[发明专利]一种基于curvelet-fista的压缩采样磁共振图像重建方法

摘要

一种基于curvelet‑fista的压缩采样磁共振图像重建方法，其特征在于包括如下步骤：步骤(1)初始化：步骤(2)Curvelet稀疏变换：步骤(3)对图像进行快速迭代收缩阈值处理，利用快速迭代收缩阈值算法计算系数矩阵Θk。本发明提出一种基于Curvelet变换的MR图像压缩感知重建方法，利用Curvelet稀疏表示的优越特性，对图像平滑部分和边缘部分进行表达。对应边缘的大系数能起到很好的能量集中效果，并且采用快速迭代收缩阈值进行截断，使得在重建过程中得到了边缘及细节部分重建效果的提升，图像整体重建质量也得到了提升。

主权项

1.一种基于curvelet‑fista的压缩采样磁共振图像重建方法，该算法采用了Curvelet变换结合快速迭代收缩阈值算法实现图像重建；基于Curvelet的快速迭代收缩阈值算法，其特征在于包括如下步骤：步骤(1)初始化：给定迭代停止阈值ε、图像分块观测矩阵Φ、图像观测矩阵Y，设定迭代计数器、Curvelet变换自适应阈值收缩算子及分别为k＝1、t＝0、λ＝λ0、μ＝0.9；步骤(2)Curvelet稀疏变换：Θk+1＝C(Xk+1)  (5‑1)其中，C为Curvelet稀疏变换；步骤(3)对图像进行快速迭代收缩阈值处理，利用快速迭代收缩阈值算法计算系数矩阵Θk；步骤(4)更新参数t,利用快速迭代收缩阈值算法计算tk+1，利用快速迭代收缩阈值算法计算zk+1；步骤(5)利用快速迭代收缩阈值算法计算迭代终止函数Gk(Θk,Θk‑1)，如果Gk(Θk,Θk‑1)≤ε，停止迭代，直接执行步骤(8)，如果Gk(Θk,Θk‑1)＞ε，则继续往下执行步骤(6)；步骤(6)收缩正则化参数λ，λ＝0.9×λ；步骤(7)更新迭代次数，令k＝k+1，返回到步骤(2)；步骤(8)对迭代得到的系数矩阵进行Curvelet反变换，得到重建图像X：Xk+1＝CT(Θk+1)  (5‑2)其中，CT为Curvelet反变换；步骤(9)显示重建图像X，算法结束。