[发明专利]一种基于相空间重构与分位数回归的盐密区间预测方法

摘要

本发明公开了一种基于相空间重构与神经网络分位数回归的盐密区间预测方法，通过混沌时间序列的相空间重构理论和神经网络分位数回归相结合的方式，对盐密区间进行预测；具体讲，先进行盐密时间序列的相空间重构，再用重构后的盐密序列构建神经网络分位数回归模型，进而预测盐密区间；这样就结合了混沌理论、神经网络和分位数回归三个方面的优势，能够准确刻画盐密的变动规律，便于科学决策。

主权项

1.一种基于相空间重构与神经网络分位数回归的盐密区间预测方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)、相空间重构(1.1)、利用自相关函数法确定延迟时间t设盐密时间序列为：x1,x2,…,xN，N为盐密时间序列的点数；盐密时间序列在延迟时间为t时的自相关函数Rxx(t)为：对延迟时间t的取值进行增大，使自相关函数R_xx(t)逐渐减小至初始值R_xx(0)的时，所得到的t即为相空间重构的延迟时间；(1.2)、确定嵌入维数m对盐密时间序列进行相空间重构，重构后的相空间为：Xz(m)＝[xz,xz+t,...,xz+(m‑1)t]T其中，L＝N‑(m‑1)t，L表示重构后相空间矢量个数；Xz(m)为重构后的相空间矢量；T表示转置；重构后的相空间用矩阵表示为：令：其中，j'＝1,2,...,N‑m；n(j',m)是满足1≤n(j',m)≤N‑m的正整数；||·||表示向量的范数；Xn(j',m)(m)表示距离第j'个相空间重构的向量Xj'(m)最近的向量，Xj'(m)的嵌入维数是m，Xj'(m+1)的嵌入维数是m+1，Xn(j',m)(m+1)表示距离第j'个相空间重构的向量Xj'(m+1)最近的向量；计算a(j',m)的均值为：定义El(m)＝E(m+1)/E(m)，对嵌入维数m的取值进行增大，使El(m)不停变化，当El(m)自某个m0开始停止变化，则m＝m0+1即为所寻找的最佳嵌入维数；(2)、构建神经网络分位数回归模型(2.1)、以相空间重构后的盐密数据X_z(m)＝[x_z,x_z+t,...,x_z+(m‑1)t]^T作为输入，以盐密的分位数预测值作为输出构建一个包含有K个节点的隐层的神经网络分位数回归模型；(2.1.1)、计算第τ个分位点处隐层中第k个节点值gk(τ)：其中，为第τ个分位点处隐层权重向量；b^(h)(τ)＝(b₁^(h)(τ),b₂^(h)(τ),...,b_K^(h)(τ))^T为第τ个分位点处隐层偏移向量；f^(h)为隐层转换函数；(2.1.2)、计算输出层节点值其中，为第τ个分位点处输出层权重向量；b^(out)(τ)为第τ个分位点处输出层偏移；f^(out)为输出层转换函数；(2.2)、更新模型中的参数(2.2.1)、取取权重向量的初始值为w⁽⁰⁾(τ)，其中r＝1,2,...,K；取隐含层偏移向量和输出层偏移向量的值；(2.2.2)、定义损失函数其中，λ为定义的惩罚参数；K为隐含层节点数；|| ||₂为2‑范数，M为样本数量；m为输入层维数；表示第个样本的盐密值；其中ε为误差大小；计算w^(r)(τ)处的下降梯度方向并作为搜索方向，记为P^(r)(τ)；(2.2.3)、以w(r)(τ)为起点，P(r)(τ)为搜索方向，选择适当步长t(r)(τ)，计算下一个解的位置：w(r+1)(τ)＝w(r)(τ)+t(r)(τ)P(r)(τ)；(2.2.4)、令r＝r+1，重复步骤(2.2.1)～(2.2.3)，直到||w(r+1)(τ)‑w(r)(τ)||≤ε，最终得到标准的神经网络分位数回归模型；(3)、将待检测的盐密时间序列进行相空间重构后，输入至步骤(2)得到的神经网络分位数回归模型，通过设定不同的分位数τ，得到待检测的盐密时间序列的盐密变化区间。