坐标系的坐标变换矩阵；在静止αβ坐标系下，不考虑边端效应时，直线电机的数学模型与旋转电机一致，建立双三相直线感应电机双αβ数学模型如下：电压方程：U_sα1＝R_si_sα1+pψ_sα1U_sα2＝R_si_sα2+pψ_sα2U_sβ1＝R_si_sβ1+pψ_sβ1U_sβ2＝R_si_sβ2+pψ_sβ2U_rα＝R_ri_rα+pψ_rα+ω_rψ_rβU_rβ＝R_ri_rβ+pψ_rβ‑ω_rψ_rα磁链方程：ψ_sα1＝L_si_sα1+L_mi_sα2+L_mi_rαψ_sα2＝L_mi_sα1+L_si_sα2+L_mi_rαψ_rα＝L_mi_sα1+L_mi_sα2+L_ri_rαψ_sβ1＝L_si_sβ1+L_mi_sβ2+L_mi_rβψ_sβ2＝L_mi_sβ1+L_si_sβ2+L_mi_rβψ_rβ＝L_mi_sβ1+L_mi_sβ2+L_ri_rβ其中，U_sα1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y₁的三相电压在静止αβ坐标系下的α轴分量；U_sα2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y₂的三相电压在静止αβ坐标系下的α轴分量；U_sβ1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y₁的三相电压在静止αβ坐标系下的β轴分量；U_sβ2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y₂的三相电压在静止αβ坐标系下的β轴分量；U_rα表示双三相直线感应电机次级绕组的三相电压在静止αβ坐标系下的α轴分量；U_rβ表示双三相直线感应电机次级绕组的三相电压在静止αβ坐标系下的β轴分量；i_sα1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y₁的三相电流在静止αβ坐标系下的α轴分量；i_sα2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y₂的三相电流在静止αβ坐标系下的α轴分量；i_sβ1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y₁的三相电流在静止αβ坐标系下的β轴分量；i_sβ2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y₂的三相电流在静止αβ坐标系下的β轴分量；i_rα表示双三相直线感应电机次级三相电流在静止αβ坐标系下的α轴分量；i_rβ表示双三相直线感应电机次级三相电流在静止αβ坐标系下的β轴分量；ψ_sα1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y₁的三相磁链在静止αβ坐标系下的α轴分量；ψ_sα2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y₂的三相磁链在静止αβ坐标系下的α轴分量；ψ_sβ1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y₁的三相磁链在静止αβ坐标系下的β轴分量；ψ_sβ2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y₂的三相磁链在静止αβ坐标系下的β轴分量；ψ_rα表示双三相直线感应电机次级三相磁链在静止αβ坐标系下的α轴分量；ψ_rβ表示双三相直线感应电机次级三相磁链在静止αβ坐标系下的β轴分量；R_s为双三相直线感应电机初级绕组电阻；R_r为双三相直线感应电机次级绕组电阻；L_s为双三相直线感应电机初级绕组电感；L_r为双三相直线感应电机次级绕组电感；L_m为双三相直线感应电机励磁电感；ω_r为双三相直线感应电机动子的旋转角速度；p为微分算子；根据上述双αβ数学模型中的电压方程和磁链方程，对双αβ数学模型中的初级电压、电流、磁链参量作如下等效变换：U_sα＝U_sα1+U_sα2 U_sβ＝U_sβ1+U_sβ2i_sα＝i_sα1+i_sα2 