[发明专利]多个仿人机器人在速度不可测下的自适应控制方法

摘要

本发明公开了一种多个仿人机器人在速度不可测量下的自适应控制方法，包括：步骤一、建立多个仿人机器人协同抓取物体的数学模型，步骤二、设计状态观测器；步骤三、设计神经网络自适应控制器对仿人机器人进行控制。本发明针对具有输入饱和的仿人机器人系统，通过构造一个辅助系统消除了驱动饱和的影响；且通过引用障碍李雅普诺夫函数，使神经网络的输入保持在有界紧集范围内，保证了神经网络的正常运行；并且其引入了一个状态观测器来估计速度，实现了在物体速度不可测量的情况下，进行控制器设计，并且通过把未知的恒定矩阵W2转换成一个未知的标量虚拟参数c，这使得仅有一个自适应参数需要在线调整，大大减少了计算负担。

主权项

1.一种多个仿人机器人在速度不可测量下的自适应控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一、建立多个仿人机器人协同抓取物体的数学模型：式中，是一个关节变量矢量，表示机械臂的运动，N表示机械臂的自由；M(q)∈R^mN×mN表示机械臂的正定对称惯性矩阵，表示机械臂的科里奥利和离心矩阵，G(q)∈R^mN表示机械臂的重力重力矢量；J_e(q)∈R^mN×mN表示机械臂的雅克比矩阵；W_d∈R^mN表示多余扰动，满足||W_d||≤w，w是一个正常数；τ(v)＝[τ₁(v₁),...,τ_m(v_m)]∈R^mN表示施加在机械臂上的非对称饱和非线性控制矢量，可表示为其中，vi是实际的控制器设计，τmax>0,τmin＜0是输入饱和的已知常数。式中，表示被抓物体的位置和方向，N₀表示被抓物体的自由度；分别表示被抓物体的速度和加速度矢量；M_o(ξ)表示被抓物体的正定对称惯性矩阵；表示被抓物体的科里奥利和离心矩阵；G_o(ξ)分别表示被抓物体的重力矢量；表示施加在物体质心的合力，表达式为其中，表示从操纵器到物体质心的雅克比矩阵；F_e可分解为F_e＝F_E+F_I，其中是外力，是的广义逆矩阵；F_I∈R^mN是在零空间的任意矢量；在多个仿人机器人协同抓取物体的数学模型等式两边左乘并且考虑内力的性能，得到式中，步骤二、设计状态观测器基于步骤一建立的数学模型，设定系统动力学表示如下：式中，B(x₁)＝D^‑1(x₁),H(x)＝‑D^‑1(x₁)O(x)x₂‑D^‑1(x₁)Q(x₁)，假设其中，b是一个未知的正常数，是一个正定的已知函数并且当且仅当x₁有界时有界；H(x)是一个未知且连续的非线性函数，引入径向基神经网络来估计集成不定项H(x)，得到H(x)＝W1Tφ1(Z1)+ε1(Z1)其中，W₁∈R^l×k是径向基神经网络的理想矢量，表示神经网络单元的训练输入矢量，ε₁(Z₁)∈R^k是功能近似误差，φ₁(Z₁)∈R^l是神经网络的一组基函数，选为常用的高斯函数；当只有位置可以运用时，通过一个状态观测器来估计物体的速度如下：这里是对x_i的估计，d>0,k_i>0,i＝1,2是设计参数，其中，选择k1,k2使得Ac为霍尔维兹，存在对称矩阵P满足设计李雅普诺夫函数V0＝eTPe评估状态观测器的稳定性；步骤三、设计神经网络自适应控制器对仿人机器人进行控制，具体步骤如下：1)为了消除驱动饱和的影响，构建一个辅助系统：式中，是由设计者选择的参数，2)定义系统误差其中，α1是一个虚拟控制器，yd是期望轨迹；3)引入障碍李雅普诺夫函数技术，即选取的李雅普诺夫函数，具有以下形式定义一个紧凑集Ωzi＝{||zi||＜kbi},i＝1,2，其中，kbi是一个正常数；利用径向基神经网络来逼近集成不定项L，如下所示式中，4)设计控制策略为：虚拟控制器实际的控制器为未知参数c的估计值，并通过自适应率得到其中，5)控制器v将计算出的控制指令发送给仿人机器人，控制机器人机械臂动作，实现系统输出跟踪理想的目标轨迹。