[发明专利]一种基于Simulink的激光追踪控制电机的电流预测控制仿真方法

摘要

本发明公开了一种基于Simulink的激光追踪控制电机的电流预测控制仿真方法，该方法包括建立永磁同步电机的数学模型。选择矢量控制算法。采用id＝0的控制方式，使得PMSM电流控制效率高，产生的电磁转矩大，具有良好的控制性能和调速性能，并且控制技术更加成熟、应用更加广泛；电流预测控制算法建模。根据电机和电流预测控制算法的数学模型，通过MATLAB/Simulink软件建立电流预测控制的仿真模型。在电机控制中形成电流闭环控制，运行电流预测控制的仿真模型，并输出仿真模型的仿真结果。本发明更接近电机实际的电流闭环运行状态，可精确仿真分析电机控制中电流环闭环运行的动态特征，仿真结果表明电流预测算法可使电机运行快速达到平稳状态，且上升时间短、超调量小。

主权项

1.一种基于Simulink的激光追踪控制电机的电流预测控制仿真方法，其特征在于，包括下述步骤：步骤一：建立永磁同步电机的数学模型；永磁同步电机在ABC三相静止坐标系下的电压方程式为：式中，uA,uB,uC为PMSM三相定子绕组的电压；iA,iB,iC为PMSM三相定子绕组的电流；RA,RB,RC为PMSM三相定子绕组的电阻，且RA＝RB＝RC＝R；LAA,LBB,LCC为PMSM三相定子绕组的电感；MAB,MAC,MBA,MBC,MCA,MCB为PMSM三相定子绕组间的互感；ψf0为PMSM的永磁体在定子绕组上产生磁链的幅值；ω为PMSM的电磁角速度；θ为PMSM转子的电角度；在旋转过程中，将ABC三相静止坐标系转化为两相静止坐标系或同步旋转坐标系下的数学模型，消除三相坐标系中的旋转分量；若在PMSM轴向平面上定义两相静止的αβ坐标系来代替ABC三相坐标系，用二维平面内的自由矢量来描述PMSM数学模型；其中α轴与A相轴线重合，以实现PMSM数学模型从三相静止坐标系到两相静止坐标系之间的变换；αβ两相静止坐标系下的PMSM数学模型为式中，uα,uβ为αβ两相坐标系下PMSM的定子相电压；iα,iβ为αβ两相坐标系下PMSM的定子相电流；Lα,Lβ为αβ两相坐标系下PMSM定子绕组的等效电感；在两相静止的αβ坐标系中，PMSM的电分量依然存在交流成分，等效后的α、β轴电感依然是相关于位置角θ的变量，不利于获得与直流电机类似的控制效果；考虑使两相静止的αβ坐标系随电机同步旋转，建立dq坐标系下的PMSM数学模型；dq坐标系下的PMSM数学模型为即式中，Ld,Lq为dq坐标系下PMSM定子绕组的等效电感；dq坐标系下，d轴与q轴的电感相同，有Ld＝Lq＝L，则PMSM数学模型的电磁转矩方程式为式中，Te为dq坐标系下PMSM的电磁转矩；Pn为PMSM的极对数；因此，dq坐标系下PMSM数学模型的机械运动方程式为式中，J为dq坐标系下PMSM的转动惯量；TL为dq坐标系下PMSM的负载转矩；B为PMSM的粘滞摩擦系数；ωr为PMSM的转子角速度，与电磁角速度ω关系为ω＝Pnωr；将式(5)代入式(6)，可得结合式(4)，求得dq坐标系下的PMSM模型的状态方程式为步骤二：选择矢量控制算法；采用id＝0控制方法时，随着PMSM负载的增加，电机端电压Ua增加，电机的功率因数cosφ减小；该控制方法没有直轴电流，PMSM也就没有直轴电枢反应，不会使磁体退磁；步骤三：电流预测控制算法建模；PMSM系统采用id＝0控制方式时，d、q轴电流作为状态变量，根据式(8) 构造PMSM的状态空间函数，PMSM的状态空间函数的矩阵形式为：式中，在连续时间状态下，式(9)的通解为：由于PMSM控制系统中的采样周期Ts小，在一个控制周期即kTs～(k+1)Ts内认为u恒定不变；此外，PMSM的旋转电动势D的变化相对于电流环变化缓慢，在一个控制周期内认为旋转电动势D也是恒定不变的；令t0＝kTs,t＝(k+1)Ts，采用一阶欧拉前向离散化方法对式(9)的状态方程进行离散化，即有：将式(11)代入式(9)，在离散状态下的通解为：i(k+1)＝Aφi(k)+A‑1(Aφ‑I)Bu(k)+A‑1(Aφ‑I)D(k)   (12)式中，当采样控制周期Ts足够小即Ts≤0.0001时，近似认为得PMSM离散化的电流预测控制模型：i(k+1)＝F(k)·i(k)+Gu(k)+H(k)    (14)式中，将PMSM当前周期的参考电流给定值作为下一周期的电流预测值i(k+1)＝(i_d(k+1),i_q(k+1))^T，结合当前PMSM的运行状态i(k)，计算得到PMSM电流跟随指令所需作用的电压矢量u(k)方程式为u(k)＝G‑1[i*(k)‑F(k)·i(k)‑H(k)]   (15)步骤四：根据电机和电流预测控制算法的数学模型，通过MATLAB/Simulink软件建立电流预测控制的仿真模型；步骤五：在电机控制中形成电流闭环控制，运行电流预测控制的仿真模型，并输出仿真模型的仿真结果。