[发明专利]基于Sigmoid函数的二次调频信号参数估计方法

摘要

本发明具体涉及一种基于Sigmoid函数的二次调频信号参数估计方法。本发明提出了两个新的定义：基于Sigmoid的瞬时相关函数和基于Sigmoid的分数阶模糊函数。提出并证明了Sigmoid变换的性质，接下来提出了脉冲噪声环境下基于Sigmoid的分数阶模糊函数的二次调频信号相位参数估计新方法。该方法具有较好的估计性能，方法简单有效且不需要噪声先验知识，与其他方法相比，在抗脉冲噪声性能方面具有较大优势。

主权项

1.基于Sigmoid函数的二次调频信号参数估计方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤1：分数阶模糊函数分析(a)分数阶模糊函数二次调频信号s(t)的瞬时相关函数Rs(t,τ)的定义式为：其中τ表示延迟；对瞬时相关函数Rs(t,τ)进行分数阶傅里叶变换，得到信号s(t)的分数阶模糊函数FAFs(β,m,τ)，其表达式为：其中β表示分数阶傅里叶变换的旋转角度，m表示在分数阶傅里叶变换域内的频率，Kβ(t,m)表示分数阶傅里叶变换的核函数，其表达式为：(b)基于分数阶模糊函数的二次调频信号相位参数估计设二次调频信号s(t)的表达式如下s(t)＝exp(j2π(a1t+a2t2+a3t3))    (4)其中ai,i＝1,2,3为相位参数；根据公式(1)，得到信号s(t)的瞬时相关函数Rs(t,τ)，其表达式为Rs(t,τ)＝exp(j2π(3a3τt2+2a2τt+a1τ+a3τ3/4))    (5)对公式(5)进行分数阶傅里叶变换，得到信号s(t)的分数阶模糊函数FAFs(β,m,τ)，其表达式为：由公式(6)知当6a₃τ＝‑cotβ₀时，具有最好的能量聚集特性，并且当2a₂τ＝m₀cscβ₀时，FAF_s(β₀,m,τ)具有峰值点，峰值点的位置为(β₀,m₀)，相位参数和峰值点之间的关系为：根据公式(8)得到相位参数a1,a2和a3的估计值；步骤2：基于Sigmoid‑FAF的二次调频信号的相位参数估计(a)Sigmoid变换的定义式为：(b)基于Sigmoid变换的分数阶模糊函数基于Sigmoid变换的瞬时相关函数的定义式为：其中基于Sigmoid变换的分数阶模糊函数的定义式为：(c)基于Sigmoid‑FAF的二次调频信号相位参数估计设混有脉冲噪声的二次调频信号y(t)为：y(t)＝s(t)+w(t)     (12)其中w(t)为脉冲噪声，脉冲噪声用对称SαS噪声模型来描述；SαS分布的特征函数具有下式的形式：ρ(ω)＝exp(‑γ|ω|α)      (13)其中α为噪声特征指数；根据Sigmoid瞬时相关函数的定义，得到信号y(t)的Sigmoid‑ICF的表达式：其中：根据Sigmoid‑FAF的定义式，得到信号y(t)的Sigmoid‑FAF的表达式：参考公式(8)，得到基于Sigmoid‑FAF算法的二次调频信号的相位参数a1,a2和a3的估计值，如下式所示：