[发明专利]一种计算躺滴Lamb波散射系数的方法

摘要

本发明涉及超声测试技术领域，具体是一种计算躺滴Lamb波散射系数的方法。本发明基于躺滴的拉普拉斯毛细方程进行化简和无量纲化，引入摄动参数假设出系统方程的摄动解，加入边界条件得到零阶及一阶摄动解，通过测量躺滴的高度及最大半径，即可获得完整的躺滴形状；使用工程模拟软件进行有限元模拟，实现有限元建模中真实躺滴与Lamb波相互作用的分析，并计算出散射系数分布图，从而获得更符合实际情况的躺滴Lamb波散射系数。本发明提供的躺滴Lamb散射系数计算方法，计算准确、高效、快速，填补了Lamb波检测中单水滴附载影响方面研究的空缺，直观地表征了单水滴变湿效应的散射特性，为躺滴的Lamb波散射特性评估打下了坚实的基础。

主权项

1.一种计算躺滴Lamb波散射系数的方法，其特征在于：包括下列步骤：步骤一：测量躺滴(10)的整体高度H*和最大半径W*，利用躺滴(10)毛细方程的摄动解，计算出躺滴(10)与水平面接触处截止点的接触角θ；所述躺滴(10)毛细方程的摄动解为：式中x、y为躺滴(10)轮廓上任一点的二维截面轮廓坐标；为轮廓上任意一点的接触角；x0,y0为毛细方程的零阶摄动解，可以表示为：x1,y1为毛细方程的一阶摄动解，可以表示为：ε为摄动参数，其数值等于：ε＝R2＝(La)2a为毛细长度，其表达式为：式中ρ为液体密度，g为重力加速度，γ为表面张力；式中R为躺滴(10)的无量纲半径；当躺滴(10)与水平面接触处截止点的接触角θ为钝角时，L*为躺滴(10)最大半径W*，由已知数据ρ、g、γ求得毛细长度a，再由测量出的最大突出处半径W*，得到摄动参数ε；配合测得的整体高度H*，利用代数方程计算出截止点的接触角θ；所述代数方程为：当接触角θ为锐角时，L*为未知量，由测量出的最大突出处半径W*、整体高度H*，利用一对方程组求出截止点的接触角θ；所述方程组为：步骤二：令接触角取(0,θ)范围，利用步骤一所述的躺滴(10)毛细方程摄动解，求出躺滴(10)轮廓上各点的坐标值x、y；步骤三：根据躺滴(10)轮廓上各点的坐标值x、y，绘制出躺滴(10)的三维形状模型，将该模型载入工程模拟软件中进行有限元分析；步骤四：利用工程模拟软件建模，躺滴(10)置于水平板(20)中心；在水平板(20)上设置Lamb波加载位置(21)，在加载位置(21)上下表面两节点上施加同向激励信号，获得纯的Lamb波模态；设置检测节点(22)数量，检测节点(22)均匀地分布在以躺滴(10)为圆心的圆上；步骤五：在水平板(20)的四周施加材料阻尼系数递增的吸收边界(23)；步骤六：对于躺滴(10)和水平板(20)的外表面，压力自由和应力自由的边界条件分别被假定；对于躺滴(10)和水平板(20)的接触面，法向应力和位移连续的边界条件被施加在工程模拟软件中；计算步长遵守最大时间增量步的限制准则；所述的最大时间增量步的限制准则为：Tmax＝0.8L/vc式中Tmax为最大时间增量步，L为模型中划分的网格单元长度，vc为可能的最大波速；步骤七：用未添加躺滴(10)的基线信号和添加躺滴(10)后的检测信号通过“基线减法”得到残差信号：式中u_i(t)为残差信号，w_i(t)为增加躺滴(10)后的Lamb波检测信号，为未增加躺滴(10)时的Lamb波基线信号；其中i＝1,…,N，对应于设置的不同检测角度的N个检测节点(22)；经过Hilbert变换(标记为[·])，得到包络检波的残留信号；其中，ri(t)为包络检波后的残差信号，ui(t)为残差信号；步骤八：将包络检波残差信号的散射波包峰值归一化到躺滴(10)所在处的入射波幅值，得到散射幅值：其中，散射幅值，R_i为残差信号的波包峰值，D_ref为躺滴(10)处入射波幅值；步骤九：补偿有限元模型中真实散射距离和期望散射距离几何传播路径的差异，得到最终的散射系数：其中，S_i为最终散射系数，为散射幅值，d_i为真实散射距离，d_mon为期望的监测距离。