i_sβ＝i_sβ1+i_sβ2ψ_sα＝ψ_sα1+ψ_sα2 ψ_sβ＝ψ_sβ1+ψ_sβ2根据上述等效变换的结果得到如下双三相直线感应电机的等效降阶数学模型：电压方程：U_sα＝R_si_sα+pψ_sαU_sβ＝R_si_sβ+pψ_sβU_rα＝R_ri_rα+pψ_rα+ω_rψ_rβU_rβ＝R_ri_rβ+pψ_rβ‑ω_rψ_rα磁链方程：ψ_sα＝(L_m+L_s)i_sα+2L_mi_rαψ_sβ＝(L_m+L_s)i_sβ+2L_mi_rβψ_rα＝L_mi_sα+L_ri_rαψ_rβ＝L_mi_sβ+L_ri_rβ其中，U_sα表示双三相直线感应电机初级双三相电压在静止αβ坐标系下的等效α轴分量，U_sβ表示双三相直线感应电机初级双三相电压在静止αβ坐标系下的等效β轴分量，i_sα表示双三相直线感应电机初级双三相电流在静止αβ坐标系下的等效α轴分量，i_sβ表示双三相直线感应电机初级双三相电流在静止αβ坐标系下的等效β轴分量，ψ_sα表示双三相直线感应电机初级双三相磁链在静止αβ坐标系下的等效α轴分量，ψ_sβ表示双三相直线感应电机初级双三相磁链在静止αβ坐标系下的等效β轴分量；步骤2：根据如下方法对双三相直线感应电机的转速进行估算：根据从六维静止坐标系变换到二维静止坐标系6s‑2s的坐标变换矩阵求取双三相直线感应电机在静止αβ坐标系下的等效初级电压、初级电流：其中，f代表电压或电流，f＝U代表电压，f＝i代表电流；f_A1代表双三相直线感应电机的初级A1相绕组对应的电压或电流分量；f_B1代表双三相直线感应电机的初级B1相绕组对应的电压或电流分量；f_C1代表双三相直线感应电机的初级C1相绕组对应的电压或电流分量；f_A2代表双三相直线感应电机的初级A2相绕组对应的电压或电流分量；f_B2代表双三相直线感应电机的初级B2相绕组对应的电压或电流分量；f_C2代表双三相直线感应电机的初级C2相绕组对应的电压或电流分量；T代表矩阵的转置运算；f_sα表示双三相直线感应电机初级双三相电压或电流在静止αβ坐标系下的等效α轴分量，f_sβ表示双三相直线感应电机初级双三相电压或电流在静止αβ坐标系下的等效β轴分量；根据所述的双三相直线感应电机等效降阶数学模型，推导出包含速度变量的五阶系统状态方程：y＝h(x(t))+w(t)其中，x(t)＝[i_sα i_sβ ψ_rα ψ_rβ ω_r]^T为双三相直线感应电机系统的状态变量，表示x(t)的一阶导数，ω_r为双三相直线感应电机系统动子的旋转角速度；u(t)＝[U_sα U_sβ]^T为双三相直线感应电机系统电压输入变量；y＝[i_sα i_sβ]^T为双三相直线感应电机系统电流输出变量；f(x(t))为双三相直线感应电机系统状态转移函数；B为双三相直线感应电机系统输入电压矩阵；h(x(t)为双三相直线感应电机系统输出状态矩阵；v(t)、w(t)是双三相直线感应电机系统的过程噪声和测量噪声，此处设定为零均值的高斯白噪声；计算双三相直线感应电机系统的雅克比矩阵：其中，F[x(t)]、H[x(t)]分别表示f(x(t))和h(x(t)的雅克比矩阵；表示f(x(t))对状态变量求偏导；表示h(x(t)对状态变量求偏导；对双三相直线感应电机包含转速变量的五阶系统状态方程进行离散化：x_n＝(I+FT_s)x_n‑1+BT_su_n‑1+v_n‑1y_n＝Hx_n+w_n其中，I表示单位矩阵；T_s为双三相直线感应电机系统电流信号采样周期；v_n‑1和w_n是离散化三相直线感应电机系统过程噪声和测量噪声；x_n表示n时刻的三相直线感应电机系统离散化状态变量；x_n‑1表示n‑1时刻的三相直线感应电机系统离散化状态变量；u_n‑1表示n‑1时刻的三相直线感应电机系统输入电压变量；y_n表示n时刻的三相直线感应电机系统电流输出变量，F表示上述f(x(t))的雅克比矩阵，H表示上述h(x(t)的雅克比矩阵；步骤200：根据步骤201到步骤207实现基于带次优多重渐消因子扩展卡尔曼滤波器的速度估计：步骤201：使用离散化状态方程计算双三相直线感应电机系统状态预测值x_n|n‑1：其中，I为单位矩阵，F表示上述f(x(t))的雅克比矩阵，T_s为双三相直线感应