[发明专利]一种不确定信息条件下的结构系统稳定性分析方法

摘要

本发明提供了一种在不确定信息条件下的结构系统稳定性分析方法，包括如下步骤：(A)建立结构系统的稳定性方程D＝Func(x1,x2,…,xi,…,xn)；(B)对结构系统中各个不确定信息参数进行概率盒建模；(C)等信度离散化各不确定信息参数概率盒；(D)代入结构系统稳定性方程并计算笛卡尔积；(E)得到完整系统的概率盒模型；(F)划分出系统稳定区域和风险区域；(G)计算相应区域面积定量分析该结构系统的稳定性。本发明的有益效果是：采用概率盒来表达不确定性，既可表达系统中参数的随机不确定性又可表达认知不确定性，较好的包容了系统模型中的参数不确定的问题，再结合本发明方法来分析结构系统的稳定性，提高了对结构系统的稳定性分析的准确性。

主权项

1.一种不确定信息条件下的结构系统稳定性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：(A)建立结构系统稳定方程D＝Func(x1,x2,…,xi,…,xn)，x1,x2,…,xi,…,xn表示结构系统中的不确定信息参数，n表示该结构系统中的不确定信息参数数量；(B)对各个不确定信息参数进行概率盒建模：查询并搜集结构系统中不确定信息参数的历史数据，进行归纳分析，得到不确定信息参数的历史数据的分布特性，针对不同的参数特性选取相应的概率盒建模方法；(C)等信度离散化各参数概率盒：利用概率盒与D‑S结构体的转换关系对不确定参数的概率盒模型进行等信度离散，得到每个参数概率盒相对应离散份数的D‑S结构体dscdf(xi),xi表示系统中对应的不确定信息参数；(D)代入结构系统稳定性方程并计算笛卡尔积：代入步骤(A)的稳定性方程得到：Dj＝Func(dscdf(x1),dscdf(x2),…,dscdf(xi),…,dscdf(xn))，j为步骤(C)中的参数概率盒的离散份数；(E)得到完整结构系统的概率盒模型：利用求取概率盒的上边界，求概率盒的下边界，将得到的笛卡尔积表中的元素重组成为新的概率盒pbox(D)，得到系统稳定性概率盒模型，其中p_t和q_t分别是计算得到的笛卡尔积矩阵中元素区间的左边界值和区间右边界值，t表示笛卡尔积矩阵中元素的个数；(F)划分出系统的稳定区域和风险区域：从步骤(E)中获得该结构系统稳定性概率盒模型pbox(D)，以该模型横坐标为零处作为分界线，小于零的区域是风险区，大于零的区域是稳定区；(G)定量分析系统稳定性：步骤(F)获得相应的稳定区域和风险区域，求取相应区域面积定量分析该结构稳定性，由得到风险区概率，得到稳定区域概率。