[发明专利]基于模块度优化的双阶段无功电压分区方法及系统

摘要

本发明属于电力系统自动化技术领域，具体涉及一种基于模块度优化的双阶段无功电压分区方法及系统，其方法的具体步骤包括：1)第一阶段，进行中心吸引聚类；2)第二阶段，利用粒子群优化算法对初始种群的模块度进行优化，得到模块度的最优解和与其相对应最优无功分区；其系统包括：电网信息采集模块、初始分区模块、优化分区模块和分区显示模块。本发明避免了搜索的盲目性并提高了搜索的精确性。

主权项

1.一种基于模块度优化的双阶段无功电压分区方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，根据电力系统信息进行中心吸引聚类，本步骤为所述双阶段无功电压分区方法的第一阶段；所述电力系统信息包括节点信息、支路信息和容量信息；根据电力系统信息以中心吸引聚类方法对电力系统无功电压的节点进行初始无功分区；所述初始无功分区包括邻接节点归并和电源节点归并；所述中心吸引聚类方法包括以下步骤：步骤1.1，建立复杂网络模型；根据电力系统的节点信息、支路信息和容量信息建立复杂网络模型，即复杂网络G(V,E)，其中V为根据节点信息建立节点的集合，E为根据支路信息建立边的集合；V中包括中心节点、邻接节点和电源节点；步骤1.2，建立邻接矩阵；邻接矩阵AN×N中的矩阵元素为任意2个节点vi和vj的组合；如果vi和vj之间存在边，则vi和vj所代表的矩阵元素的值aij或aji为1/(2M)；如果vi和vj之间不存在边，则该矩阵元素的值为0；即：其中，N为复杂网络G(V,E)中的节点的个数，M为复杂网络G(V,E)中边的数量总和；步骤1.3，计算节点度；将任意节点v_i与复杂网络G(V,E)内其他节点连接的边的个数设为v_i的节点度k_i；节点v_i的节点度k_i越大，则表示其在复杂网络G(V,E)中的重要性或影响力就越大；邻接矩阵二次幂A_N×N⁽²⁾的对角元素等于v_i的节点度k_i，即：步骤1.4，选取中心节点；计算复杂网络G(V,E)中各节点的中心性评价值，选取中心节点；步骤1.5，进行邻接节点归并；根据步骤1.2得出的矩阵元素的值aij和步骤1.2得出的节点度ki计算得出任意节点vi与任意节点vj的模块度增量ΔQ，计算方法为：ΔQ＝aij+aji‑2aiaj＝2(aij‑aiaj)；ai＝ki/(2M)；其中，ai为任意节点vi对应的辅助向量中元素；根据ΔQ，对复杂网络G(V,E)进行邻接节点归并，形成各自以中心节点为中心的若干社团结构；步骤1.6，进行电源节点归并；对复杂网络G(V,E)中的电源节点进行电源节点归并，从而完成对复杂网络G(V,E)的初始无功分区，即将电源节点归并于各社团结构的中心节点；步骤2，利用粒子群优化算法对初始种群的模块度Q进行优化，得到模块度Q的最优解和与其相对应最优无功分区；本步骤为所述双阶段无功电压分区方法的第二阶段；步骤2.1，建立初始种群；将通过步骤1的中心吸引聚类方法进行的初始无功分区和通过随机聚类方法进行的多个随机无功分区所得出的解集合并为初始种群；步骤2.2，建立基于电气距离dij的权重网络模型D；根据电力系统建立牛顿‑拉夫逊潮流计算方程，即：其中，JPθ，JQθ，JPV和JQV为雅可比矩阵，ΔP为任意节点vi注入有功功率的变化量，ΔQ为任意节点vi注入无功功率的变化量，Δθ为任意节点vi的节点电压的相角变化，ΔV为任意节点vi的节点电压的幅值变化；在实际电力系统运行时，有功功率的变化量对节点电压的影响比较小，因此不考虑有功功率的变化量对节点电压的影响，则令ΔP＝0，将其代入上述牛顿‑拉夫逊潮流计算方程，得：其中，和为雅可比矩阵中无功功率与电压幅值有关的部分；定义电力系统中任意节点vi和任意节点vj之间的电压/电压灵敏度αij来表征这两个节点间的紧密程度，即：对αij进行对称性和正定性处理，得到电气距离dij，即：dij＝dji＝‑lg(aijaji)；其中，电气距离dij表征任意节点vi和任意节点vj之间的紧密程度；建立基于电气距离dij的权重网络模型D，D的元素取值如下：步骤2.3，计算初始种群的模块度Q；将步骤2.1中建立的权重网络模型D作为网络模型中的连边权重，则有Aij＝Dij；将初始种群中的各个社团结构进行编号；提出衡量复杂网络中初始种群质量优劣的模块度Q，并计算初始种群中各解集的模块度Q，模块度Q定义为：其中Aij为网络模型中节点i和节点j之间的连边权重；m为整个网络的连边权重；li为与节点i连接的连边权重之和；lj为与节点j连接的连边权重之和；lilj/2m为网络内部节点随机相连时，节点i和节点j之间连边权重的期望值；ci、cj分别为节点i和节点j所在社团结构的编号；若节点i和节点j在同一社团结构，则δ(ci,cj)＝1，否则，δ(ci,cj)＝0；步骤2.4，通过粒子群优化算法进行初始种群的模块度Q的优化求解；将初始种群中各解集作为粒子群优化算法的粒子；在D维空间中，由N个粒子构成粒子群，则Xi＝[xi1,xi2,...,xiD](i＝1,2,...,N)，Vi＝[vi1,vi2,...,viD](i＝1,2,...,N)；其中，Xi表示第i个粒子的位置变量；xid(d＝1,2,...,D)为节点的社团编号；Vi表示第i个粒子的速度变量；vid(d＝1,2,...,D)为节点的社团的编号修正量；待优化问题的潜在解由粒子位置vid表示；粒子的优劣程度由待优化问题的目标函数模块度Q来评价；选出初始种群中模块度Q较大的解集作为初始粒子，各初始粒子根据粒子群算法迭代公式分别更新自身的速度与位置，粒子群算法迭代公式为：其中，k为迭代次数，k＝1,2,3,...,K，其中K为最大迭代次数；和分别是粒子i在第k次迭代时第d维速度分量和位置分量；rand()为在[0,1]范围内变化的随机函数；c₁和c₂为加速常数，也为学习因子；ω为惯性权重；为异或操作，涉及的两个数相同时取值为0，不同时取值为1；C(rand(n_∈d))表示在邻接节点中随机选取一个，将其所在的社团编号传递给x_id；迭代过程中，各粒子获取的目标函数值最大的位置Pbest记为Pbest＝[pbest1,pbest2,...,pbestD]；初始种群的目标函数值最大的位置，即为初始种群的全局最优解Gbest记为Gbest＝[gbest1,gbest2,...,gbestD]；步骤2.5，经过步骤2.4的优化求解，检测粒子群优化算法是否满足迭代次数，若不满足，则按照步骤2.4中粒子的速度与位置更新方式进行信息更新；若满足，则输出结果为初始种群的模块度Q的最优解，从而得到其相应的最优无功分区。