电机系统电流信号采样周期，B为双三相直线感应电机系统输入电压矩阵，为n‑1时刻双三相直线感应电机系统的状态最终估计值，u_n‑1为n‑1时刻双三相直线感应电机系统电压输入；步骤202：计算双三相直线感应电机系统输出电流预测误差ε_n：ε_n＝y_n‑Hx_n|n‑1其中，H表示上述h(x(t)的雅克比矩阵，y_n表示n时刻的三相直线感应电机系统电流输出变量，x_n|n‑1为上述使用离散化状态方程计算的双三相直线感应电机系统状态预测值；步骤203：计算双三相直线感应电机系统的次优多重渐消因子c_n＝tr[N_n]/tr[M_n]N_n＝V_n‑R‑HQH^T其中，ρ是渐消因子常数；V_n为n时刻双三相直线感应电机系统残差序列；V_n‑1为n‑1时刻双三相直线感应电机系统残差序列；ε₁为初始时刻双三相直线感应电机系统输出预测误差；ε_n为n时刻双三相直线感应电机系统输出预测误差；M_n为n时刻双三相直线感应电机系统观测中间变量，N_n为n时刻双三相直线感应电机系统残差中间变量；tr表示对矩阵求迹；c_n表示n时刻调整因子；β_i表示状态的固有系数；表示状态x_i的一维渐消因子；Φ_n为n时刻双三相直线感应电机系统状态转移矩阵，P_n‑1为n‑1时刻双三相直线感应电机系统状态估计误差协方差矩阵，H为上述h(x(t)的雅克比矩阵，R为离散化三相直线感应电机系统测量噪声w_n的协方差矩阵，Q为离散化三相直线感应电机系统过程噪声v_n‑1的协方差矩阵，diag为生成对角矩阵函数；步骤204：计算双三相直线感应电机系统的预测误差协方差矩阵P_n|n‑1：其中，Φ_n为n时刻双三相直线感应电机系统状态转移矩阵，P_n‑1为n‑1时刻双三相直线感应电机系统状态估计误差协方差矩阵，T为矩阵的转置运算,Q为离散化三相直线感应电机系统过程噪声v_n‑1的协方差矩阵；步骤205：计算双三相直线感应电机系统的卡尔曼增益矩阵K_n：K_n＝P_n|n‑1H^T[HP_n|n‑1H^T+R]^‑1其中，P_n|n‑1为双三相直线感应电机系统的预测误差协方差矩阵，H为上述h(x(t)的雅克比矩阵，R为离散化三相直线感应电机系统测量噪声w_n的协方差矩阵；步骤206：预测校正，计算最终三相直线感应电机系统状态估计值其中，x_n|n‑1为使用离散化状态方程计算双三相直线感应电机系统状态预测值；K_n为双三相直线感应电机系统的卡尔曼增益矩阵，y_n表示n时刻的三相直线感应电机系统电流输出变量，H为上述h(x(t)的雅克比矩阵；步骤207：更新状态估计误差协方差矩阵P_n：P_n＝P_n|n‑1‑K_nHP_n|n‑1其中，P_n|n‑1为双三相直线感应电机系统的预测误差协方差矩阵，K_n为双三相直线感应电机系统的卡尔曼增益矩阵，H为上述h(x(t)的雅克比矩阵；其中，u_n‑1为n‑1时刻系统输入；y_n为n时刻系统实际输出；V_n为n时刻系统残差序列，Φ_n＝I+FT_s；β_i是大于等于1的常数；ρ是渐消因子常数；步骤3：根据初级双三相电流在同步旋转坐标系下的dq分量i_d1,i_q1和i_d2,i_q2，求取平均励磁电流i_sd和平均转矩电流i_sq；其中，i_d1为双三相直线感应电机Y1三相电流在同步旋转坐标系下的d轴分量；i_d2为双三相直线感应电机Y2三相电流在同步旋转坐标系下的d轴分量；i_q1为双三相直线感应电机Y1三相电流在同步旋转坐标系下的q轴分量；i_q2为双三相直线感应电机Y2三相电流在同步旋转坐标系下的q轴分量，i_sd为双三相直线感应电机双三相电流在同步旋转坐标系下的平均励磁电流；i_sq为双三相直线感应电机双三相电流在同步旋转坐标系下的平均转矩电流；根据平均励磁电流i_sd计算双三相直线感应电机的次级磁链ψ_rd：根据次级磁链ψ_rd和平均转矩电流i_sq计算双三相直线感应电机的转差角速度ω_sl：根据次级磁链ψ_rd和期望电磁力计算给定平均转矩电流实现对无速度传感器均流控制：其中，β是从直线速度到旋转速度的转换系数；L_lr为双三相直线感应电机的次级漏感；为位置控制输出的给定电磁力；K_v为动态边端效应修正系数，L_m为双三相直线感应电机励磁电感，ψ_rd为双三相直线感应电机的次级磁链，R_r为双三相直线感应电机次级绕组电阻,p为微分算子。